三角函数与数列_数列与三角函数

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陕西省高考数学解答题分类汇编（三角函数）

·b，其中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x，2007.设函数f(x)a1)，xR，且yf(x)的图象经过点

π2．（Ⅰ）求实数m的值； ，4

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．

2008.已知函数f(x)2sinxxxcos2． 444

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)fx

π，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3

2009.已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0

2）的图象与x轴的交点中，相2,2).，且图象上一个最低点为M(23

(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[,]，求f(x)的值域.122邻两个交点之间的距离为

2010.A，B

是海面上位于东西方向相距53海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且

与B

点相距C点的救援船立即即前往营救，其航行速度30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

2011.叙述并证明余弦定理。f(x)Asin(x)162012．函数（A0,0）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离

(0,)f()22，则2为2，（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，求的值。

2013.已知向量a＝cosx,，b＝

x，cos 2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.

12

(1)求f(x)的最小正周期；

π(2)求f(x)在0,上的最大值和最小值． 2

陕西省高考数学解答题分类汇编（数列）

2007.已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk，且Sk1akak1(kN*)，其中a11． 2

（I）求数列{an}的通项公式；（II）对任意给定的正整数n(n≥2)，数列{bn}满足bk1knbkak1，2，n1）（k1，b11，求b1b22008．已知数列{an}的首项a1bn． 33an，2，．，an1，n152an1

（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的x0，an≥1122，； x，n1，1x(1x)23n（Ⅲ）证明：a1a2n2

an． n1

2009．已知数列xn}满足，x1＝11xn＋1＝,nN*.2’1xn

12猜想数列{xn}的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)证明：|xn1-xn|≤6(5)n1。

2010.已知an是公差不为零的等差数列，a11且a1,a3,a9成等比数列

（1）求数列an的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和Sn

2011.如图，从点P1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0,1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点

P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，记P（k=1,2，…，n）。k点的坐标为（xk，0）

（Ⅰ）试求xk与xk1的关系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求PQ11PQ22PQ33...PQnn

2012.设an的公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5,a3,a4成等差数列。

an的公比；

kN，Sk2,Sk,Sk1成等差数列。（1）求数列（2）证明：对任意

2013.设{an}是公比为q的等比数列．

(1)推导{an}的前n项和公式；

(2)设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．

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