八年级数学上册 7.3 平行线的判定练习 (新版)北师大版_北师大版八级数学上
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7．3 平行线的判定
基础题
知识点1 同位角相等，两直线平行
1．如图，若∠CBE＝∠A，则________∥________，理由是________________________．
2．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．求证：AB∥CD.知识点2 内错角相等，两直线平行 3．将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB∥CD，根据是____________________________．
4．如图，直线AB、CD相交于点E，若∠D＝70°，则∠BED＝________时，DF∥AB.5．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：
证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，∴________＝________＝90°(垂直定义)． 又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAD－∠1＝∠ADC－________(等式的性质)，即∠DAE＝∠ADF.∴DF∥________(内错角相等，两直线平行)． 知识点3 同旁内角互补，两直线平行
6．如图，铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测得拐角∠ABC＝109°，∠BCD＝71°，则说明AB∥CD，其依据是________________________．7．如图，若∠2＝130°，当∠1＝________度时，a∥b.知识点4 平行线的判定的综合运用
8．(福州中考)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
9．(湘潭中考)如图，直线a、b被直线c所截，若满足__________________________，则a、b平行．
10．如图，根据下列条件，分别可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么．
(1)∠2＝∠B；
(2)∠1＝∠D；
(3)∠3＋∠F＝180°.中档题
11．(长春中考)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）
A．15° B．30° C．45° D．60°
12．(铜仁中考)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）
A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
13．如图，当∠1＝∠________时，AB∥CD；当∠D＋∠________＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠________时，AB∥CD.14．补全下列推理过程：
如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的平分线，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.证明：∵BF、DE是∠ABC、∠ADC的平分线(已知)，11∴∠2＝∠________，∠3＝∠________(角平分线的定义)． 22又∵∠ABC＝∠ADC(已知)，∴∠2＝∠3(等式的性质)． 又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)．
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
15．(邵阳中考)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证：CF∥AB.16．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由．
综合题
17．如图，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝30°，∠CDE＝130°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．AD BC 同位角相等，两直线平行
2.证明：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2.∴AB∥CD.3.内错角相等，两直线平行
4.70° 5.∠DAB ∠ADC ∠2 AE 6.同旁内角互补，两直线平行 7.50 8.B 9.∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°
10.(1)如果∠2＝∠B，那么AB∥DE(同位角相等，两直线平行)．(2)如果∠1＝∠D，那么AC∥DF(内错角相等，两直线平行)．
(3)如果∠3＋∠F＝180°，那么AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)．
11.A 12.A 13.4 DAB 5 14.ABC ADC 3 15.证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝45°.∵CF平分∠DCE，∴∠DCF＝∠ECF＝45°.∴∠B＝∠ECF.∴CF∥AB.16.两对平行线，分别是IH∥EF，AB∥CD.理由如下：∵∠IGA＝127°，∴∠IGB＝53°.∵∠EFB＝∠GHD＝53°，∴∠GHD＝∠IGB，∠EFB＝∠IGB.∴AB∥CD，IH∥EF.17.AB∥DE.理由：过C点作FG∥AB，∴∠GCB＝∠ABC＝80°.∵∠BCD＝30°，∴∠DCG＝∠GCB－∠BCD＝80°－30°＝50°.又∵∠CDE＝130°，∴∠DCG＋∠CDE＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.5
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