7、八年级数学上册平行线的证明单元测试题(北师大版)_北师大版八级数学上
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八年级数学上册平行线的证明单元测试题（北师大版）120分60分钟完卷姓名：________得分：________
一、选择题：将正确的答案直接填在表格中（本大题共10个小题，每小题4分，（1）动物都需要氧气；
（2）同位角相等；
（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等；
（4）平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）
BAABA1B A2EB
12CDC2DFC DDCFBCDA
3.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）
DC
A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠
3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关 134.如图所示：AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，AB若∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP为（）
A.10°B.15°
C.5°D.7.5°
5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（）
A.相等B.互补
C.相等或互补D.不能确定
6.如图所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若 ∠D=25°，则∠A=（）
A.25°B.50°C.65°D.75°
7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（）C A.15°B.30°C.60°D.90°
8.如图所示，∠
1、∠
2、∠
3、∠4恒满足的关系式是（）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3
5C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠
349.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸
得到的，如图：
从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。（）
A.①②B.②③C.③④D.①④
10.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此
三角形（）
A.一定有一个内角是45°；
B一定有一个内角是60°；
C.一定是直角三角形；
D.一定是钝角三角形。
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是____________________，结论
是，这个命题是真命题还是假命题：。
12.一名道路勘测员从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向
南偏西15°方向走到C点，则∠ABC的度数是。
13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果
14.若一个三角形的三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为A15.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共 DE有
16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，BC
如果∠1=55°，那么∠2等于。
17.三角形的第二个角是第一个角的1.5倍，第三个角
比这两个角的和大30°，则最大角的度数为。
18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角
∠BOC=；两外角平分线的交角∠BO′C=。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
19.（8分）如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20.（8分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AC于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想。
21.（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明。
22.（10分）如图所示，∠xOy=90°，点A、B分别在坐标轴Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C。试问：
∠ACB的大小是否随B、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如
果随A、B的移动发生变化，请给出变化范围。
23.（12分）我们知道：“在三角形的每个顶角处各取一个外角，它们的和就是
这个三角形的外角和”。
（1）猜想三角形的外角和是多少度？证明你的结论。
（2）如果将三角形三条边都向两边延长，并且在每条线上任取两点连接起来，那么在原三角形外又得到三个新三角形，如图所示，猜想：∠A、∠B、∠C、∠
D、∠E、∠G的和是多少？并用（1）的结论证明你的猜想。
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