4月十堰市九年级数学调研考试答案_期期末考试答案数学秋

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2015年十堰市初中毕业生调研考试 数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1~10：A D C C C

A C B B D

二、填空题 11．5.710 6

12． 6

13．0x3

14．矩形

15．5316．②③⑤

三、解答题

a2a2a2a2a117．解：原式=.…………………………4分 aaaa2a1a1a0 , a1 , a2  1a2 范围内的整数a1，11原式=.………………………………………………………………………6分

a12

18．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C.∵AE = CF 即AF+EF = EF+EC，∴AF = EC．………………………2分 在△AFD和△CEB中，AD = CB,∵∠A∠C, AF = CE,∴△AFD≌△CEB，…………………………………………………………………5分 ∴DB.………………………………………………………………………6分

19．解：设甲队单独完成要3x天，则乙单独完成要4x天，………………………………1分

928+=1………………………………………………………………3分

3x4x解得：x10…………………………………………………………………………4分 经检验，x10是原方程的解且符合题意.所以3x30，4x40………………………………………………………………5分 由题意得：答：甲队单独做要30天，乙队单独做要40天．…………………………………6分

20．解：（1）200名，126°，图略（70，30），……………………………………………4分

（2）90040%15%495人，…………………………………………………5分（3）列表或树状图（略），……………………………………………………………7分

由表（或图）可知共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，∴P21.……………………………………………………………………9分 84数学试题参考答案及评分说明 第 1 页（共 4 页）

221．解：（1）2m34m12m9，2∵方程有两个实数根，3.……………………………………………………3分 4（2）由题意得：x1x2(2m3), x1x2m2.…………………………………4分 ∴12m90，∴m∵x123x1x2x22x122x1x2x22x1x2x1x2x1x2，2∴(2m3)m25，即5m212m40，22，m22.……………………………………………………………6分 532∵m，∴m.……………………………………………………………7分

452x, 0x5； 5x8；22．解：（1）y4x10，……………………………………………………3分

8x42，x8.∴m1（2）设2月份用水a m，3月份用水16a m.………………………………1分

16aa，a8.………………………………………………2分

当0a5时，16a11，2a816a4248，385,舍去.…………………………………………………………5分 6当5a8时，816a11，4a10816a4248，解得a7.………………………………………………………………………8分 a7 , 16a9.解得a2x 0x5； 5x8； 答：（1）y4x10，8x42，x8.（2）该用户2月份用水7m3,3月份用水9m3.……………………………………9分

23．解：（1）点P31 ,31在双曲线yk(x0)上，xk2，y2(x0).……………………………………………………3分 x（2）过点D作DE⊥OA于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证CFBBOAAED，CFOBAEb , BFOADEa.……………………………6分

设Aa , 0 ,B0 , b 则Dab , a，C b , ab ，∴bab2 , aab2.……………………………………………7分 ∴ab1.………………………………………………………………8分

数学试题参考答案及评分说明 第 2 页（共 4 页）

24．解：（1）连接OM.…………………………………………………………………………1分

∵AB=AC , AE平分BAC，∴AE⊥BC.………………………………………………………………………2分 ∵OMOB，OMBOBM

BM平分ABC，OBMEBM，OMBEBM.∴OM∥BE，∴OM⊥AE ……………………………………………………3分（2）易证ABAC6 , BE=EC=4，BE42，AB63BNBN在Rt△ENB中，cosEBN，BE42BN8∴，∴BN……………………………………………………6分 343CB2 , CB2x , 则 AB3x.（3）AB3CEBE BEx , AE22x.……………………………………7分

AOOMOM//BE , AOMABE, .ABBE3xrr3,rx，………………………………………………………8分 ∴3xx4MEOB1，∴AEAB4112∴MEAE22xx，…………………………………………9分

442ME2

∴tanMBE.…………………………………………………10分 EB2在Rt△AEB中，cosABE25．解：（1）∵抛物线过点A5 , 15和点B2,3，8152a53k,8 ∴a232k3,3a,8∴

…………………………………………………………………3分

27k.8339（2）直线OA:yx，则过B平行于OA的直线BE：yx，884

设抛物线C1与直线BE交于点P x,y，数学试题参考答案及评分说明 第 3 页（共 4 页）

329yxx,84



39yx,84x23,x12,解得  舍去 27

y2.y13,827P13,.…………………………………………………………………………5分

89

直线BE交y轴于点E，则E关于x轴的对称点为F 0,，439∴过F平行于OA的直线MF：yx，84

设抛物线C1与直线MF交于点P x,y，329yxx,x1,x16,284解得 21…………………………7分

39y0,y.12yx,88421∴P26,0 , P31,.…………………………………………………………8分

83272（3）抛物线C1向右平移6个单位后所得抛物线C2:yx3，88点B平移后得点D（4，3），……………………………………………………9分

C0,3，D4,3，CD∥x轴，抛物线C2的对称轴x3交x轴于Q1(3,0).…………………………………10分

过O垂直于OM的直线交对称轴于Q2，则有OQ1MQ1Q1Q2，直线OD：y2Q23,4

39x交对称轴于M3,，44综上所述，满足要求的点Q的坐标为（3，0）或3,4.……………………12分

数学试题参考答案及评分说明 第 4 页（共 4 页）

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