小班化教学中数学“做中学”有效性作业初探_浅谈中学数学有效教学
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小班化教学中数学“做中学”有效性作业初探
小班化教育作为当今世界教育的新的形式而颇受欢迎，小班化教育因其受教育的学生人数减少，而使教师从繁重的“机械劳动”中解放出来，更好地关注学生的个性化教育，使“因材施教”成为更大意义的可能。小班化教育重视培养学生独立的个性与人格，更重视学生的个性发展，要努力使原来在大班教育环境下不能实现的学生的教育方式和内容成为可能和现实。小班化教育重视合作教育与分层教育，因为人数少，使得教育的时间和空间都得到了极大的拓展。如何实现“小班化教育”倡导的“个性化教育”呢？我想切入点很多，今天我想从我非常有心得的“个性化作业”角度谈谈小班化教育中的作业设计与布置，提高作业的有效性。“因材施教”要求学生的作业也要 “为小班学生量身定制”，就是要让不同的学生做不同的练习，使之完成为其“量身定做”的作业，真正实现《数学课程标准（实验稿）》中提出的 “不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。“个性化作业”即要使学生的作业做到“因材施教”、“有效作业”、“减负增效”。
个性化作业的起源
产生实施“个性化作业”的想法，最初来自于教学的“尴尬”，来自于学生的“埋怨”。那是十多年前的一天，我布置家庭作业。有一种形式的应用题，已经多次布置给学生练习过，但还有几个学生犯错，于是我就又改改素材与数据布置给学生练习。这一天有好几个学生开始叹气、埋怨起来，更有一个大胆的学生对我说：“解老师，这类题还要我做啊！我都做厌烦了，能不能不做啊！”素称“万事好商量”的我开始犹豫起来，便走过去翻看他关于这类题的练习，一看全对，从他的解答过程老看，也确实已经彻底掌握了。我第一次宣布：“像××同学一样每次都做对的同学，可以不做了。”雨丝有近一半的同学欢呼起来，其他同学也投去了羡慕的眼光。
这件事之后，我就琢磨起“个性化作业”来。一开始的想法很简单，就是让做对的同学少做重复性的作业，或免去部分作业。随着时间与研究的深入，也随着小班化教育的推进，才慢慢演变成现在的“个性化作业”——即不同的学生做不同的作业，每个学生都做属于他自己并最适合他自己的作业，使之获得基于个性基础上的最大发展，让每个孩子“吃饱”、“吃好”，真正做到“减负增效”。
个性化作业的实施
在大班教育的环境下，实施“个性化作业”还真不容易，因为既要注意个性信息的收集、处理，又要进行个性化作业的设计，达到“量体裁衣”的效果。后来随着小班化教育的推进，在时间和空间上得到了拓展，我逐渐摸索出了一些门道。
信息搜集
在实施之初，每评讲完一道习题，就在课本上、习题册上记录做错学生的姓名，查看很方便，但写名字时偏慢，后来改写学号，在加上学生的人数少，这样记录的时间就减少了许多。随着实践经验的积累和自己的不断探索，开始拓宽获取“个性”信息的渠道，变“被动”为“主动”，变“单个习题”为“一组习题”，变“单一关注习题的解答”为“多向关注与之相关的思想、方法、过程、习惯、基础等多种信息”。同时开始要求学生自己写好记录本，着重记录四个方面：一是学得特别好的内容，二是经常犯错的内容，三是获得技能、方法、策略与智慧，四是自我小结。该本子每周上交一次，教师翻阅时就可以在教学观察记录本上进行相关补充，以更好地发现学生在知识与能力上的缺陷，对学生的理解、记忆、思考水平、习惯等诸多方面进行更详细的描述。
个性设计
根据掌握的学生个性化的信息，设计更具有“针对性”、“发展性”的“个性化”的作业，是一项意义重大、能充分展示教师才能的繁重任务。为方便操作，设计时列为两个大块。第一块为“课堂作业中的分层”。让不同层次的学生完成不同层次不同数量的习题。例如，后进学生做1星、2星题，一般学生做2星、3星题，优秀学生做3星题及思考题。第二块为“课后作业中的细化”。真正的个性就体现在课后作业中。起步时，只让学生做练习中发生错误的习题与其变化题。也就是说，谁错了谁做，错得多，做得多，错的少，做得少，不错不做，这相当于“病人吃药”，不同的“病人”吃不同的“药”，无病不吃药。于是经常有人欢呼“哇，我只有一道题！”“今天我一道题也不用做！”以让学生体验到因“认真作业、提高正确率”而减负的快乐，强化学生的“责任”意识。一个阶段后，再次细化，按两大类四大块打印出“个性化作业纸”。第一类为“分层性作业”，附加上一定的星级标志或特别说明。时间宽裕时，可以大力拓展习题的趣味性，提供更多的生活场景，改变情节与数据，提高习题的新颖性，有效激发学生练习的积极性，杜绝同类学生抄对答案的现象，使学生之间的讨论深入到本质中去。第二类为“个别化作业”。这一类作业又分为三大块：（1）纠错作业。这一部分是构成个性化作业的核心与主体。（2）参数作业。是指根据学生的思维速度、思维能力、知识技能、策略与智慧水平、习惯、意志力等参数以及当前的教学进度而从题库中自动获取的习题。同时根据已有作业量进行调节，全面控制学生的作业量。（3）定制作业。主要应用于一些特殊学生，进行培优补差习题的布置。
有效实施
实施是一个关键环节。如何实施更有效呢？通常采用以下一些策略：（1）自主性策略。为了弥补教师掌握学生信息不全的漏洞，采用学生自主“定级”的办法，让学生了解与确定自己所在的等级，完成相应的“分层作业”同时根据自己的练习情况，可以申请增加作业或减少作业，也可以修改自己的“等级”。以充分利用孩子们“争强好胜”性格，不断挑战自己。（2）游戏化策略。把完成该项作业变为一种“游戏”，既可以让学生根据练习成绩转化成“游戏币”，也可以实行“星级评价”机制，形成一定的比赛氛围，达到“寓练于乐”的效果。（3）合作化策略。实施“个性化作业”，并不仅仅是完成作业而已，而是要让学生交流，在交流中获得更多的信息，使学生的表达能力、思维能力均得到大幅度的提高。因此，“小组合作”和共同承担“责任”，既是一种策略，也是一种有效手段。特别是学生作业中的第二次犯错，间接表明小组讨论不深入，不到位，都得被“捆”而做类似的习题。
“个性化作业”的实施，因其“针对性”、“新颖性”、“挑战性”和“游戏性”，受到了学生极其家长的广泛欢迎，学生说：“这样的作业我喜欢！”家长说：”孩子做作业的习惯变好了！”是的，作业少了，精了，并跟上相应的措施，学生作业的态度就认真了，正确率也大幅度提高了，形成了“良性循环”。
对个性化作业的反思
自实施“个性化作业”以来，小班学生作业积极性明显提高，作业正确率、书写的整洁性都是以前的大班教学无法相比的。小班学生的成绩进步明显加快、加大，我所教的哪怕是原来学校里最差的班变为最好的班。例如在2008年我所教的毕业班在全区的毕业会考中居全区之首，同学们都为“我们都得优了”而欢呼。反思“个性化作业”的实践，我觉得是小班化然“个性化作业”成为可能，其优势在于
1、有效发挥了作业的诸多功能。实施“个性化作业”,能有效实现作业的“补救”、“巩固”、“提高”与“激励”等多种功能。（1）补救功能。因为“个性化作业”具有极强的针对性，它就是为了弥补学生的不足而设计的作业，从而可以更高效地弥补某项知识与技能的缺陷。（2）巩固功能。同类题按照比较科学合理的时间间隔多次呈现，以确保还没有理解到位、形成技能的内容及时得到巩固和发展。（3）提高功能。其中的“参数作业”与分层作业，可以最大限度地拓宽学生的知识面，使其在某一方面得到更多的发展。（4）激励功能。“个性化作业”基本上是“量身定做”的，通过批改与评价，可以让后进生找回学习的信心，让优秀学生发现自己的潜能，让所有的学生享受挑战成功的乐趣。
2、使学生的负担更趋合理。常规作业布置容易出现三种不合理的作业：一是“重复作业”，即学生已经练习到位，因反馈信息不畅等原因而仍然布置给学生的作业；二是“盲目作业”，即没有明确目标而顺手找来的作业，题目是什么，难度多大，题量多少，教师心中都没有数；三是“冤枉作业”，即教师没有把握难度标准、没有进行适当分层而布置的作业，以至于“后进生”跟着做难题“撑死”而冤，“优等生”跟着做补差题“陪人吃药”而苦。而实行“个性化作业”，有效避免了这些不合理的作业，大大减轻了学生的作业负担，使学生有更多的时间发展自己的特长，达到“学生喜欢做，人人大收获”的新境界。
3、减轻了教师的工作量。实施“个性化作业”，有些事教师可以不用做或少做了。教师注意收集学生作业的信息，省去了寻找资料、寻找题目的麻烦。一方面，教师从积累的题库进行分类，非常容易查找，并可以很快地调用；另一方面，可以反复使用题库，特别是一直教同一教材同一年级的，以前的资料可以很方便地调用。此外，作业批改量大为减少。如果剔除“培优作业”、“参数作业”，批改的内容极其有限，且需批改的人数极少。
4、提高了师生的合作意识。一方面，生生合作加强了，特别是小组交流时，讲的学生很认真，他希望自己真的弄明白，既为自己减少作业，又为小组争光；听的学生也很认真，不断地诘问，因为他向证明自己是真的懂的，并少受他人的牵连（通常，学生第二次做同难度、同类题型时，还继续犯错，会采用小组记录的方式）。另一方面，能有效发挥教师群体的力量，加强师师合作。集体成员中的每一位教师，都可以方便地利用其他教师建立的题库信息，共享劳动成果。如果有老师对某道题进行了批注说明，其他教师可以吸取其经验教训，提前把握学生的普遍情况。此外，师生合作与交流也得到了加强，无论是信息的收集与整理还是作业的设计与批改，师生交流、互动的机会增多，交流更深入。
5、增强了教师的科研意识。一方面，在使用和扩充题库时，强调了教师的责任意识，重点关注题目的典型性、新颖性和有效性，因为，它趋向“一劳永逸”，来年仍可利用，扩充时教师会非常用心。另一方面，课后可以及时察看学生的练习情况，记录和分析错误的情况，方便反思教学得失。这种反思和记录是完全真实的，因为他知道将来可以继续使用该题库，没有必要为应付检查写假反思、假记录。在查看、比较、分析的过程中，自然而然增强了教师的科研意识。同一组内，教学话题的指向性更明确，使教研活动在不知不觉中进行，有利于教师尤其是新教师的成长。
小班化使我对学生实行“个性化作业”，“个性化作业”的实践让我初尝甜头，在不断的实践中思路更清晰，方法更得当，手段更灵活，成效更显著。当然在进一步推广和应用上，还有许多事情要做，功能还可以进一步完善与优化：
1、人文性的增强。比如是否可以扩充数学文化阅读知识方面的内容，设置一些评价与激励的话语，把这些同时打印到“个性化作业”中去，使“个性化作业”更能体现人性化的价值。
2、操作上的简化。教师收集的学生的作业信息，若能开发一个电子平台，应用电子数据库强大的管理功能去管理教师和学生收集的题目数据库，集备课、上课、记录、打印、游戏等多种功能于一体，实现“个性化作业”效益的最大化。这样将备课与课前准备于一体，实现将“备完课，也就写完了小黑板。”这样不仅课前的小黑板不用写，还方便教师对教案的修改、增补，利于教者反思与后续教育的改进。同时运用这种电子平台，发现在课堂中发现的某道题的错误较多，将其加入到当天的“个性化作业”中并增加类似的作业题，以便再次巩固。在课堂教学中能当场记录学生的练习情况，省去另行输入的麻烦。当然也可以充分利用学生争强好胜的特性，采用游戏得分的方式，一方面可以让学生之间互相督促，独立作业，另一方面培养学生细致认真学习的品质。要构建适合的电子平台，也需要教师具有优秀的现代教育媒体的使用能力和素养。
3、大范围的共享。为了使“个性化作业”具有更大的数据库，要能实现更大范围的校际间的高效合作与共享。设计时既要考虑校际间的合作与共享，也应该让所有的学生能直接参与，如进行网上作业与测试等。
4、可信度的测评。教学质量的提高因素是多方面的，是一种综合效应。实现“个性化作业”对提高教学质量的有效性在理论上和实践上都有了一定的证明，但缺乏量化，其可信度如何测量与评价，还值得我们去研究。
总之，在小班化教育中，充分利用小班人数少的特点，充分发挥小班化教育的优势，实施“个性化作业”，有利于学生的个性成长，少做了许多无效作业，拓宽了知识面，有了更多的自由发展空间；有利于教师的专业发展，减轻了教师的工作量，免去了许多“培优补差”的苦恼，让教师不断享受到教学成功的乐趣。
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