求极限的方法三角函数公式_三角函数公式推导大全
求极限的方法三角函数公式由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角函数公式推导大全”。
高数中求极限的16种方法——好东西
假如高等数学是棵树木得话，那么 极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。
为什么第一章如此重要？ 各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面
首先 对 极限的总结 如下
极限的保号性很重要 就是说在一定区间内 函数的正负与极限一致极限分为 一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种）
2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！你还能有补充么？？？）等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记
（x趋近无穷的时候还原成无穷小）LHopital 法则（大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）
首先他的使用有严格的使用前提！！！
必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
（还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）
必须是 函数的导数要存在！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！）
必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！
当然还要注意分母不能为0
LHopital 法则分为3中情况0比0 无穷比无穷 时候 直接用0乘以无穷 无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方
对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）
3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开
对题目简化有很好帮助
4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！
看上去复杂处理很简单！！！！！
5无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化2 个重要极限的应用。这两个很重要！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）还有个方法，非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！
x的x次方 快于 x！快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数（画图也能看出速率的快慢）！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，但是换元会夹杂其中
13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。一般是从0到1的形式。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用 证明单调性！！！
16直接使用求导数的定义来求极限，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！）
第一部分 三角函数公式
·两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
·三倍角公式：
sin(3α)= 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)= 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)= tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
·n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
·万能公式
sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
·降幂公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·其它公式
·两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
·三倍角公式：
sin(3α)= 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)= 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)= tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
·n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
·万能公式
sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
·降幂公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
三角函数公式整合：两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+ta......
求极限方法总结导语：假如高等数学是棵树木得话，那么 极限就是他的根， 函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎， 可见这一章的重要性。以下是小编整理求极限方法总结的......
刀豆文库小编为你整合推荐4篇求极限方法总结，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么 极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。为什么第一章如此重要？各个章节本质上......
求数列极限的方法极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法还是利用数列极......
