高考总复习《走向清华北大》精品21_高考生物复习精品

高考总复习《走向清华北大》精品21由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考生物复习精品”。

第二十一讲 三角函数的性质 班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

ππ1．(精选考题·重庆)下列函数中，周期为π，且在42上为减函数的是()

ππ2x＋B．y＝cos2x＋ A．y＝sin22

πx＋C．y＝sin2 πx D．y＝cos2πππ2x＋＝cos2x的最小正周期为π，且在上是减函数，故选解析：由于y＝sin242A.答案：A

2．(精选考题·陕西)函数f(x)＝2sinxcosx是()

A．最小正周期为2π的奇函数

B．最小正周期为2π的偶函数

C．最小正周期为π的奇函数

D．最小正周期为π的偶函数

解析：因为f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函数，T＝π，所以选C.答案：C

3．(精选考题·陕西)对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是()

ππA．f(x)在42上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称

C．f(x)的最小正周期为2π

D．f(x)的最大值为2

ππ解析：f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，故f(x)在42上是递减的，A错；f(x)的最小正周期

为π，最大值为1，C、D错．故选B.答案：B

4．在下列关于函数y3sin2x＋cos2x的结论中，正确的是()

kπ，＋kπ(k∈Z)上是增函数 A．在区间63

πB．周期是

2C．最大值为1，最小值为－1

D．是奇函数

答案：A

ππ－上是增函数，那么()5．ω是正实数，函数f(x)＝2sin(ωx)在34

3A．0＜ω≤ B．0＜ω≤2 2

C．0＜ω≤24 D．ω≥2 7

ππωπωπππ－，则ωx∈－，.又y＝sinx是－，上的单调增函数，解析：x∈343422

则ωππ－≥－32

答案：A ωππ≤423⇒0＜ω≤2

1－1，，则b－a的值不可能是()6．已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为2

π2π4πA.B.C．πD.333

2π4π解析：画出函数y＝sinx的草图分析知b－a的取值范围为33，故选A.答案：A

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

π2x－－22sin2x的最小正周期是________． 7．(精选考题·浙江)函数f(x)＝sin4

1－cos2xπ2222x－－22sin2x＝sin2x－cos2x－22×解析：f(x)＝sin＝sin2x＋42222

π22π2x＋2＝π.cos2x－2＝sin422

答案：π

0，上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象8．(精选考题·江苏)设定义在区间2交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．

y0＝6cosx0解析：设P(x0，y0)，则由消去y0得，6cosx0＝5tanx0⇒6cos2x0＝5sinx0，即y0＝5tanx0

326sin2x0＋5sinx0－6＝0，解得sinx0＝－舍去)或，∵PP1⊥x轴，且点P、P1、P2共线，∴|P1P2|2

32＝sinx0＝.3

2答案： 3

9．(精选考题·山东潍坊模拟)对于函数

sinx，sinx≤cosxf(x)＝给出下列四个命题： cosx，sinx>cosx

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值是－1；

5π③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称； 4

π2④当且仅当2kπ

其中正确命题的序号是________．(请将所有正确命题的序号都填上)

答案：③④

10．给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．

π1π2x＋－的最小正周期是； sin①函数y＝332

3π3πx－在区间π上单调递减； ②函数y＝sin22

③直线x＝5π5π2x＋的图象的一条对称轴； 是函数y＝sin24

4，x∈(0，π)的最小值是4； sinx④函数y＝sinx＋xcosx⑤函数y＝tan的一个对称中心为点(π，0)． 2sinx

5π3解析：①最小正周期是π，②y在区间[π，π]上单调递增，③4，0为对称中心，2

④sinx≠2，∴y的最小值不是4.答案：⑤

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

111．已知函数f(x)＝log(sinx－cosx)． 2

(1)求它的定义域和值域；

(2)判定它的奇偶性；

(3)判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．

πx>0，解：(1)由sinx－cosx>0⇒2sin4

π5π2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)． ∴定义域为44

π1x－∈(02]，∴值域为－，＋∞.∵2sin42(2)∵定义域关于原点不对称，∴f(x)是非奇非偶函数．

1(3)∵f(x＋2π)＝log[sin(x＋2π)－cos(x＋2π)] 2

1＝log(sinx－cosx)＝f(x)，2

∴已知函数是周期函数，且最小正周期T＝2π.1312．求当函数y＝sin2x＋acosx－1时a的值． 22

分析：先通过变形化为关于cosx的二次函数，配方后，根据函数式的特点，对a进行分类讨论．

a2a2a1a1132解：y＝1－cosx＋acosx－a－cosx＋acosxcosx－2＋－22224222

设cosx＝t，∵－1≤cosx≤1，∴－1≤t≤1.aaa1t－2＋－－1≤t≤1.∴y＝－2422

a33(1)当1，即a＜－2时，t＝－1，y有最大值－a－.222335由已知条件可得－a－1，∴a＝－＞－2(舍去)． 223

aaa2a1(2)当－1≤≤1时，即－2≤a≤2时，t＝，y有最大值－－22422

a2a1由已知条件可得－＝1，解得a＝1－7或a＝1＋7(舍去)． 422

aa3(3)当1，即a＞2时，t＝1，y有最大值.222a3由已知条件可得＝1，∴a＝5.22

综上可得a＝1－7或a＝5.评析：解答此类问题的一般步骤：

(1)化为关于sinx或cosx的二次函数；

(2)利用配方法或换元法，转化为闭区间上二次函数的最值问题；

(3)对于字母系数的问题需进行分类讨论．

π13．(精选考题·广东)已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ)(A>0，x∈(－∞，＋∞),0

时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的解析式；

2π12＋＝sinα.(3)若f3125

解：(1)T2π3

π3×φ＝1，(2)由题设可知A＝4且sin12

πππ则φ＋＝2kπ(k∈Z)，得φ＝2kπ(k∈Z)． 424

ππ3x＋.∵0

2ππ12＋＝4sin2α＋＝4cos2α＝(3)∵f23125

3∴cos2α5

115∴sin2α＝(1－cos2α).∴sinα＝.255

高考总复习《走向清华北大》精品25

第二十五讲平面向量的数量积班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号......

高考总复习《走向清华北大》精品24

第二十四讲平面向量的基本定理及坐标表示 班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号......

高考总复习《走向清华北大》精品36

第三十六讲 直接证明与间接证明班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括......

高考总复习《走向清华北大》精品19

第十九讲 三角恒等变换班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)α......

高考总复习《走向清华北大》精品31

第三十一讲 不等关系与不等式班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号......