1.2.4两个平面的位置关系(面面平行)_两个平面的位置关系
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江苏省海头高级中学高中数学苏教必修2 立体几何导学案
1.2.4平面与平面的位置关系第一课时（面面平行）
编写人：英继祝审核人：王绪霞编号：1
1学习目标：
1．掌握两平面的空间关系种类，会画两个平行平面．
2．掌握空间两个平面平行的判定定理与性质定理，并能简单应用．
3．理解两平行平面间的距离的概念．
学习过程
问题一：结合阅读课本page37-38，通过阅读课本并积极思考，总结你得出的结论
1．观察教室里相对的两个墙面位置有什么特点？这种位置关系的平面怎么命名？
图1问题三：1.如何判定两个平面平行？你能从文字、符号和图形三个方面来刻画两个平面平行的判定方法吗？
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问题四：看课本page38 例1思考如何证明 两平面平行？
分析：要推证面面平行，先推证线面平行，再找线平行的条件。由何推证出线线平行？线面平行由何推证？
变式练习：1.如图2在长方体ABCD-A’B’C’D’中，证明平面CB’D’//平面A’BD
A
求证：平面MNP//平面A1BD．
问题五：看课本page39例1下部分及
例2一条直线垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个平面
如果两个平面平行，那么一个面内的直线平行于另一个平面吗？
如果两个平面平行，那么分别在两个平面内的两条直线是否平行？ I．归纳：两平面平行的性质请用文字、符号、图形三种语言描述，并推证
C’
变式练习2．如图2，在正方体AC1中，M、N、P分别是棱C1C、B1C1、C1D1的中点．
图
3例2还有其它推证的方法吗？
变式练习3，求证：垂直于同一直线的两平面平行(画图，写出已知求证)
II．两平面平行的性质得出的两个重要结论：只能作为判断的工具不能作为证明的依据
III.两平行平面的公垂线概念：两平行平面的公垂线段概念：两平行平面间的距离：
例3 两平行平面间的距离相等。(画图，写出已知求证)
巩固练习：
1．课本P40练习1，2，3．
2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是
3．如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面4．下列命题：①平行于同一直线的两个平面平行．②垂直于同一直线的两个平面平行．③平行于同一平面的两个平面平行．④与一直线成等角的两个平面平行，其中正确的命题个数有个
5．若//，a，b则a与b的位置关系是_____________________．
6．如图，已知a、b是两条异面直线，平面过a且与b平行，平面过b且与a平行． 求证：//．
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