数学：第二章《点、直线、平面之间的位置》测试(4)(新人教A版必修2)_数学必修4第一章测试

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第二章 点、直线、平面之间的位置 单元检测

一、选择题

1．下列命题正确的是………………………………………………（）

A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面

2．若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）

A．内的所有直线与a异面

B．内不存在与a平行的直线

C．内存在唯一的直线与a平行

D．内的直线与a都相交

3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（）

A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面

4．正方体ABCDA'B'C'D'中，AB的中点为M，DD'的中点为N，异面直线B'M与CN所成的角是…………………………………………………（）

A．0B．45C．60D．90

5．平面与平面平行的条件可以是…………………………（）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线a//,a//且直线a不在内，也不在内

C．直线a，直线b且a//，b//

D．内的任何直线都与平行

6．下列命题中，错误的是…………………………………………（）

A． 平行于同一条直线的两个平面平行

B． 平行于同一个平面的两个平面平行

C． 一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D． 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

7．已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确的个数是…………………………………………（）

A．3B．2C．1D．0

8．下列命题中错误的是……………………………………（）

A． 如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B． 如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面 

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面，，l，那么l

9．直线a//平面，P，那么过点P且平行于的直线…………（）A． 只有一条，不在平面内

B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内 D．有无数条，一定在内

10．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 ①BM与ED 平行②CN与BE异面③CN与BM成60④DM与BN垂直

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A．①②③B．②④C．③④D．②③④

二、填空题

1． 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是

__________________

2． 正方体ABCDA'B'C'D'中，AC与BD'所成角_______________

3． 平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是_______________ 4． 已知直线a,b和平面,且ab,a,则b与的位置关系是______________

三、解答题

1． 已知长方体ABCDA'B'C'D'中，AB23，AD2，AA'2，求：（1）BC与A'C'所成的角是多少？（2）AA'与BC'所成的角是多少？

2． 正方体ABCDA'B'C'D'中，求证：平面AB'D'//平面C'BD。

3． 如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意

一点，求证：平面PAC平面PBC。



A

B

4． 如图：AB，PC，PD，C、D是垂足，试判断直线AB与CD的位

置关系？并证明你的结论。

P

C

D



A

答案：

选择题

DBDDDABACC 填空题

1． 平行或重合 2． 90 3． 相交或异面 4． b或b// 解答题：

1．4560







A’

BC'//AD'B'D'//BD2．平面AB'D'//平面C'BD'

B'D'AD'D'BDBC'B

C

PA圆O所在平面PABC



ACBCBC平面PAC

3．PAACA

A

又BC平面PBC

平面PAC平面PBC

PCPCAB



4．PDPDABAB平面PCDABCD

PCPDP

点、直线、平面之间的位置关系

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