高考数学知识点综合总结第十三章极 限._高考数学知识点全总结

高考数学知识点综合总结第十三章极 限.由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考数学知识点全总结”。

高中数学第十三章－极 限

考试内容：

教学归纳法．数学归纳法应用．

数列的极限．

函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性． 考试要求：

（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．（2）了解数列极限和函数极限的概念．

（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限．

（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．

§13.极 限 知识要点

1.⑴第一数学归纳法：①证明当取第一个（）时，结论正确，证明当

时结论正确；②假设当时，结论成立.⑵第二数学归纳法：设①当②假设当（（）时，是一个与正整数有关的命题，如果 成立；）时，成立，推得时，都成立.时，也成立.那么，根据①②对一切自然数2.⑴数列极限的表示方法： ①②当 时，.⑵几个常用极限：

①（为常数）

②③对于任意实常数，当当当时，时，若a = 1，则时，不存在；若，则不存在⑶数列极限的四则运算法则： 如果①②，那么

③

特别地，如果C是常数，那么

.⑷数列极限的应用：

求无穷数列的各项和，特别地，当（化循环小数为分数方法同上式）注：并不是每一个无穷数列都有极限.3.函数极限；

时，无穷等比数列的各项和为.⑴当自变量无限趋近于常数常数，就是说当趋近于时，注：当要求在.时，.（当然，有定义是

（但不等于）时，如果函数无限趋进于一个或当

时，函数的极限为.记作

是否存在极限与在在处是否定义无关，因为在处是否存在极限无关.并不函数

是否有定义也与

存在的既不充分又不必要条件.）

如于零.在处无定义，但存在，因为在处左右极限均等⑵函数极限的四则运算法则： 如果①②，那么

③

特别地，如果C是常数，那么

.（）

注：①各个函数的极限都应存在.②四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况.⑶几个常用极限：

①②

（0＜＜1）；

（＞1）

③

④，（）

4.函数的连续性：

⑴如果函数f（x），g（x）在某一点

在点⑵函数f（x）在点①函数f（x）在点

连续，那么函数处都连续.处连续必须满足三个条件： 处有定义；②

存在；③函数f（x）在点.处的极限值等于该点的函数值，即⑶函数f（x）在点如果函数f（x）在点续点.①f（x）在点在，但

处不连续（间断）的判定： 处有下列三种情况之一时，则称

为函数f（x）的不连处没有定义，即

.不存在；②不存在；③存5.零点定理，介值定理，夹逼定理： ⑴零点定理：设函数内至少有函数

在闭区间

上连续，且

.那么在开区间

.的一个零点，即至少有一点（＜＜）使

在闭区间⑵介值定理：设函数，使得

上连续，且在这区间的端点取不同函数值，内至少有一点，那么对于之间任意的一个数，在开区间（＜＜）.时，有

：表示以

为的极限，则

就无限趋近于零.（为最小整数）≤

≤，且，⑶夹逼定理：设当则必有注：

6.几个常用极限： ①

②

③为常数）

④

⑤

为常数）

届高考数学总结精华版第十三章极 限

高中数学第十三章-极 限考试内容：教学归纳法．数学归纳法应用．数列的极限．函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．考试要求：（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数......

十三章数学归纳法极限排列组合

重庆南开中学 吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（1）数学归纳法证明不等式：求证：当n1时，我就不说了。假设当nk时成立，既xk()那么当nk1时，121211xk1xkxk1(xk(xk2)(xk(xkxkxkxk)222......

第十三章多元函数的极限和连续性

《数学分析（1，2，3）》教案第十三章 多元函数的极限和连续性§1、平面点集一 邻域、点列的极限定义1 在平面上固定一点M0x0,y0，凡是与M0的距离小于的那些点M组成的平面点集，叫做M0......

第十三章综合练习题及答案

第十三章实现祖国完全统一的构想 A．高度自治B．一国两制B．可以谈与台湾地区在国际上与身份相适一、单项选择题 C．共同实行社会主义制度 应的经济、文化、社会活动空间问题1．“一国......

高考数学知识点总结

刀豆文库小编为你整合推荐4篇高考数学知识点总结，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......