比的意义教学设计_比的意义的教学设计
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比的意义教学设计
撰写时间：2010年8月27日 8:23
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人体的奥秘
——比
茌平县肖庄联合校
薛静 课前交流：
1、课前我让同学们测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说你测量的结果？
2、大家听说过福尔摩斯吗?（他是英国作家柯南道尔笔下的世界著名侦探，他勇敢机智，具有高超的侦察、分析、判断能力）他能根据犯罪分子的脚印准确的估计出这个人的身高。是不是太神奇了！
3、其实，就在同学们测量的有关人体的数据中存在着很多秘密，想知道吗？让我们赶快上课吧！教学过程：
一、铺垫引入
过渡语：刚才了解了同学们身体的一些情况，老师也给同学们带来了我班最高的一位同学——赵凡身体高度的一些资料。（课件）
1、师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：赵凡的腿长比臂长多多少厘米？列式：96-72
师：刚才这两位同学提出的是用减法来解决的问题，求的是两个数的差，谁能再提出用除法来解决的问题？
生1：赵凡的腿长是臂长的几倍？列式：96÷72 生2：赵凡的臂长是腿长的几分之几?列式：72÷96 生3：180÷96，96÷180，180÷72，72÷180，……
2、师：像这样求一个数是另一个数的几倍或求一个数是另一个数的几分之几的问题还可以用另一种形式“比”表示出来。（板书）它会告诉我们很多的秘密。
二、探究新知
1、认识同类量的比
（1）
师：96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96比72，记作96：72；同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，还可以说成……
（2）
介绍比各部分名称：“：”叫比号，前项、后项。
（3）
师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，还有那些可以用比来表示？
生：180：96，96：180，22、5：180，…… 注意：学生说完后，老师顺势把“÷”中的“—”擦去。
（4）
初步感悟
师：我发现一件事，“÷”都变成了“：”，谁能用一句话来概括你得到的结论？
生:凡是相除的两个数都可以用比来表示它们的关系。
（5）
师：刚才我们说的这些比都是长度的比，相比的两个量单位是相同的，是同类量，你还能举出生活中这样的例子吗？
2、认识非同类量的比
过渡语：我们接着来看有关赵凡的另一条信息：赵凡3分钟走了330米。你能提出什么问题？
（1）
师：路程和时间的关系可以用速度表示，可不可以也用比来表示呢？说说你的想法。
（2）
师：比较这个比和前面的这些比有什么不同？（不同类的两个量比较也可以用比来表示）
（3）
其实这样的例子还有很多，你能试着举几个这样的例子吗？
3、总结比和比值的意义（1）
师：结合前面的例子，谈一谈你对比有怎样的理解？
生1:比就是一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表现形式。
生2：比表示的是两个数相除的关系。
生3：同类量和非同类量比较都可以用比来表示。……
（2）
师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书）
（3）
随着说出比值的意义：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比如：
330：3=330÷3=110
↓ ↓
↓
前 后
比
项 项
值
想一想：这个比值表示的实际意义是什么？
96：72和72：96的比值怎样求？
(4)过渡语：同学们有没有兴趣再做几个这样的题，看谁做得又对又快！
“做一做”
①
求出下面各比的比值。
14：
211.35：0.9
0.4／8
100：4
②
一块铁5立方厘米重39克，写出这块铁质量与体积的比，求出比值，并说出比值的实际意义。
（5）观察总结
师：请同学们观察一下，比值可以是什么样的数？
生：比值通常用分数表示，也可以是整数或小数。
4、小组合作交流
过渡语：刚才同学们积极动脑，独立解决了这么多的问题，不过，下面有两个问题，我想得靠咱们集体的智慧才能很快找到答案，看哪个小组配合的好，最先讨论出结果。（1）
讨论： ①
比、分数、除法之间有什么关系？ ②
比的后项可以是0吗？（2）
汇报：
①
课件出示表格，用字母总结出三者之间的关系。
②
补充:在2010年足球世界杯决赛中，西班牙队以1：0击败荷兰队，勇夺冠军。这里的比和我们所学的比一样吗？
三、拓展应用
1、体会比在生活中的应用。
A：人体中有趣的比：
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1。身高与双臂平伸的比大约是1：1。
腿长与头长的比大约是4：1。
脚长和身高的比是1：7。血液和体重的比大约是1：13。成年男子肩宽和头长的比是2：1。
美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法：立
七、坐
五、盘三半、跪四。用比来表示分别为7：1，5：1，3.5：1，4：1。
过渡语：知道了人体中这么多的比，同学们想不想也当一回福尔摩斯？
一个犯罪分子的脚印是25厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？（我们的警察有时就是根据这个数学知识来断案的，你有什么想说的?）
B:过渡语：其实，不仅在人体中存在着比，比在生活中还有更广泛的应用。
一种混凝土中水泥、沙子、石子质量的比为2：3：5。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2：1。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40：57。
下载一个文件，已下载时间与未下载时间的比为1：4。
师：同学们觉得用比表示量与量之间的关系有什么好处?(简洁、清晰)
2、辨一辨
（1）小明的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和爸爸的身高比是1：173。（）
（2）把1克糖放入20克水中，糖与糖水的比是1：20。（）
四、回顾整理
1、谈收获。
2、课下延伸。
过渡语：同学们学得这么认真，收获这么多，老师想奖励一下同学们，请大家欣赏一些美丽的图片，想看吗？
课件：蕴含黄金比的图片
师：知道这些图片为什么这么美吗？因为这些物体中都蕴含着一个特殊的比——0.618：1，正因为有了它的存在，世界中的很多物体都很美，所以它被称为黄金比。在我们人体中也有，下课找一找好吗？
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