平行和相交教学设计第二次_平行和相交教学设计
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平行和相交教学设计
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第39~41页。教学目标：
1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：
理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。教学难点：
理解同一平面内两条直线互相平行、互相垂直的意义，能熟练应用知识解决实际问题。课前准备：
多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。教学过程：
一、创设情境，导入新课
复习线段、射线、直线的特征。
二、自主探究、学习新知
（一）游戏激趣，引入新课。
谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。
（二）分类感知，初步认识平行与相交。
1.认识相交、平行
谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：
根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。
反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？
提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）
追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）
小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。
提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说。
2．联系生活，找出实例。
出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？
先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。
例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）
追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）再问：一条直线行不行？（不行）
小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。
3.认识垂直
我们来看相交的这几组直线，有没有比较特别的？找出相交中的特殊一组。小组讨论其特点, 总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示垂直定义）如果第一条直线用字母a表示，第二条直线用字母b表示，那么就可以说直线a和直线b互相垂直，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a。练习：找大桥平面图中互相垂直的直线。
4．自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。
谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？
提问：那a和e又是什么关系呢？
学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。
谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？
组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。
小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。
四、联系生活、综合应用
（1）出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。
（2）出示“想想做做”第2题。让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。
（3）出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。
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