《有理数的乘法》教学设计_有理数的乘法教案
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《有理数的乘方》教学设计
——陕西省渭南市实验初中
马
珂
一、教材分析
《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。
根据学生已有知识水平，能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。
（一）教学目标
知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。
情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。
（二）教学重、难点：
重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。
难点：探索正负数冥的特点。
二、教法、学法的选择运用
根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引
导法。
学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。
三、本课运用的教具：
教学挂图 小黑板 彩色粉笔
四、教学程序设计：
（一）创设情境，提出问题
设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。
（二）解决问题 导入新课
指导学生解决 生物学问题，引出乘方概念。
（三）探究新知 讲练结合1.讲解有关乘方的知识：（1）乘方是一种运算；（2）讲解各部分的名称；（3）写法；（4）读法；
2.根据乘方的概念引导学生独立完成例
1、例2 3.小组讨论：
（1）正负数幂的特点；（2）10的n次方的特点。
（四）互助合作 巩固新知
组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。
（五）总结全课，开拓延伸
引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。
一、创设情境，提出问题：
师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？
生：愿意！
（出示“细胞分裂图”和问题）
师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
二、解决问题 导入新课：
师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：
1个细胞30分后
→
2个
1小时后
→
1.5小时后→2×2×2个
……
一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？
生：10次，10个2相乘。
师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210.同理：（板书）
也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书）
有理数的乘方
三、探究新知，讲练结合：
（一）讲解有关乘方的知识：
1、乘方是一种运算。
师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？
生：能。
2、乘方各部分的名称与写法。
师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、差、积、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）
师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？ 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？
生：-33,13/2 师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗？
生：不一样
3师：3个-3相乘应表示为：（-3）；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。
3、读法
师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？
生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方；
生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；
生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。
师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。
（二）根据乘方的概念引导学生独立完成例
1、例2
（学生口述，教师板书）例1：计算：
（1）53；
（2）（-3）4；
（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；
（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；
（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：计算：（1）102、103、104；
（2）（-10）
2、（-10）
3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100
（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000
（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000
（三）组织学生小组讨论冥的特点：
师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点；
底数为负数时幂的特点；
可结合指数的奇偶考虑。（开始）
【学生展开讨论 教师巡视点拨】
师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。
生：正数的任何次幂都是正的；
生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
师：同意吗？
生：同意。
师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？
生：10n等于给1的后面添n个0.师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？
生：行！
（教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）
四、互助合作 巩固知新
下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。
集体订正。
五、总结全课
开拓延伸
师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？
生1：我明白了什么是乘方；
生2：我学会了正数的幂的特点；
生3：我懂得了负数的幂的特点；
生4：我还知道了10n的特点。
……
师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？
请听今天的作业：课本习题2.13第1、2、3题及试一试。
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