一元一次方程解法教学设计（精选4篇）_一元一次方程教学设计

2021-05-29 教学设计下载本文

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第1篇：一元一次方程的解法教学设计

《一元一次方程的解法》教学设计

初中数学七年级上册第三章一元一次方程解法二第四课时

《一元一次方程的解法》教学设计

初中数学七年级上册第三章第四课时木兰县第一中学宋立业

【摘要】：一元一次方程的解法创设情景，复习引入、体验实例，导入新知、分组探究，合作交流、实践操作，总结方法、教学反馈，引导小结、辨析纠错，巩固提高。【关键词】：解方程去分母【教材分析】

1.教材地位及作用：本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。2教学目标：知识与技能：使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一元一次方程求解问题；使学生能够熟练的经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程。过程和方法：

采用实验探究学习法，让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程，总结方法和规律，并加以应用，加深学生对知识的理解和掌握。情感态度与价值观：通过探究性学习实验，培养学生自主探究，勇于探索和实践的学习精神； 2 通过学习解方程的方法和过程，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感； 3 通过学习过程中的交流与合作，提高学生的合作意识。教学重点和难点

重点：掌握去分母的方法和依据并熟练运用难点：理解去分母的方法和依据【学生情况分析】：

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，在小学学段已接触过本节课所要学习的部分类容，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。【教学策略】

教法：通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。

学法：通过学生自主探究、合作学习掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程培养学生勇于探索和实践的学习精神。【教学过程】

一、创设情景，复习引入

解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12

二、体验实例，导入新知

怎样解方程，下列变形较简便的是（）

A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以，得

C.去括号，得x-24=7

D.方程整理，得

三、分组探究，合作交流思考并讨论问题：（1）2（3x－5）＝1－2x）

（2）

1、这两个方程与前面已学过的方程有什么不同

2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？

3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？

4、这样做的依据是什么呢

四、实践操作，总结方法

(1)

法一：

4(2x-1)-3(5x+1)=24 8x-4-15x-3=24-7x=31

易错点关注：两边同乘兼约分去括号，有同学跳步急赶忘了，4(2x-1)化为8x-1，分配需逐项分配，-3(5x+1)化为-15x+3忘了去括号变号；

法二：(就用分数算)

此处易错点是第一步拆分式时将，忽略此处有一个括号前面是负号，去掉括号要变号的问题，即；

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-2 12x+x=4+9 13x=13 x=1 易错点关注：两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x 8x-25x+10x=12+3-4-7x=11

评述：此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现，而是两边同乘以0.5×0.2进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.5×0.2=1，两边同乘以1，将方程变形为：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)

学生分小组解方程

分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？板书解方程

小结：解含有分母的一元一次方程的解题步骤：

1、去分母

2、去括号

3、移项

4、合并同类项

5、系数化为16、写出结论

五、教学反馈，引导小结问题：

1、去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？

2、去分母时应注意那些问题？

答：

1、所选择的乘数是方程中各个分母的最小公倍数

2、去分母时应注意：

（1）用这个最小公倍数去乘方程两边时，要注意乘以方程中的每一项，不要漏乘方程中不含分母的项；

（2）去分母时，分数线也要一起去掉。因此，分子上的多项式要用括号括起来。

六、辨析纠错，巩固提高

下面是某同学解方程的过程，他的解答是否正确？如果不正确请你指出错误的原因，并加以改正。解方程：见教材

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括号，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1

移项，得－6x－3x ＝1＋5－4

合并同类项，得－9x ＝2

把未知数x的系数化1，得 x＝－ 4.5

所以 x＝－4.5方程的解

（学生小组讨论，并写出正确的解题过程）

正确解法为：解方程：板书

七、归纳总结：步骤及注意点：

八、布置课下作业：教材P116.5

九、板书设计

§3.3一元一次方程的解法（4）―去分母解方程

解题步骤例1解方程：（学生练习）

1、去分母解：方程两边都乘4，得(略)

2、去括号去分母得

3、移项去括号得

4、合并同类项移项，得

5、系数化为1 合并同类项，得

6、写出结论系数化为1，得是原方程的解

【课后总结与反思】

新课程改革的步伐日益加快，通过这节课的教学让我更加感觉到把新课改的思想和理念融入到我们的课堂教学中势在必行、收益良多。

1、本节课学生的积极性特别高，参与率达到100％。每个学生都积极地投入小组的合作讨论中，其中小组组长也发挥了及其重要的作用，不仅组织好组员讨论，还能找出学生在解题过程中不够严谨的地方，认真负责的指导组员将错误订正。整节课的课堂气氛活跃，学生也主动的学习纠错，学习主动性得到了充分的发挥对他们今后的学习起到了积极的促进作用。

2、合作探究让学生在相互交流中体验知识的形成和运用的过程。分组合作的学习方式变传统的接受学习为主动探究，提高了学生合作交流的能力和意识。

3、课堂检测中发现学生对含有分母的一元一次方程的解法掌握还是很理想的，近70％的学生都能很好的完成解方程的题目，并能灵活运用，体验把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的基本思想，培养了学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，完成了本节课的教学目标。

新课改任重道远，需要我们不断的探索和实践，本节课的初步尝试希望能作为今后的教学研究的良好开端。

第2篇：一元一次方程的解法教学设计

一元一次方程的解法教学设计

一、教材分析

本节是学生在学习了一元一次方程概念之后，进一步系统学习一元一次方程的有关知识。它既是对前面所学知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对解法的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，掌握解一元一次方程的方法步骤。

二、学情分析

学生在前面了解一元一次方程的概念和对一元一次方程的辨别，故本节课继续学习一元一次方程的相关知识，因此学生对本节课的知识学习和掌握要求就要高一些。

三、教学目标：

知识与技能：

掌握一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

过程与方法：

①通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力。

②进一步让学生感受到并尝试寻找解决问题的方法。

情感态度与价值观: ①激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。②培养学生严谨的思维品质。

③通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

四、教学重难点

重点：

①弄清列一元一次方程的思想方法； ②用移项解一元一次方程。难点：

①移项变号

②学会方用程解题的思想。

五、教法、学法，教学准备

1、教法：回顾——探索——发现——运用引导发现法

2、学法：练习→发现→练习巩固

3、教学准备：多媒体课件

六、教学过程

（一）回顾前节所学：

1、一元一次方程的概念。

2、判断一元一次方程的方法。

3、检验一个数是否是一个方程的解？

（二）新课讲解：

（1）小李用52元钱到书店去买了一套三本书，还剩4元。

问他买的书平均多少钱一本？

分析：若设小李买的书平均每本x元，则买书用钱_____元，而用于买书的钱也可以表示_______元，故方程即可列出。解：设小李买的书平均每本x元，则他买了3本这样的书共

3x元，根据题意列方程得： 3x+4=52 你能说出解这个方程每一步的依据吗？回忆等式性质，寻找求解方法等式的基本性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c 等式的基本性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那ac=bc;如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。利用等式基本性质抢答

(1)从4a=12能否得到a=3？为什么？(2)从a+2=b+2如何得到等式a=b?(3)怎样从等式a=b 得到等式-3a=-3b？(4)怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3?

（2）定义：移项

1.移项的得出

师引导学生观察上面第四小题的推导过程

观察打横线部分：哪些项位置没有改变？哪项位置改变了？原来在哪？现在在哪？除了位置的改变还有什么改变？

你能用一句完整的话将变化过程描述出来吗？

归纳：①移项的定义 ②移项的依据

③移项的注意之处

2判断下面的变形正确吗？

⑴6-x=8，变形得

-x+6=8 ⑵6+x=8，变形得

x=8+6 ⑶3x=8-2x，变形得

3x+2x=-8(4)5x-2=3x+4,变形得

5x+3x=4+2 生举手回答，重点指出哪先进行了移项？

（3）利用移项法解方程

3x-1=4+2x

分析：根据上面的移项方法，哪项项需要移动？

生思考（+2x从方程的右边移到左边—2x，—1从方程的左边得移到右边+1）

师生共同完成，强调解题格式

（4）运用移项法解方程

①4-x=3

②5x+1=3x+1 ③5x-5=4x+9（5）拓展探究

①当x取何值时,代数式6-3x和2x-19的值相等? ②当x取何值时,2(3x+4)的值比5(x-7)的值大3?（6）布置作业（7）课堂小结

1.谈谈这节课你的收获有哪些？

2.了解一元一次方程，熟练运用移项法解方程 3.课后巩固所学内容。

七、课后反思

第3篇：一元一次方程的解法教学设计

一元一次方程的解法教学设计

富裕一中张传河

一、教材分析：

1、主要内容：一元一次方程的解法第一课时

2、教材中的地位与作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。

3、教学重点：熟练运用等式性质和移项解一元一次方程。

教学难点:学生如何在已有的基础上根据不同形式的问题选择合适的解题方法。

二、教学目标：

（1）知识与技能：初步学习一元一次方程的一般解法，进一步巩固等式性质。（2）过程与方法：通过寻找解题方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。

（3）情感、态度与价值观：在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。

三、教法方法：自学探究指导法

学法探究：自主、合作、探究学习法教学手段：多媒体辅助教学

初步设想简单问题由学生自主完成，难度稍大同桌或小组互助完成，知识拓展由小组间互助完成，即同桌对学，小组对学，互查互助，学友展示师傅补充。

四、课前准备

1、导学案的使用:由于七年级是课改的年段，教师在新课前一天将学习目标、学习内容、思路和方法等以“预习案”的形式明确给学生，学习目标、思路和方法要有层次性和逻辑性。并印发“探究案”和“测评案”（三案合一），有意识地引导学生在课前自学。

2、分组：两个差异较大的学生结成一个学习对子，即：师傅和学友。三个学习对子为一个学习小组。桌椅按照面对面排列。每一对学习对子中的师傅负责徒弟的学习，六人中挑选综合能力最优者为组长，负责本组合作学习的总组织者和协调者。相邻的两个小组为结对组。班级同学般6人一组，其中优中差相结合，不仅考虑数学学科同时考虑其他学科，由于学生各科不均衡，师徒角色有时会转化。

五、教学流程一）、基础知识链接

本环节设置三个方面的内容分别是（1）温故知新复习巩固难点重现。（2）概念回顾承上启下识记运用。（3）新知初探自主学习合作认知。

1、复习回顾

(1)下列是一元一次方程的是（）

A、x2+x=0 B、x-y=0 C、y-2=0 D、110xm(2)、如果3x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m=__(3)如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_______

2、等式的性质

（1）等式的性质1：等式的两边加（或减）(或式子）结果仍相等。（2）等式的性质2：等式的两边乘以同一个数，或除以结果仍相等

3、移项：把等式一边的某一项移到等号的另一边叫做移项。（1）x+3=7移项得x=7-()(2)3x+4=5x移项得4=5x-()学生通过观察分析、独立思考，自主探究，学会解决问题。二）、基础知识巩固

在新知初探的基础上引进对移项的探究，旧知识与新知识结合更利于掌握移项的理论基础。本环节设置6道题分成3个层次同桌互助、小组互助、对组合作乃至全班大范围交流。

小组探究，合作互助（试解下列一元一次方程）（1）-2x=4（2）x+5=2

（3）-5y=-3y+2（4）3m+7=32-2m(5)x-3=3x+1(6)2.5y+10y-15=6y-21.5、2 本环节为解决问题的核心初级阶段尽量由学生完成，成熟之后由学生自主或互助完成，机动灵活地调整教学方式，进行教学实施三）、基础知识拓展

本环节是将探究完全放手给学生通过重点重现，难点分解，小步距教学，变换问题的呈现方式，学生的学习方式，并对学生灵活学习方法进行探究，引导学生以学习小组的形式进行合作学习。并通过组内、组间交流，让他们在集体的思想碰撞中，寻求答案。既攻破了疑难，又锻炼了学生的能力。1．如果-3x2a-1 +6=0是一元一次方程，那么a=。

2、方程(a2-1)x2+(a-1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则a=。

3、当m= __ 时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.4.若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___ 5．如果5a2b2m+1与-2a2bm+3是同类项，则m=。

6.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____ 四）当堂检测

巩固训练，稳步提升，习题数量少，难易适中，有利于学生建立自信心，个人认为学习与孩子们的快乐成长相比较学生的快乐更重要。五）归纳总结知识提升

归纳总结纳入系统，交流反思提高认知六）、布置作业巩固提高（课后跟踪训练）

这组题的设计目的是“趁热打铁”，进一步激发学生学习兴趣，加深所学知识的印象。采用形式完全由学生自主合作完成，努力培养学生的观察能力、思维能力，增加学生“成就感”激发学生的求知欲。

1、解方程：

（1）2x12x

1（2）53(y)3

3（3）-5x-7=2x-11

2a-9a2、若与互为相反数，求a的值。

323、用一根长10cm的铁丝围成一个长方形，已知长比宽多1.4cm，求长方形的长和宽。

4、求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，试列出一个满足条件的方程。

5、在“希望工程”义演中，成人票8元，学生票5元，一共售出1000张票。所得的票款可能是6932元吗？如果可能。成人票比学生票多售出多少张？

本环节设计构想是加深对所学知识的理解，并能得到运用和发展，并且使知识技能转化为能力，真正做到知识的“活学活用”。

六、设计说明

本节课是课改新型课，而课改又处于尝试阶段，设计理念是自始至终我都是有意识培养学生动眼、动口、动手、动脑能力，使学生始终处于一种积极心态下去完成学习任务。极大调动学生的学习主动性，并使刚学过的知识上升到一个新的高度，同时也培养了学生的创新意识。但由于教法处于尝试阶段，而我又能力有限，设计中一定会有不足希望各位同仁批评指正。