高中任意角知识点总结
第1篇：高中任意角知识点总结
高中任意角知识点总结
在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编精心整理的高中任意角知识点总结，欢迎大家分享。
任意角
(1)角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。
②按终边位置不同分为象限角和轴线角。
(2)终边相同的角：
终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。
(3)弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。
④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度。
⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2。
任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义：
设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数
(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦
三角函数线
设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。
角的概念
(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角.
(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.
(3)象限角：①定义：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限.②分类：角按终边位置不同分为象限角和轴线角.
弧度制
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零.
(2)用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.
(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.
(4)扇形的弧长公式：l=|α|·r，扇形的面积公式：S=lr=|α|·r2.
第2篇：高中任意角知识点总结
导语：世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。以下小编为大家介绍高中任意角知识点总结文章，欢迎大家阅读参考!
高中任意角知识点总结
1.任意角
(1)角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.②按终边位置不同分为象限角和轴线角.(2)终边相同的角：
终边与角相同的角可写成+k360(kZ).(3)弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.2.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义：
设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函数线
设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.
第3篇：高中任意角知识点总结
高中任意角知识点总结
在我们上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编为大家整理的高中任意角知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢！
1.任意角
(1)角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。
②按终边位置不同分为象限角和轴线角。
(2)终边相同的角：
终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。
(3)弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。
④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度。
⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2。
2.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义：
设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的'正弦、余弦、正切分别是：si
第4篇：教案《任意角》
《任意角》教案
教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
教学难点：“旋转”定义角
课标要求：了解任意角的概念
教学过程：
一、引入
同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。
二、新课
1．回忆：初中是任何定义角的？
（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”
师：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？
生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
师：如图1，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O
第5篇：任意角教学设计
1.1.1 任意角教学设计
设计教师 营迎
教学目标
1．结合实例体验角的概念推广的必要性；能建立适当的坐标系来论任意角，并能熟运用集合和数学符号表示终边相同的角。
2．培养学生的类比思维能力和形象思维能力。
3．通过任意角概念的学习，体验角的概念扩展的必要性，促进学生对数学知识形成过程的认识，用数学知识认识世界，从而培养学生善于思考，勤于动手的良好品质。教学重难点
重点：将0～360的角的概念推广到任意角。难点：角的概念的推广，终边相同角的表示。教学方法
本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的 教学过程
00一.创设情境（引入）：（互动）请两名同学起立，做由“面向黑板转体背向黑板”的动作，在这个过程中他们各转体了多少度？(引导学生关注旋转的方向和旋转的量着两个要点)。我们会发现角已不仅仅局限于0～360之间，这正
第6篇：任意角三角函数定义
“任意角三角函数定义”的教学认识与设计
浙江金华第一中学 孔小明
本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析，并在此基础上给出定义教学的主干问题设计.1．整体把握，使教学线索清晰，层次分明
三角函数是以函数为主线，刻画周期现象的数学模型.高中学习的三角函数是在初中学习锐角三角函数的基础上，通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角，并使角与实数建立一一对应关系，然后结合坐标系和单位圆重新定义任意角的三角函数.因此，三角函数是函数的下位概念，同时又是锐角三角函数的上位概念，教学要以函数思想为指导，以坐标系和单位圆为定义工具，以初中锐角三角函数概念为认知的起点，促进任意角三角函数定义的有效生成.教科书在完成任意角三角函数定义基础上衍生出：(1)三角函数值在各个象限的符号；(2)单位圆中的三角函数线；(3)同角三角函数的基本关系；(4)三角函数的诱导公式；(5)三角函数的图象与性质等.可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的奠基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键
第7篇：《任意角》教学设计
《任意角》教学设计
教材分析：
本小节是人教版A版必修四第一章第一节的内容。角的概念的考查多结合三角函数的基础知识进行，对求角的集合的交、并等计算技能的考查，有一定综合性，涉及的知识点较多，不过多比较浅显。三角函数的意义与三角函数的符号一般在最基本的层面上用选择、填空题的形式考查。此节是三角函数的基础，在锐角三角函数的基础上，通过具体事例，再利用单位圆进一步研究任意角的三角函数，并用集合与对应的语言来刻画。这样，在研究三角函数之前，就有必要先将角的概念推广，从而建立角的集合与实数集之间的对应关系。信息技术的使用可动态表现角的终边旋转的过程，有利于学生观察到角的变化与终边位置的关系，进而更好地了解任意角和弧度的概念，体会角的“周而复始”的变化规律，为
研究三角函数的周期性奠定基础。
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）推广角的概念、引入大于的概念；
（2）理解任意角并掌握正角、负角、零角的定义；
（3）理解象限角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的
