导数的应用专题说课稿

2023-06-25 07:13:57 精品范文下载本文

第1篇：导数的应用专题说课稿

导数的应用专题说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，说课稿可以帮助我们提高教学效果。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的导数的应用专题说课稿，欢迎阅读与收藏。

导数是新课程教材中重要内容，是进一步刻画、研究函数的重要工具，为运用函数思想简捷地解决实际问题提供了广阔的前景。纵观这几年的高考，考察的力度逐年加大，因此在高三复习中必须引起足够的重视。

在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目。导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年高考数学的一大热点。另外，导数又具有很强的知识交汇功能，以其为载体的问题情景很多，给师生在复习内容和方法上的选择带来困惑。从这个意义上说，高三师生采取什么样的策略复习，复习的重点落在何处？显得至关重要。

1、教材分析与考点分析

在教材中，导数处于一种特殊的地位。一方面它是沟通初、高等数学知识的重要衔接点，渗透和加强了对学生由有限到无限的辩证思想的教育，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽、优化和丰富了许多数学问题解决的思路、方法和技巧；另一方面它具有很强的知识交汇功能，可以联系多个章节内容，如常与函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等内容交叉渗透，并成为解决相关问题的重要工具。从高考关于导数单元的考查情况来看，以下两个特点非常明显：

（1）循序渐进：从总体上看，高考考查导数的有关知识是循序渐进的过程。导数的内容刚进入高考数学新课程卷时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，分析近几年的高考试题，可以看出高考对导数考查的思路已基本成熟。考查的基本原则是重点考查导数的概念与应用。这部分内容的'考查一般分为三个层次：

第一层次：主要考查导数的概念、求导公式、求导法则和与实际背景有关的问题（如瞬时速度，边际成本，加速度、切线的斜率）

第二层次：主要考查导数的简单应用，包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。

第三层次：综合考查，将导数内容和传统内容中有关函数、三角、数列、不等式和解析几何等有机地结合在一块，设计综合题（包括应用题）。这是学生感到困难和疑惑的主要部分。

（2）与时俱进：高考关于导数部分的命题的第二个特点是与时俱进。由于利用导数这个有效的工具，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽了许多数学问题解决得思路，优化和丰富了解题的方法和技巧，大大提高了学生运用数学思想方法去分析、解决数学问题和实际问题的能力，因而越来越多地受到高考命题专家的青睐，加之高考命题专家一般都有高等数学的背景，对导数的内涵和价值的认识比较深刻，导数的应用是命题的热点。

2、导数单元的复习策略和重点

从导数本身的重要性和高考命题的趋势看，我们应该高度重视导数单元的复习。

首先课标明确指出：通过导数及其应用部分的教学，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想方法，解决数学问题和实际问题的能力。其次，从近几年全国高考新课程卷的命题重点来看，利用导数研究函数性质的数学试题有上升的趋势。在这类试题中，导数只不过是一种工具，是创设这类题的一种取向，求导的过程并不难，它不是这类试题的最后落脚点，最后落脚点是考查函数的性质及等价转化，数形结合、归纳类比和分类讨论等重要的思想和方法。

由此可见，在导数单元的复习中我们要防止仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习和复习，而忽视它的思想和价值，在复习中应该突出导数的工具价值。导数的工具性和应用性3个方面：切线的斜率（导数的几何意义）；函数的单调性；函数的极值和最值。

第2篇：导数应用一例

导数应用一例

石志群

13题：求一个正常数a，使得对于|x|≤1的所有x，都有x恒成立。3

1333分析：x≤ +ax等价于3ax-3x+1≥0.令f(x)= 3ax-3x+1，则由对于|x|≤1的所有x，3

13都有x恒成立可知当｜x|≤1时，f(x)≥0恒成立，即f(x)在[-1,1]的最小值都不3

小于0。注意到f(x)在[-1,1]上的最值不是在区间的端点取得，就是在极值点处取得，故有f(-1)≥0且f(1)≥0，从而有-3a+4≥0且3a-2≥0，解得≤a≤。„„„„„„„„„„„„„„„„（1）33

这个结果有何用呢？现在该考虑极值点了！

2411，注意到 ≤a≤，所以∈[-1,1]，为极值333a3a3a

11‘点，考虑f(x)在两侧的符号可知f(为最小值。3a3a

1113由)＝3a·)－3 · ＋1≥0解得 3a3a3a由f(x)=9ax-3=0得x=‘214a„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2）3

4由（1）、（2）可知，a=.3

从这个题目的思维过程我们可以得到哪些启示呢？

一是函数思想在处理不等式问题中的作用不可忽视，本题就是以函数观点为突破口展开思维过程的。二是从简单情形开始，不断探索有效信息，并充分发挥所得到的信息的作用。本题中先从区间端点入手，对a的取值范围作初步控制，而这个控制为后续思维的展开提供了依据：它确定了极值点的位置，为对a作进一步的限制提供了可能。三是要学会运用等与不等的辩证关系从不等中构造相等关系。本题给出的全是不等式，不等之中怎么能找到确定a的值的等式呢？聪明的你一定会想到，肯定是由区间端点与极值点这些可能取得最值的点之间的制约关系，构造出需要的几个不等式，并用这样的不等式“夹”出a的值。

第3篇：导数应用复习

班级第小组，姓名学号

高二数学导数复习题

8、偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求1．求下列函数的导数：

（1）y(2x23)(x24)（2）yexxlnx

（3）y1x2

sinx

（4）y1234xx2x32、已知f(x)xsinxx

cosx，求f/(0)的值。

3、求曲线yx过点(4,2)的切线方程。

4、设曲线y

x1