《有理数》教学设计
第1篇：《有理数》教学设计
《有理数教学设计
九龙县 湾坝中学 王永红 教学目标 知识与技能：
说出有理数的意义以及有理数的分类和0在分类中的作用。过程与方法：
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：
通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点
1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。教学思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程
（一）复习导入（出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：
112222，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3 ＋6，正数集合负数集合2．填空：
（1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？
生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数。0叫做零。
812152，3，5.2（即5）……叫做正分数； 16133）……叫做负分数； 2，7，3.5（即4正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即
有理数整数正整数、负整数和零
分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题：巩固概念（出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练，培养能力（出示投影4）
2317（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合
11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相应的集合：
整数集合正数集合，分数集合，负数集合
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
（四）归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
（五）反馈检测（出示投影5）
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合：正有理数集合：，分数集合：，负分数集合：
（4）选择题：－100不是（）
A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
布置作业
思考题：把下列各数填在相应的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理数集合：非负有理数集合：负有理数集合：板书设计
一、复习引入
二、探索新知
三、变式训练
四、归纳小结
五、反馈检测
教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
第2篇：《有理数》教学设计
《有理数》
教学设计
成安县
辛义乡徐村中学
温丽芬
教学目标 知识与技能：
1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。3．说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：
通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。3．疑点：明确有理数分类标准。教具准备
投影仪、自制胶片。教学设计思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程设计
（一）复习导入（出示投影1）
1．把下列各数填入相应的大括号内：
1＋6，12222，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3
正数集合 负数集合2．填空：
（1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4„„这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4„„这些是什么数呢？ 生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称
1，2，3，4„„叫做正整数； －1，－2，－3，－4„„叫做负整数。0叫做零。
812152，3，5.2（即5）„„叫做正分数； 16133）„„叫做负分数； 2，7，3.5（即4正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即
整数正整数、负整数和零
有理数分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题：巩固概念（出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。
【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练，培养能力（出示投影4）
2317（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合
11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相应的集合：
整数集合正数集合，分数集合，负数集合
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
（四）归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结：
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
（五）反馈检测（出示投影5）
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合：正有理数集合：，分数集合：
，负分数集合：
（4）选择题：－100不是（）
A．有理数；
B．自然数；
C．整数；
D．负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
布置作业
思考题：把下列各数填在相应的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理数集合：非负有理数集合：负有理数集合：板书设计
第3篇：有理数教学设计
中的作用.类的能力.教 学 目 标
知识技能
理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类数学思考
经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分解决问题
培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.情感态度
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.重点
会把所给的有理数进行正确的分类
难点
掌握两种有理数的分类方法
教学流程安排
活动流程图活动内容和目的
一、提出问题
二、初步分析解决问题
三、知识应用，拓展创新
四、作业创设问题情景，复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类.解决问题，引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想.培养学生灵活的思维能力.巩固新知
教学过程设计
一、创设问题情景
复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类.问题1： 有了负数以后，我们学过的数有哪些?
学生活动设计：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识
学生举例：1,2,-1，-3，0等
问题
第4篇：1.2.1有理数教学设计
§1.2.1有理数教学设计
一、教学目标
1、知识目标：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
2、能力目标：会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力.3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.二、教学的重点和难点
教学重点：整数、分数、有理数的概念
教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合重、难点的突破：让学生正确理解有理数的概念来突破重点，让学生总结学过的数，尝试对有理数分类来突破难
三、教法和学法：
教法主要采用启发式教学 学法引导学生去归纳、整理
四、教学工具：《数学》人教版七年级 上册，自制课件
五、课堂教学过程
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。正整数，如1，2，3，┄； 零，0；
负整数，如-1，-2，-3，┄；
1215正分数，如，，0.1,5.32, ┄；
23751负分数，如-0.5,-150.25,-,-, ┄.27
（二）、试一试
0.1,-0.5, 5.3
第5篇：有理数乘法教学设计
有理数的乘法
一、学情分析
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算
第6篇：《有理数》的教学设计
《有理数》的教学设计
作为一名教师，总归要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的《有理数》的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
教学目标
【知识与能力目标】
掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】
体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】
要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教学重难点
【教学重点】
正确理解有理数的概念。
【教学难点】
课前准备
复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
教学过程
探索新知
之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很
第7篇：有理数减法教学设计
有理数减法教学设计
一、 成功学习
1、成功目标（学习要高效，目标不可少）
①理解并掌握有理数减法法则，能熟练的进行有理数的减法运算。
②探索把减法运算转化为加法运算的过程，进一步体会转化思想。
2、成功自学（目标已明确，高效来自学）
自学教材第21~22页，完成下列内容
（1）通过21页的'小云朵里的内容你知道如何列式吗？
（2）观察课本22页“探究”的内容，你能从中有什么新发现？请同学们换几个数再试一试。
（3）有理数的减法法则是
（4）通过自学课本第22页例4，你认为有理数减法计算的具体步骤是什么呢？
（5）大数减小数结果是数，小数减大数结果是
数，两个相等的数相减差是你能举出一些例子吗？
3、成功合作（小组面对面，交流更方便）
自学课本后，组长带领小组成员，核对（1）（2）（3）（4）（5）题，讨论交流，集思广益，相信你们会学有所获。
4、成功量学（ 收获有多少， 量学见分晓）
（1） 列式计算
①比3℃低20℃的温度是多少？
②比-10℃低31.5℃的温度是多少？
（2） 计算（过程要完整）
①0-（-52） ②（+2
