工程问题公开课教案
第1篇：工程问题公开课教案
工程问题公开课教案
教学目标
1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的.解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)
它们之间有什么关系呢？
学生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？(120÷5=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课
1．出示例10。
例10 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
2．分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的？
30÷(30÷10＋30÷15)
根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)
30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？
这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效和。)
再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作时间。)
(3)板书解答过程：
30÷(30÷10＋30÷15)
=30÷(3＋2)
=30÷5
=6(天)
答：两队合修6天可以完成。
3．变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
4．改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
(1)以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量？应已知哪些条件？
②工作总量没有给出具体数量怎么办？(用“1”表示。)
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效
(2)汇报讨论结果。(先说讨论题再说解答方法。)
1表示什么？(工作总量)
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
(3)板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
第2篇：公开课教案植树问题
植树问题
（一）教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：
理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：
应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：
一、新课导入
课前让学生欣赏节奏欢快的《少先队员植树歌》。
大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究
（一）、创设情境，设计方案
学校将进行校园环境美化。操场南面有一段20米的小路，现准备在小路的一侧种树，每隔5米种一棵树，要种几棵树呢？请同学们按照要求设计一份植树方案。
1、独立活动，设计方案。
2、选择典型的方案展示。
3、课件演示：植树问题的三种情况。教师适时板书：两端种树
只种一端
两端都不种
（二）、自主探究，发现规律
刚才是在20米的小路一边，每隔5米种一棵，还可以把每两棵树之间的间隔定为几米呢？（10米、4米、2米、1米等）请同学们拿出课前发放的实验记录单，小组分工合作，从三种方案中选择一种植树情况，用自己喜欢的方式探究植树棵数与间隔数之间的关系。
1、自主探究。
2、汇报交流，小结发现。教师提问：用什么方法来探究的？ 通过观察表格中的数据，你发现了什么？
根据学生的回答，适时板书：总长÷间隔长=间隔数
两端都种：棵数=间隔数+1 只种一端：棵数=间隔数 两端都不种：棵数=间隔数-1 师：在实际生活中，两端都种、只种一端和两端都不种三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。
（三）、应用规律，解决问题
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
1、判断是植树问题的哪一种情况？（三种情况都可能出现，然后再加上“两端要栽”）（还用画图数吗？）
2、学生独立解题、反馈。
3、如果将题中的“一边”变为“两边”，请口答出“一共需要多少棵树苗”。
四、全课总结
今天这节课你们有什么收获吗？
其实植树问题里还有许多有趣的知识，如在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
最后，我想给大家提一点希望：希望同学们能利用自己独特的数学眼光，去发现并解决生活中更多的数学问题。教学反思：
《植树问题》是人教版小学数学第八册数学广角中的教学内容，我在设计时，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，棵数与间隔数之间存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
第3篇：公开课《沏茶问题》教案
数学广角《合理安排时间——沏茶问题》
教学目标：
1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、会用流程图表示事情的安排顺序。
4、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备： 学具：六张工序卡 教具：课件、六张工序卡 教学过程： 一、创设情景
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：……
师：那好，请大家看看，这里有一个谜语，大家一起来猜一猜（打开课件）生：时间
师：是啊，真聪明。时间是最长的但也是最短的，所以它非常的宝贵，那么我们应该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里学学怎样合理安排时间。（展开课件，揭题）
[设计意图：由生活中的哲理名言谈话导入，能够很自然地与今天所要学的新课题联系起来。]
二、动手操作，主动探究
1．（按响门铃）师：听，小明家的门铃响了（切换幻灯片），哦，原
第4篇：公开课：植树问题教案
植树问题------两端都栽
教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。教学目标：
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教法与学法：教法：创设情境，质疑引导
学法：自主探究，发现规律
教学过程：
一、情境导入
1、教学“间隔”的含义和间隔数。
师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生：5个手指，4个手指缝。
师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：4个手指，3个手指缝。
师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：3个手指，2个手指缝。
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手
第5篇：年龄问题公开课教案
年龄问题：
引入：我们先来看一个笑话：
小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。小明神气的对小华说：“我比你大两岁。”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。”
如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的年龄差不变
两个人的年龄是同时增加的两个人的年龄的倍数关系式发生变化的例1．
爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸 爸、妈妈各多少岁？
年龄差不变，今年爸爸还是比妈妈大6岁 和差问题：
练习1.强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？
例2．
小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3倍？ 年龄差不变 差倍问题：
练习2 明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明 的5倍？
例3 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是
