高三立体几何证明题训练_立体几何证明测试题

高三立体几何证明题训练由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“立体几何证明测试题”。

高三数学 立体几何证明题训练

班级姓名

1、如图，在长方体

ABCDA1B1C1D1中，AA1ADa，AB2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：DE平面BCE；（Ⅱ）求证：AF//平面BDE．

D

1F

E

C1

A1

C

B

A

ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1面ABCD

ADAA1，F为棱AA1的中点，1的中点，M为线段BD

（1）求证：MF//面ABCD；（2）求证：MF面BDD1B1；

2、如图，已知棱柱，DAB60，

DC

1B1

M

AF

C

A3、如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC=60°，AB=BC=AC，E是PD的中点，F为ED的中点。（I）求证：平面PAC⊥平面PCD；（II）求证：CF//平面BAE。

4、如图，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。

（2）求三棱锥D

D1BC//平面C1DE；

（1）求证：BD15、如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BAABCD，E为PC的中点。PA＝AD＝AB＝1。

AD，CDAD,CD2AB,PA 底面

（1）证明：EB//平面PAD；（2）证明：BE平面PDC；（3）求三棱锥B-PDC的体积V。

6、如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45，底面ABCD为直角梯形，∠

1ABC = ∠BAD = 90，PA = BC =AD．(Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面PCD；

2(Ⅱ)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB ？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

PB

C

D7、已知ABCD是矩形，AD4,AB2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA面ABCD.P

(1)证明：PF⊥FD；(2)在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.A E

B

F

D

ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB,AF1,M的中点。(Ⅰ)求三棱锥ABDF的体积；(Ⅱ)求证:AM//平面BDE；

8、如图，已知正方形

9、如图，矩形

是线段EF

为CE上的点，且

ABCD

中，AD平面ABE，AEEBBC2，F的体积.BF平面ACE。Ⅰ）求证：AE平面BCE；

（Ⅱ）求证；

AE//平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥CBGF

C

B10、如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．

(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．

11、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC．（1）证明FO//平面CDE；（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDF．

P

E

D

C

A

B

A

D

C12、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱锥C－BEP的体积．

13、如图，在矩形ABCD中，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且BC′⊥AC′

（Ⅰ）求证：平面AC′D

⊥平面ABC′；

（Ⅱ）若AB=2，BC=1，求三棱锥C′—ABD的体积。

14、如图,在四棱锥P

ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD，且

PAPD

(Ⅰ)

AD，若E、F分别为PC、BD的中点。2

EF //平面PAD；(Ⅱ)求证:平面PDC平面PAD；

立体几何证明题

11.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是棱2AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.2.如图5所示，在四棱锥PABCD......

立体几何证明题举例

立体几何证明题举例(2012·江苏)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1＝A1C1，D、E分别是棱BC、CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点． 求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F......

立体几何证明题（精选4篇）

第1篇：立体几何证明题11.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是棱2AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.2.如......

届高考数学立体几何证明题

空间直线、平面的平行与垂直问题一、“线线平行”与“线面平行”的转化问题，“线面平行”与“面面平行”的转化问题知识点：一）位置关系：平行：没有公共点．相交：至少有一个公共点，必有......

必修2 立体几何证明题 详解

迎接新的挑战!必修2 证明题一．解答题（共3小题）1．（2006•北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大......