对低段学生的数感培养的几点体会_低段数学数感的培养
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对低段学生的数感培养的几点体会
上街余盛小学 林美文
摘要：数感是人的一种基本的数学素养。《数学课程标准》第一次明确地把数感作为数学学习内容提出来。
关键词：数感 低段 生活 培养
长期在低段教数学，我有一种深刻的体会，培养学生的数感必须从低年级抓起，而低年级学生的数感是比较肤浅且模糊的。早在远古时代，还过着茹毛饮血的群体生活的原始人，尽管对大自然了解得还非常肤浅，根本谈不上有什么文化，但已对“数”有了朦胧的认识。人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量上的差异，经过长期的生产和生活经验的积累，对“有”的认识又渐渐地产生了“一”与“多”的区分：天上只有一个太阳，人只有一个头，一堆野果是由一个个（多）野果组成的，一群山羊是由一只只（多）山羊组成的等。这种现象在人们意识中无数次的反映，于是自然数 “一”概念便产生了，这种从“有”中揭示出“一”与 “多”的概念是人们认识数的一个了不起的飞跃。尽管那个时代人们并不清楚什么是数感，但是对于数感的认识却是从那时候开始的。
因此说，数感是人的一种基本的数学素养。《数学课程标准》第一次明确地把数感作为数学学习内容提出来，并指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数：能在具体的情境中把握数的相对大小关系：能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，让学生在数学学习过程中建立数感，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
那么，怎样有效培养低年级学生的数感呢?本人结合教学实际，谈一些做法和体会。
一、利用生活中的数学，培养数感
数学源于生活，数感的培养离不开学生的生活。对于低年级的学生，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，充分利用身边的数学素材，让学生更多地接触和经历有关的情境和实例，将数的概念与生活实际联系起来，让学生在现实生活背景下感受数的意义，把握数的相对大小关系，体会数的作用，能将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系；在生活经验中培养数感。
例如，去年我在在一年级学生认识数的过程中，让学生收集自己身边的数，生活中用到的数。如自家的人口数、班级的学生数：自己的年龄、生日、身高、体重、鞋码等；自己家住宅的门牌号码、电话号码、汽车和摩托车牌的号码：了解一下自己所在县区的区号、邮政编码，还有急救中心电话号码、火警电话号码等。或者跟随家长到菜市场买菜，记下各种蔬菜的价格；到商场购物，记录各种商品的标价等„„这些数都来自于生活实际，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。从而使学生在生活中感受数的意义，体验数的运用价值，在不知不觉中积累数感。
二、引导自主探索，体验数感
数感不是通过传授能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，让学生在自己的活动中积累经验，探索、体验，逐步形成数感。在教学中，教师要努力将静态的数学结论转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索的过程中体验数感。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”
例如，在教学“认识11到20的数”时，让学生数出16根小棒，数的过程就是一个尝试探索的过程。有的学生是1根1根地数；有的学生是2根2根地数；有的学生是5根5根地数：有的学生是先数10根捆成一捆，再数6根。通过活动，学生们不仅体验了探究性学习的乐趣，而且对“10个一是十”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。又如，在学习计算“4+1＝?”时，学生在自主探索的基础上得出不同算法：用“接数”的方法算出得数；从一个加数“4”开始，添上一个1就得5：根据数的组成(4和1组成5)算出得数等。不同的算法体现了学生的不同的学习基础和不同的思维水平。在探索过程中既发展了数学思维，又培养了学生的数感，加深学生对运算实际意义的理解。在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，这就是形成数感的具体体现。
三、重视动手实践，领悟数感
著名瑞士心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”数感的培养和发展，离不开实践活动。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，动手操作是儿童学习过程中的一种重要方式，它能激发学生的兴趣，启迪学生的思维。低年级学生好奇心强，活泼好动，教师要根据小学生好奇、爱动、争强、好胜的心理特点，在教学中设计安排一些富有情趣的操作活动，创设多种数学活动的平台，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，从中领悟、体验和发展数感。
例如，在认识“几和第几”时，教师让学生看清自己在教室中的座位的位置，说一说从前往后数，自己在第几个，从后往前数，自己又是第几个。学生在实践、交流中加深了对‘几和第几”的体验。又如，教学“连加、连减”和加减混合运算时，引导学生联系生活中
乘车的情景，并组织学生尝试模拟表演，再现生活中乘客上车和下车的人数变化，从而领会连加、连减与加减混合运算的具体含义。
在教学中给学生提供分一分、量一量、称一称等动手操作的空间是帮助儿童发展数感极为重要的一条途径。学生通过动手、动脑、动口等多种感官参与学习。这样就把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，使学生真正理解和感悟数学知识，建立起良好的数感。
四、加强合作交流，发展数感
建构主义心理学认为学习并非是对于教师授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。低年级学生年龄小，没有多少可以同化新内容的知识和经验，词汇量不够丰富，观察能力有限，通过小组合作交流，可以互相启发，互相补充，从而形成较清晰的认识。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，在数学学习的起始阶段，对数的意义、作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感，就要提供适合学生自由想象、充分交流的时间和空间，用数来表达、交流信息，使学生感受到数无处不在，数就在自己身边，体验数的真实存在。同时，在交流过程中丰富各自的情感体验，共同享受进步和成功的喜悦。
例如，在学习“数的组成”时，教师先让学生自己动手操作，用学具分一分，并记录下来，制成表格。然后组织学生进行交流，共同整理出有关10的加减法算式，制作成口算卡片，在学习小组中交流互用。再如，在教学“20以内进位加法”时，引导学生合作交流，得出不同的口算方法。在“9加几”部分有“点数法”、“接数法”、“凑十法”等；在“8、7、6加几”部分有“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”等方法。根据一年级学生以具体形象思维为主要形式的思维特点，以及爱说、爱动的年龄特点，注意让学生通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算方法。比如用“凑十法”算9加几的内容，先用“放进1盒凑成10”的活动揭示凑10的过程，再让学生人人动手摆一摆或画一画，边实际操作，边对照算式进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应，便于学生理解和掌握算法。在此基础上先让学生不用实物，说出计算步骤，算出得数；再不出声想出计算步骤，算出得数。揭示──操作──说──想的系列学习活动，给学生以充分的观察探讨、动手、动口、动脑的时间和空间。这样从具体到抽象，一步一步深入的学习过程，可以使学生比较好地掌握20以内进位加法的计算方法和算理，同时避免了死记硬背。通过相互交流，锻炼学生用数来表达和交流信息的能力，实现学生对数的相对大小的感知、数与数之间关系的发现，体现算法多样化。
五、注重解决问题，提升数感
建立数感可以理解为会“数学地”思考，当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题。数感的培养就是让学生学到一种能够在实践中应用的“活”的数学。课程改革给数学教学资源带来了开放性，让生活世界中的数学问题走进了课堂，让现实问题数学化。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，有效引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，使学生在运用数学解决问题的过程中提升数感。
例如：教学“万以内的加法和减法”时，主题图呈现二年级同学准备坐船“去鸟岛”的热闹场景。一班有23人，二班有31人，三班有32人，四班有39人。每条船只限乘68人，怎样安排才比较合算?因为解决问题的方法并非只有一种，学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。让学生经历从生活问题到数学问题的转化过程，结合实际问题选择恰当的算法，体验数学的应用价值，感受数学知识的现实性，渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。
总之，数感不是一朝一夕就能形成的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间的逐步培养。培养低年级学生的数感需要我们在长期的教学中，抓住学生心理特征和学习特点，充分利用学生身边的数学素材，让学生在感知、探索、实践、交流和运用的过程中来发展提升数感。
参考文献：
1、《数学课程标准》
2、《福建教育》
3、人民教育出版的教材及教学参考书
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