黑龙江省佳木斯市第一中学届高三上学期第五次调研数学(文)试题 含解析_重庆一中高三数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学届高三上学期第五次调研数学(文)试题 含解析由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“重庆一中高三数学试题”。
佳木斯一中2018届毕业生高三第五次调研考试
数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，为集合的非空真子集，且A.B.C.D.【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，所以。，若，则
（）
考点：集合间的关系；集合的运算。
点评：直接考查集合间的关系，我们可以借助维恩图来做。属于基础题型。2.等比数列中，D.，则
（）
A.8 B.9 C.【答案】B 【解析】∵∴∴故选B 为等比数列，即
3.下列命题中正确的是（）A.若B.“为真命题，则”是“，使得，则
为真命题
”的充分不必要条件
”的否定是“
”的否命题为“若，则，都有
”
” C.命题“D.命题“若【答案】B 【解析】试题分析：容易验证确的,故应选B.,则,反之若,则或,因此答案B正考点：命题、命题的真假、复合命题及充分必要条件的判定． 4.若向量，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】设∵∴，，即
∴
∴故选B
5.如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为（）
A.B.C.D.【答案】C 【解析】根据三视图可得：该几何体是四棱柱与两个圆柱体的组合体，且四棱柱的底面长为3，宽为3的矩形，高为4的直三棱柱，圆柱体的底面直径为2，高为1 ∴该几何体的表面积为：故选C 6.某船开始看见灯塔在南偏东
方向，后来船沿南偏东的方向航行
后，看见灯塔在正西方向，则这是船与灯塔的距离是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】
设船开始位置为，最后位置为，灯塔位置为，则，由正弦定理得：的距离是7.数列“A.，故选D.为递增数列”的一个充分不必要条件是（）B.，C.，D.，即，解得，则这时船与灯塔【答案】D 【解析】试题分析：，故数列为D.考点：充分条件、必要条件的应用.8.若A.B.【答案】C 【解析】试题分析：由，又考点：三角函数化简求值． 9.在等腰梯形中，，，以、为顶点的椭圆经过、，得，所以，所以，故选C．，且 C.，则 D.的值为（），即，当
时，，该数列是递增数列；当数列是递增数列，有可能，故答案
为递增数列＂的一个充分不必要条件是两点，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A........................∵在等腰梯形∴∴∴∵椭圆是以∴∴故选A 10.已知A.C.是偶函数，它在 B.D.上是减函数，若，则的取值范围是（），为顶点，且经过，即
两点；，即
中，，即
【答案】C 【解析】∵∴∵∴∵∴∴ 在
上是减函数 是偶函数
故选C 点睛：本题主要考查了函数的单调性与奇偶性在解抽象函数不等式中的应用，熟练掌握初等函数的形式及函数的性质是本题的关键.11.数列A.的，C.，D.，且，则（）
B.【答案】D
12.已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】令∵∴∴∵在，即上单调递减
在上恒成立，则
∴，即
∴，即
故选A 点睛：本题首先需结合已知条件构造函数，然后考查利用导数判断函数的单调性，再由函数的单调性和函数值的大小关系，判断自变量的大小关系.第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数【答案】 的极值为__________． 【解析】∵函数
∴令当∴当，且 时，；当时，时，有极小值
故答案为 14.如图，正方体
中，是四边形的中心，是的中点，则直线
与所成的角的正切值为__________．
【答案】 【解析】连结在∴∴∵∴在∴故答案为 15.函数【答案】【解析】∵ 函数∴，即在区间
在区间
上存在一个零点
上存在一个零点，则的取值范围是__________． ∥中，为 为直线平面，即中，与，所成的角
平面 ,，，则为的中点，设正方体的棱长为.的中点，是的中点 ∴∴或
故答案为
点睛：已知函数有零点求参数的取值范围的常用方法和思路
直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围； 分离参数法：先将参数分离，转化为求函数值域问题加以解决；
数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.16.过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，点作抛物线的切线，则与的交点的横坐标为__________． 【答案】
【解析】∵ 抛物线方程为∴抛物线的焦点坐标为设，易知切线的斜率存在，设为，则的方程为
联立得
∵直线与抛物线相切 ∴
∴，即的方程为；同理可得的方程为
联立、的方程可得交点的坐标为设直线∴的方程为，与抛物线联立方程可得∴与的交点横坐标为故答案为
点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么，“定值”是什么，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的.定点、值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（1）若（2）若，求函数
（图象的对称轴方程；）．的最小值是2，最大值是4，求实数，的值．
（）．（2）
或
【答案】（1）【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简，根据正弦函数的性质求得函数的对称轴方程；（2）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简，根据的范围和正弦函数的单调性确定函数的最大和最小值的表达式，列方程求得和． 试题解析：（1）
当所以函数（2）时，得到对称轴方程，即的图象的对称轴方程为．
（．，）．
∵或
∴或的前项和为，和的等差中项为13． 18.已知等差数列（1）求及；（2）令（），求数列的前项和．
【答案】（1），．（2）的公差为d，利用
解得可【解析】试题分析：（1）通过设等差数列知首项和公差，代入公式计算即得结论；（2）通过（1）可知an=2n+1，进而裂项、并项相加即得结论 试题解析：（1）设等差数列所以所以解得的公差为，因为，4分，2分，5分，6分
（2）由（1）知，所以，9分
所以考点：数列的求和；等差数列的性质 19.圆经过方程． 【答案】、． 12分
两点，但圆不过原点，且它在轴上截得的弦长等于6，求圆的【解析】试题分析：由题意设出圆的一般方程，把等于6得关于试题解析：线段设的另一方程，联立求得的中垂线的方程：，的坐标代入，再由在轴上截得的弦长的值，即可求出圆的方程.，∴解得（舍）或．
20.如图，在四棱锥知，中，平面
．
平面，是等边三角形，已
（1）设是上的一点，证明：平面的体积．
平面；
（2）求四棱锥【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：(1)证得AD⊥BD,而面PAD⊥面ABCD,∴BD⊥面PAD,∴面MBD⊥面PAD.(2)作辅助线PO⊥AD,则PO为四棱锥P—ABCD的高,求得S四边形ABCD＝24.∴VP—ABCD＝16.试题解析：
(1)证明:在△ABD中,∵AD＝4,BD＝8,AB＝4,∴AD2＋BD2＝AB2.∴AD⊥BD.又∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD＝AD,BD⊂面ABCD,∴BD⊥面PAD.又BD⊂面BDM,∴面MBD⊥面PAD.(2)解：过P作PO⊥AD, ∵面PAD⊥面ABCD,∴PO⊥面ABCD,即PO为四棱锥P—ABCD的高． 又△PAD是边长为4的等边三角形,∴PO＝2.在底面四边形ABCD中,AB∥DC,AB＝2DC,∴四边形ABCD为梯形． 在Rt△ADB中,斜边AB边上的高为∴S四边形ABCD＝×
＝24.＝,此即为梯形的高.∴VP—ABCD＝×24×2＝16.21.椭圆中心在原点，焦点在轴上，、分别为上、下焦点，椭圆的离心率为，为椭圆上一点且（1）若（2）若求．的面积为，求椭圆的标准方程； 的延长线与椭圆另一交点为，以的范围．
（2）
与椭圆的对称性可得为椭圆的左、右顶点，再由
之间的关系，由
为直
为直径的圆过点，为椭圆上动点，【答案】（1）【解析】试题分析：（1）根据题设条件列出方程组，即可求出椭圆的方程；（2）由离心率得出径的圆过点，可得点横坐标，再根据
三点共线，求出点纵坐标，将点坐，根据向量坐标表示出标代入到椭圆方程化简可求出的值，即可得到椭圆方程，设点，根据取值范围即可求出的范围.试题解析：（1）由椭圆的对称性可知，为椭圆的左、右顶点，可设，∴解得∴．
（2）椭圆的离心率为，则，，∵以又∵∴∴为直径的圆过点，∴．、，三点共线，的延长线与椭圆另一交点为，则、，∴，，又∵在椭圆中，则代入椭圆方程有，设椭圆上动点，则，∴，∴．
点睛：圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法
几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决； 代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下五个方面考虑： 利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系； 利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； 利用基本不等式求出参数的取值范围； 利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.22.已知函数（1）求曲线（2）求函数（3）对，在点．
处的切线方程； 的单调区间及极值； 成立，求实数的取值范围． 【答案】（1）大值．（3）（2）单调递减区间为，单调递增区间为．极小值为，无极【解析】试题分析：（1）由题意知函数的定义域，对求导，求出在处切线的斜率，联系切点坐标即可求出切线方程；（2）由题意得函数和即可求出单调区间及极值；（3）对，构造新函数性及最值，即可求出的取值范围.试题解析：（1）由题意知又∵（2）当当故当时，则时，则，故切线方程为，，此时，此时，在的定义域为
．
且，将，的解析式，对求导，分别求出，单调
恒成立等价于对
求导，对进行分类讨论，求出，，在上单调递减； 上单调递增．
． 无极大值．，恒成立，的单调递减区间为时，取极小值，且，单调递增区间为极小值为成立，即，则当
时，（3）对令因为，①当这与②当在故由中当时，恒成立矛盾； 时，二次方程上单调递减，满足，得，时，在，方程，在上单调递增，故，的判别式，令，解得，此时，恒成立． 的两根分别是，其
上单调递增，这与恒成立矛盾． 综上可知：．
点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法，使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件；二是讨论分析法，根据参数情况分离讨论，分类时要做到不重不漏；三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图象确定条件.
黑龙江省佳木斯市第一中学届高三政治下学期第三次模拟考试试题(含解析)
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第三次模拟考试政治试题第Ⅰ卷（选择题 共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.近......
黑龙江省大庆实验中学届高三上学期期中考试数学(文)试题 含解析
大庆实验中学2016-2017学年度下学期期中考试高三数学（文）试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A. B.， C.D.，......
黑龙江省牡丹江市第一高级中学届高三上学期期末考试地理试题 含解析
牡一中2017-2018学年上学期高三期末考试地理试卷一、选择题（1~30小题每题1分，31~40每题2分，共50分）超级满月迎新年！2018年1月有两次满月，分别是1月2日和1月31日。同时，1月31日的这......
2017年重庆一中高2018级高三上期半期考试数学试题卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已......
黑龙江省大庆实验中学届高三上学期第二次月考数学(理)试题 含解析
大庆实验中学高三上学期第二次月考数学(理)试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列命题的说法错误的是（）......
