集合的表示与集合间基本关系练习题及答案_集合间的基本关系答案

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1-----------------集合的表示方法及集合之间的关系--------------

集合的表示与集合间基本关系

一．选择题

1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有()

①教2011届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学；

③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5.A．1个B．2个

C．3个D．4个

2．下列所给关系正确的个数是()

①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1B．2

C．3D．4

3．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝6，则()

A．a∉MB．a∈M

C．{a}∈MD．{a|a＝6}∈M

4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

5．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有()

A．c∈PB．c∈M

C．c∈SD．以上都不对

6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()

A．0B．2C．3D．6

7．集合A＝{x|0≤x

A．16B．8C ．7D．4

8．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有()

A．2个

C．5个B．4个D．6个

9．如果集合A满足{0,2}⊆A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为()

A．5

C．3

B．4D．2 1

二．填空题

1105∈RQ；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数3

为________．

11．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．

12．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

13．集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．

三．解答题

14．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.15．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．

22217.设A{x|x4x0},B{x|x2(a1)xa10}，若BA，求a的值16．已知A＝{x|x2}，B＝{x|4x＋a

集合的表示与集合间基本关系练习题答案

一.选择题

1.C2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.C9.B

二．填空题

10.311.312.2或413m

三．解答题

14.解：∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.方程即为－3x2＋2x＋1＝0，1解这个方程，得x1＝1，x2，3

1∴集合A＝－3，1.

215.解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝ 3

②a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．

9由Δ＝9－8a≤0，得a.8

9∴当a≥时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根． 8

9综合①②，知a＝0或a≥.8

16.[解析] ∵A＝{x|x2}，aB＝{x|4x＋a

a∵A⊇B，∴－≤－1，即a≥4，4

所以a的取值范围是a≥4.17.解析：∵BA ,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}

当B=Φ时，方程x2(a1)xa10无实数根，则

22△ =4(a1)4(a1)0 整理得 a10解得 a1；

2222当B={0}时，方程x2(a1)xa10有两等根均为0，则

2(a1)0解得 a1； 2a10

当B={-4}时，方程x22(a1)xa210有两等根均为-4，则

2(a1)8 无解； 2a116

当B={0，-4}时，方程x22(a1)xa210的两根分别为0，-4，则

2(a1)4 解得 a1 2a10

综上所述：a1或a1

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