【湘教版】七年级数学下册：2.2.1《平方差公式》教案_湘七年级下册数学教案

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平方差公式

教学目标：

一、知识与技能

经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

二、过程与方法

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

三、情感、态度与价值观： 了解平方差公式的几何背景。教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、预学

1、计算下列各式(复习)：

（1）x2x2（2）13a13a（3）abab

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、讨论归纳：平方差公式：ababa2b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、运用平方差公式计算：

（1）2x12x1（2）x2yx2y 解：原式=(2x)212 解：原式=x2(2y)2=4x1 =x4y 2注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。

例2 运用平方差公式进行计算：（1）(2x11y)(2xy)（2）4ab4ab(3)(y+2)(y-2)(y2+4)2211121222解：(1)(2xy)(2xy)=(2x)(y)=4xy

2224（2）4ab4ab=(4a)2b2=16a2b2

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16

三、精导

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运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4

＝9996

四、提升

1、练习P103 练习题 1至3题

2、小结：平方差公式：ababa2b2的几何意义如图所示

使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

五、课堂小结

六、布置作业：P107 习题4.3 A组 第1题

思考题：若x2y212,xy6,求x和y的值。

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