最新人教版五年级下学期《质数与合数》教案_人教版质数和合数教案
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课题：质数和合数
教学目标：
使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。
重点难点：
理解质数、合数的概念，学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们想一想，因数的特征是什么？生：口答（课件出示）出示：2的因数（）、7和10的因数（）生：独立思考，填空。
师：我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们一起来观察、探究。（出示课题：质数和合数。）
[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。
二、探究新知
1、出示：写出1~20每个数所有的因数。
（1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。（2）小组合作完成，指出各有几个因数。汇报结果（课件出示）
2、观察分类。师：同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
（1）先独立分类，再小组交流。（2）学生汇报分类情况：
①有一个约数的数是：1
②有两个约数的数是：2、3、5、7、11„„
③有两个以上约数的数是：4、9、6、8、10、12„„
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
[设计意图] 教学时，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。
3、教学质数、合数的定义。
（1）先观察有2个因数的数。
师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？ 生：生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）
（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？ 生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的约数）（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。（4）总结提升课件出示：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。
一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。
（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。
师提升：1既不是质数，也不是合数。
[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。
[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。
三、巩固练习，发展提高。
1、练习：判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？1、17、22、29、35、37、87、93、96 质数
合数
（1）同桌先交流一下，再汇报。
（2）37为什么是素数？87为什么是合数？（3）小结。
2、让学生举例说说哪些数是质数、合数、奇数、偶数、等数，并说出理由。
[设计意图]学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过练习帮助学生辨析这些概念。
四、梳理知识，总结升华
师：生活中哪些地方有质数，合数，什么时候会用到质数，合数。谈话：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？生：口答
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断质数、合数的方法，为后面的学习分解质因数打好基础。
五、课堂检测 课堂检测A
一、动脑填一填：
1、质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。
2、最小的质数（）。
最小的合数（）。
3、（）既不是质数也不是合数。
二、在自然数1-20中：（1）奇数有（）偶数有（）（2）质数有（）合数有（）
三、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。
1、自然数中，不是奇数就是偶数。（）
2、自然数中，不是质数就是合数。（）
3、所有的奇数都是质数。
（）
4、所有的偶数都是合数。
（）
5、13的因数都是质数。
（）
四、把正确的答案填在括号里
1、自然数中，唯一的偶数、质数是（）
A、1
B、2
C、3
D、42、下列数中，既是奇数有是合数的是（）
A、8
B、9
C、5
D、51
五、在（）里填上适当的质数：
15=（）×（）
91=（）×（）42=（）×（×（）
课堂检测B
一、填表：正确的打√。2 39 53 100
奇数
偶数
质数）合数
二、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。
1、在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）
2、一个数如果能被2整除，又能被5整除，那么这个数就一定是合数()
3、除2以外，所有的偶数都是合数。（）
4、一个合数至少有三个约数。（）
5、最小的质数是1。（）
三、选择：把正确答案填在（）里
（1）
把15写成两个质数相加的形式是（）。
A、11+4
B、12+3
C、13+2
D、14+1（2）
既是奇数又是合数的是（）。
A、5
B、29
C、53
D、91（3）
一个质数（）。
A、没有因数
B、只有一个因数
C、只有两个因数
D、有三个因数
（4）最小的合数是（）。
A、2
B、4
C、6
D、8（5）一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。这个两位数是（）
A、12
B、16
C、32
D、21
四、把下面的偶数写成两个质数的和。5=（）+（）
8=（）+（）9=（）+（）
10=（）+（）
五、破译密码
老师为咱班一个同学设计了一个生日密码，AB表示年份的后两位，CD表示出生月份，EF表示出生日期，如果是单月或者单日出生的，C或E可以填0。
A B C D C D 他的生日是这样设置的：A是最大的一位数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E是最大的两位数与100以内最大质数的差，F有约数2，又是8的倍数。他（她）的生日密码是（）
课堂检测A答案
一、动脑填一填：
1、（2）、（3）
2、（2）、（4）
3、（1）
二、奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）；偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）；质数有（2、3、5、7、11、13、17、19）。
合数有（4、6、8、9、10、12、14、16、15、18、20）
三、1、（√）
2、（×）
3、（×）
4、（×）
5、（√）
6、（√）
四、1、（B、2）
2、（B、9 D、51）
五、15=（3）×（5）
91=（7）×（13）42=（2）×（3）×（7）课堂检测B答案
一、2 39 53 100
奇数
√
√
√
√ 偶数
√
√
质数
√
√
合数
√
√
二、1、（√）
2、(√)
3、（√）
4、（√）
5、（×）
三、（1）（C、13+2）、（2）（C、53 D、91）（3）（C、只有两个因数）（4）（B、4）（5）（A、12
四、5=（）+（）
8=（）+（）9=（）+（）
10=（3）+（7）
五、（94年12月28日）
六、布置作业
作业：课下练习记100以内的质数。（熟记20以内的质数）板书：
质数和合数
质数——只有两个约数。
自然数（按约数的个数分为）合数——两个以上的约数
1——只有1个约数）
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