人教版五年级上册数学《用字母表示数量关系教学设计》_人教版五上册数学教案
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用含有字母的式子表示数量及数量关系
金家河镇中心小学 黄敏
一、教学内容:
本节课内容是《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第四单元《简易方程》第47页~48页例4(1)~(2)《用字母表示数量及数量关系》的教学内容。
二、教学目标
1、理解用含有字母的式子表示数量的意义,会用含有字母的式子表示数量。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点,渗透函数思想。
三、教学重点
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,并会求含有字母式子的值。
四、教学难点
体会用字母表示数的作用,感受字母的不同取值范围。
五、教学方法
采用情景教学法和讲练结合的教学方法。
六、学生学法
合作交流、自主探索
四、教具准备 多媒体课件
五、教学过程:
(一)情境导入
师:同学们,我和你们一起学习都快两年了,可以说咱们是老朋友了!你们知道我今年多少岁吗?那请同学们猜猜看。(学生凭直觉猜测)
(二)探究新知
教学例4第(1)题
1.用含有字母的式子表示数量。
师:这么多同学都猜了我的年龄,到底谁猜对了呢?我给你们提供一条重要信息。不过,这条信息需要知道一位同学的年龄,谁愿意告诉我你今年几岁了?学生回答后,教师出示信息并板书:我比××同学大27岁。现在你们知道我今年多少岁吗?怎样计算?
师:下面,请你们继续帮我算一算,当××同学11岁时,老师的年龄该怎样计算?当××同学12岁、13岁的时候,我的年龄又各是多少岁呢?该怎样计算?请填写在表格中。
板书: 我比X X同学大27岁 X X的年龄/岁 老师的年龄/岁 11 11+27=38
表(1)
师:仔细观察这些式子,你发现了什么? 学生的回答可能有如下几种:
①××同学的年龄每大一岁,老师的年龄也大一岁;
②老师的年龄与××同学的年龄差总是27岁;
③老师的年龄就是用××同学的年龄加上27岁。
师:当××同学14岁、15岁、16岁……一直到像老师现在这么大即38岁的时候,老师各是多少岁呢?(学生独立写,在这个过程中体验到每一年老师的年龄都要用一个式子来表示,太麻烦。)
师:你在写这么多式子的时候,有什么感受?(生:太麻烦了!)
师:这样的式子还能写下去吗?(能)
根据学生的回答,教师在表(1)中的下面补上一横栏,并打上省略号,如表(2)。X X的年龄/岁 老师的年龄/岁 11 11+27=38 12 12+27=39 13 13+27=40 …… ……
表(2)
师:你能不能想个好办法,只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢?
学生先独立思考,再在小组内互相交流想法,然后全班交流,反馈不同的表示方法,学生的表示法可能有: ① 老师的年龄=××的年龄+27岁 ② a+27(a表示××同学的年龄)
教师在表(2)中的下面再补上一横栏,如表(3): X X的年龄/岁 老师的年龄/岁 11 11+27=38 12+27=39 13 13+27=40 …… …… a a+27 表(3)
师:老师的年龄,既可以用文字表示,又可以用含有字母的式子表示,你更喜欢哪一种表示方法?为什么? 2.揭示课题
师:大家一致同意用a+27这个式子来表示老师的年龄确实很简便。今天咱们就一起来学习用含有字母的式子表示数量的问题。(板书课题)
3.根据字母的取值求含有字母的式子的值
师:刚才你们说a+27这个式子能表示老师的年龄,能不能表示老师任何一年的年龄?是吗?我不太相信,你能证明一下吗?(让学生自由举例)你们举了这么多例子,老师也想举两个例子,行吗?
当××同学6岁,读小学的时候,老师是多少岁?(适时指导书写格式)
板书:当a=6时,a+27=6+27=33 当××同学18岁,上大学的时候,老师又是多少岁呢?(学生在草稿本上算,指名板演)
板书:当a=18时,a+27=18+27=45 4.含有字母的式子中,字母的取值是有一定范围的。师:想一想,在“a+27”这个式子中,a可以是哪些数?
当学生回答可以是任意数时,教师质疑:“a为200、210……行吗?”让学生思考,自由议论。在大家认同a不能取任意值时,教师出示一份小资料:“吉尼斯世界记录中”最长寿的人。
教学例4第(2)题
1.创设情境引入第(2)题的学习
师:同学们,最近在我国的航天领域有件什么大喜事啊?(天空一号上天),现在我们来了解一下月球的相关知识。教师出示有关资料:地球的质量比月球大,所以地球的引力比月球的引力大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此,人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍。月球的引力很小,人在上面走动,会感到轻飘飘的,一跳就会跳的很高很远。由此引入例4第(2)题的学习。
2.自主理解第(2)题的题意(课件出示第2题的表格)师:请看第(2)题,看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么?在学生理解了表格的意思后,让他们独立完成以下作业:
①写一写:你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的吗? ②想一想:式子中的字母可以表示哪些数? ③算一算:图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? 3.反馈、交流。
学生完成后,用课件将第(2)题的解答显示出来。
师:表中的x表示什么?6x呢?
(2)学生回答“x”可以表示哪些数后,出示一个小资料(举重记录)使学生再一次体会,在含有字母的式子中,字母的取值是有一定范围的。
(3)学生算出图中小朋友在月球上能举起的质量后,教师板书:当x=15时,6 x=6×15=90。使学生掌握求含有字母的式子的值的正确写法。
(三)应用所学知识解决问题 1.完成课本第49页第4题。
学生独立完成后集体订正。订正时说一说式子中的字母表示什么,整个式子又表示什么。2.绕口令。
1只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿 2只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿 3只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿 4只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿(n)只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿 师:看来,同学们已经找到规律了,如果继续说下去,说得完吗?
师:不错,这是一首永远都说不完的儿歌,那如果用n表示青蛙只数,你能用含有字母n的式子说一说吗?
师:为什么要用2n表示青蛙的眼睛数?用4n表示青蛙的腿数呢?
师:这里字母n可以表示哪些数? 3.完成课本第51页练习十第8题。
4.成年人的标准体重通常用下面的式子表示(身高用厘米数表示,体重用千克数表示): 成年男子的标准体重=身高-105 成年女子的标准体重=身高-110 用含有字母的式子表示成年男子和成年女子的标准体重。学生汇报。
教师告诉学生自己的身高,让学生选择一个式子,算出教师的标准体重,再告诉学生教师的实际体重,与计算结果比较,评价教师的实际体重是否符合标准。(教师提示:与标准体重相差2千克之内都属于正常范围)
师:请同学们回家后,用今天所学的知识,帮助爸爸、妈妈计算一下标准体重各是多少。(四)全课总结
师:通过刚才的学习,你们有什么收获呢?
师: 我们学习了用字母表示数量,明白了用字母表示一些不确定的数量,可以很方便的帮助我们根据实际情况解决问题。你们想知道用字母表示数的来历吗?让我们一起走进名人屋。(资料介绍:用字母表示数的来历)用字母表示数是一个伟大的创造…
师:希望同学们像韦达一样,做一个勤于思考,勇于探索的人。
六、板书设计:
用含有字母的式子表示数量
例4(1)例
4(2)
老师的年龄=××的年龄+27岁 人在月球上能举起的质量
a+27(a表示××同学的年龄)6 x a=6时,a+27=6+27=33 x=15时,6 x=6×15=90。
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