【教学设计】用字母表示数量关系和计算公式_数学_小学_数学计算公式小学
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青岛版五四制小学数学四年级上册 《用字母表示数量关系和计算公式》
教学设计
教学内容：青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―Ｐ15 教学目标： 1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能正确的计算。2.掌握用字母表示数的简写规则。
3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：使学生会用字母表示常见的数量关系。
教学难点：掌握用字母表示数的简写规则。
教具学具： PPT课件
教学过程：
一、谈话激趣，引入课题：
师：上课。生：老师好。师：同学们好，请坐。
师：同学们，目前，环境污染比较严重，雾霾天气频繁出现，其中汽车尾气排放是一大原因，所以节能减排，“低碳”环保成为了社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。保护环境人人有责，这不兰兰家买了一辆电动汽车，我们一起来看一看。通过看图，你能知道哪些数学信息？
二、探究新知： 1.用含有字母的式子表示数量关系。
（点击课件）师：电动汽车每小时行60千米，行驶了2 小时，已经行驶了多少千米？谁能来解答一下。（指名答）
生：60乘2等于120（千米）师：很正确。为什么这样做呢？
生：因为我们前面已学过路程等于速度乘时间。
师：你真棒！通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。那么用字母S、v、t怎么表示路程、速度和时间的关系呢？ 生：s=v×t（生边说边板书）
师：（点击课件）通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。
师：下面请同学们以小组为单位探讨一下，已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？开始吧。（小组讨论，师巡视，然后交流）
师：刚才，同学们讨论的很激烈，现在哪组选代表来交流。生：t＝s÷v（生边说边板书）
师：正确。请坐。已知s和t，又怎样求v呢？ 生：v＝s÷t（生边说边板书）
师：很好，请坐。刚才我们交流了用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系，请看大屏幕。（点击课件，比较用文字叙述和用字母表示数量关系哪样方便？）师：比较左边和右边，你们觉得用哪种方式来表示数量关系比较方便？ 生：我觉得用含有字母的式子表示数量关系很方便。
师：是啊，用含有字母的式子表示数量关系简洁，明了，省时。
师：现在，请同学们看这个问题，（点击课件）如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。咱找一名同学来黑板做，其余同学在练习本上做。（生做，师巡视。）生：s=v×t =60×3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。
师：这位同学解答得很好，已知汽车每小时行驶60千米，即v=60,把v=60, t=3,代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。在这里，老师要提醒大家：求含有字母式子的值时，计算的结果不写单位名称。比如，求得电动汽车行驶的路程180后面就不写单位名称。师：下面请同学们再做下面几道题，试一试。（点击课件）（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？（生做，师巡视，然后交流。）
师：刚才，同学们做题很认真。现在哪组同学交流一下。师：好，你们1组交流第一题。生：s = v×t = 60×5
= 300 答：电动汽车5小时行驶了300千米。师：非常有条理，你们2组交流第二题。生：t = s÷v = 240÷60 = 4
答：需要行4小时。
师：正确，来，你们三组交流第三题。生: v = s÷t = 440÷8 = 55
答：电动车的速度是每小时55千米。
师归纳总结：刚才同学们积极思考，认真做题，很棒！我们用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用相对应的数值代入数量关系式，注意计算的结果不写单位名称。
2.用含有字母的式子表示计算公式
师：下面请同学们再以小组为单位，探讨下面的问题。（点击课件）
（1）如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出长方形、正方形周长和面积的计算公式吗？现在开始讨论吧。（生讨论，师巡视，然后交流。）
师：刚才同学们讨论得很认真，我们先来交流长方形周长和面积的计算公式吧。哪组来交流。（生举手）
师：好，你们组来说。
生：长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 C =（ɑ + b）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽
S =ɑ × b（边说边板书或点击课件）
师：很好，我们再来交流正方形周长和面积的计算公式。哪组来交流。（生举手）师：好，你们组来说。生：正方形的周长=边长×4 C =ɑ×4 正方形的面积=边长×边长
S =ɑ×ɑ（边说边板书或点击课件）
师：在这里，老师要提醒大家：（点击课件）
A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者 a·b。
B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。还要注意，在含有字母的式子中，加号、减号、除号不能省略。
C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a, 读作： a的平方。表示两个a相乘。a不等于2a，2a=a +a 师：了解了这些知识，我们一起做下面的练习。（点击课件）请看大屏幕。哪位同学能连一连。师：好，你来。（按顺序生边说师随着连。）
师：（小结并揭示课题）前面我们共同探讨了用字母表示数量关系和计算公式，这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）
四、小结 通过刚才的探讨学习你有什么收获？
下面进行一组练习，看你有没有掌握这些知识，有信心继续挑战自己吗？
五、布置作业：配套练习
六、板书设计
用字母表示数量关系
速度×时间=路程 长方形的周长和面积公式 s=v×t C=（a+b）×2 当t=3, v=60时 S=ab s=v×t =60×3 正方形的周长和面积公式 =180 C=4×a S=a×a 答：电动汽车3小时 C=4a S=a² 行驶了180千米。
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