包装的学问教学设计(蓬壶中心小学)_包装的学问教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《包装的学问》教学设计

教师姓名：苏美盛

单位：蓬壶中心小学

邮编：3 6 2 6 0 9

联系电话：0595——23830666

包装的学问教学设计

蓬壶中心小学

苏美盛

2015.春

【教材简析】：【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第82-83页“包装的学问”，第1课时。【教材分析】

《包装的学问》是北师大版小学数学五年级下册《数学与购物》中的一节综合实践课，重点是解决怎样节省包装纸的数学问题，开展这一数学活动，是为了进一步扩充学生在生活中将多个相同长方体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。【学情分析】

本课内容是在学生掌握了长方体、正方体的特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。学生在“包装”的情景、活动中，通过动手操作、自主探索、合作交流讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养了学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。【教学目标】

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

4、根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。【教学重点】

探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略【教学难点】

多个相同长方体重叠后，有时大面会发生改变。通过解决包装问题，体验解决问题策略的多样化，培养空间观念，发展优化思想。【课前准备】

课件、学生每人准备一个牛奶盒250ml(长10厘米、宽6厘米、高4厘米)【设计思路】

本节课的教学中我采用“创设情景，引导探究”的教学方法，充分发挥教师的主导作用；采用“小组合作和自主探究”的学习方法，体现了学生在学习过程中的主体地位。重视学生的学习过程，让学生在动手，动脑，动口，合作交流中主动探究最优策略。体现新课程标准“采用活动途径，倡导体验参与”的基本理念。教学过程我主要设计以下环节：

1、联系生活，谈话引入。

让学生充分感受数学与生活的紧密联系——数学从生活中来，又服务于生活。人人学有用的数学，调动了学生的学习热情。

2、动手操作，探索规律。

（2盒牛奶的包装）这是本课重点研究的内容，主要分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装纸的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。

3、打破定势，加深理解。

在解决4盒牛奶的包装问题中发展学生的空间观念；在小组合作中培养了学生的合作意识；探索几种包装方案，培养学生有序地思考问题；通过计算、观察比较、图形分析，打破思维定势，加深知识的理解：即多个长方体在拼摆的过程中，有时大面会发生改变；同时渗透分类比较及排除法等数学思想方法；培养学生思维的灵活性、创造性。4本数学书的包装再一次巩固理解所学知识，重叠的面积越大，表面积越小，要注意在拼的过程中大面有没有发生改变，进一步培养学生思维的灵活性。

4、课堂总结，课后延伸。

让学生进一步体会到数学来源于生活，又应用于生活。

这样让学生在活动中不断提出问题、在问题中不断反思；整个教学过程层层递进、螺旋上升、不断提升探究深度，符合学生由易到难、由简到繁的认知规律，体现课标中的基本理念。【教学过程】

一、联系生活谈话导入出示礼物：

师：瞧！老师带来了什么？（经过包装的礼物）包装有什么作用呢？预设学生的回答：使礼物变得漂亮、神秘„„

师：生活中也有各种各样的包装，一起看看吧！边看边思考这些包装的作用（课件一一出示，学生说每样包装的作用）

师：同学们说的都是生活中包装的学问。今天，我们就用数学知识来解决生活中的一些包装问题！板书：包装的学问

(设计意图：联系生活，引入课题，让学生充分感受数学与生活的紧密联系——数学从生活中来，又服务于生活。人人学有用的数学，调动了学生的学习热情。)

二、动手操作探索规律活动一：1盒牛奶的包装

1、课件出示：如果要包装一盒这样的牛奶，至少需要多少包装纸？（接口处不计）

2、提出问题：接口处不计，求至少需要多少包装纸？这与这盒牛奶的什么有关系？谁能说说长方体的表面积怎么计算？你能列出算式吗？

3、师规定大、中、小不同的三个面及各面的面积。

副板书：大面：60平方厘米中面40平方厘米小面24平方厘米

（设计意图：课标中指出：数学的学习要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。以旧知为新知做好铺垫，复习长方体的表面积，让学生温故而知新；大、中、小面的规定为后面的繁琐计算提供方便。）活动二：2盒牛奶的包装

1、课件出示：如果要包装2盒这样的牛奶，你有几种包装方案？

2、同桌合作，动手摆一摆、拼一拼

3、汇报：你是怎样拼的，把什么面重叠起来？

根据学生的回答，课件出示3种包装方案，同时板书：重叠2个大面、重叠2个中面、重叠2个小面

4、提出问题：3种包装方案，你最喜欢哪种包装？这种包装有什么好处？如果要节约包装纸的话，应该选择哪种包装？为什么？

板书——节约包装纸重叠的面越大表面积越小

5、分组计算验证猜想

师：刚才同学们通过观察得出重叠的面越大，表面积越小，是不是真的重叠的面越大，表面积就越小呢？我们还需要进一步的验证，计算是检验猜想的一种有效方法，下面我们来分组计算每种方案至少需要多少包装纸？

（第一组解决第一种方案，第二组解决第二种方案，第三组解决第三种方案，第四组自由选择解决其中的一种方案。）温馨小提示：(1)、在计算前先想一想怎样计算，再动笔。(2)、与大、中、小面面积有关的数据可以直接拿来用。

6、汇报：先说计算方法，再列算式（1）汇报第一种方案

师：下面我们请第一组和第四组由有关同学来汇报第一种方案，其他组同学做好倾听、思考、补充。师根据学生的回答做好副板书预设学生的计算方法：

方法①:看重叠后长方体的长、宽、高各是多少，再用长方体的表面积公式计算，得出需要包装纸的面积。

方法②：看重叠后的长方体还有原来的几个大面、几个中面、几个小面，再求和得出需要包装纸的面积。

方法③：用2盒的表面积——重叠的面积=包装纸的面积

师：哪种计算方法能明显地检验出重叠的面积越大，需要包装纸的面积越小？课件出示计算方法：2盒的表面积—重叠的面积=包装纸的面积

师：下面的两种方案都用2盒的表面积——重叠的面积=包装纸的面积进行汇报。（2）比较：哪种方案的表面积最少？是不是它重叠的面积最大？根据计算方法，再次验证并板书：48cm2 80cm2 120cm2 第一种方案重叠的面积是6×4×2=48cm2, 包装纸的面积448cm2；第二种方案重叠的面积是10×4×2=80cm2,包装纸的面积416 cm2；第三种方案重叠的面积是10×6×2=120cm2, 包装纸的面积376 cm2。

7、小结：通过计算，我们验证了同学们的猜想：重叠的面越大，表面积越小。（设计意图：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究哪种方案节省包装纸的问题即策略最优化，通过提问你喜欢哪种包装？如果要节约包装纸的话，应该选择哪种包装？让学生在思考、观察、猜想中初步意识到重叠的面积越大，包装纸的面积越小，接着再让学生动脑、动手计算验证。在计算的过程中学生也体验到了算法的多样性，培养了学生的求异思维。这样通过学生动手操作、观察思考、猜想验证为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，让学生在获得数学结果的同时经历了数学结果的形成过程，体验到其中所蕴涵的数学思想方法，使每个学生都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。）活动三：3盒牛奶的包装

1、提出问题：包装3盒这样的牛奶，不计算你知道怎样包装会最节约包装纸吗？

2、指名学生到台前展示，问：为什么？

3、课件出示3种方案。强调重叠的面积越大，表面积越小

（设计意图：巩固知识、应用知识，使学生进一步认识重叠的面积越大，表面积越小这一规律。）

三、打破定势加深理解活动一：4盒牛奶的包装

1、提出问题：包装4盒这样的牛奶，你认为怎样包装会最节约包装纸？指名展示（可能是重叠6个大面）是这样的吗？有不一样的想法吗？

2、小组合作：摆一摆、拼一拼、想一想、说一说（共有几种包装方案？哪一种最节约包装纸？为什么？）

3、小组汇报包装方案：一个拿，两个拼，一个说。（课件出示逐一出示6种拼法）

4、提出问题：哪种方案最节约包装纸？预设：有的说方案1，因为重叠的都是大面

有的说方案4„„

（1）分类、排除法比较，剩下方案1和方案4 重点比较预设学生的比较方法：

①计算：6个大面的面积和4个大面、4个中面的面积

②直接观察、推理计算：方案1和方案4同时减去4个大面，方案1只剩下2个大面、方案4只剩下4个中面，最后推出只要计算比较1个大面和2个中面的面积。）（2）课件展示

①直接观察比较法（方案4最节约包装纸）

师：方案1重叠的都是大面，而方案4重叠的不全是大面，还有4个中面呢？为什么方案4会最节约包装纸呢？是不是我们前面得出的重叠的面积越大，表面积越小这一结论有问题？（在结论后面打上?）

②方案4的图形分解，说明在拼的过程中有时候大面会发生改变。板书：（过程中，把结论的？改成！）

（设计意图：这一环节是本节课的教学难点，包装4盒这样的牛奶，怎样包装会最节约包装纸？开始我利用学生的惯性思维：即重叠6个大面最节约包装纸。是这样的吗？学生再次小组合作、动手操作，通过摆一摆、拼一拼、想一想、说一说、算一算发现重叠4个大面、4个中面的方案最节约包装纸，引出是不是前面得出的结论有问题？使学生产生强烈的想探个究竟的急切心理，再利用多媒体课件动态展示方案4图形的分解过程，突破了教学难点，打破了学生的思维定势，加深学生对知识的理解：即多个长方体拼摆时重叠的面越大，表面积越小，但在拼摆的过程中，有时大面会发生改变。这样在解决问题中发展学生的空间观念；在小组合作中培养了学生的合作意识；探索几种包装方案，培养学生有序地思考问题；同时渗透分类比较及排除法等数学思想方法；培养学生思维的灵活性、创造性。充分体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者的教与学的统一。）

活动二：4本数学书的包装

提出问题：如果是包装4本数学书，还是方案4最节约包装纸吗？为什么？

（设计意图：再一次巩固理解所学知识，重叠的面积越大，表面积越小，要注意在拼的过程中大面有没有发生改变，进一步培养学生思维的灵活性。）

四、课堂总结课后延伸

1、师：这节课，我们研究生活中关于包装的什么问题？你知道怎样包装最节约包装纸吗？节约包装纸只是包装学问中的一部分，包装时要考虑的因素还有美观、便于携带、安全„„生活中的包装是一门大学问，它需要同学们用心去观察、用智慧的眼睛去发现„„

2、课件出示：

小调查：到超市中调查，看看商品包装的情况，哪一种商品的包装你最喜欢？并思考厂家为什么要这么包装？哪一种商品的包装你认为还需改进？再为它设计一个新的包装方案。（设计意图：让学生进一步体会到数学的价值：数学来源于生活，又服务于生活。）

板书设计：

2盒的表面积 496 cm2 ⑴ 2 120cm⑵ 2 80cm⑶ 2 48cm

包装的学问——节约包装纸

重叠的面积越大表面积越小！

（过程中）