植树问题教学设计_植树问题教学设计教案
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《植树问题》教学设计
鸡公岭小学
何青芸
教学内容：人教版小学数学四年级下册
第117页——118页例
1、例2。教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流等活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、通过动手操作，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
3、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
4、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件、直尺 教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、你们喜欢猜谜语吗？我这里有一个谜语，猜一猜：
两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）
2、你们知道吗，在我们的小手中，还藏着数学知识呢！
请你们伸出小手，数一数，五个手指之间有几个间隔？（课件）
4个手指之间有几个间隔呢？3个手指呢？你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？板书：手指数=间隔数＋13、其实，这样的数学问题，在我们的生活中还有很多，请看大屏幕。（课件出示：排队人数与间隔、栏杆根数与间隔、植树棵数与间隔等）像这样的问题叫做“植树问题”，它们都与间隔有关。这节课我们就来学习植树问题。（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、有一所新建的小学，需要绿化。学校想请同学们帮忙设计一个植树方案。你们想不想当“设计师”？我们来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
请看题目要求，（课件出示），请同学读题，理解题意。
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照“每隔5米种一棵，两端都种”的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：告诉我们哪些信息？
（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米）
3、设计方案，动手“种树 ”
师：你们可以用一条线段代表20米的小路，用自己喜欢的简单图案表示树，把你们设计的方案画出来。然后跟同桌说说是怎么想的。
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（学生活动）
4、反馈交流
师：很多同学已经设计好了。谁来汇报？
师：你们也是这样设计的吗？祝贺你们，优秀的“设计师”！
师：（课件）在两端都栽的情况下，几米为一段？20米里面有这样的几段？怎么得来的？为什么有20÷5？（或者问：“20”、“5”各表示什么？）得到的是什么？（间隔数）解决了问题吗？还要怎么做？4＋1=5（棵）
分成了4段栽几棵树？棵数跟什么有关系？
师：两端都栽，如果有5个间隔是多少棵树？6个间隔呢？（课件）师：你发现了什么？（生说师板书：间隔数+1=棵数）
2、运用规律
师：老师有问题要考你们了，比比谁的反应快。
（1）两端都栽，8棵树之间有几个间隔？10棵树之间有几个间隔？8个间隔有几棵树？34个间隔有几棵树？（出示课件，完成表格）师：你们为什么能回答得又对又快？
（2）如果把这个题稍微变化一下（小路的总长改为“100米”，把“一边”改为“两边”），你还会解决吗？（课件出示）轻声读题，理解题意。然后做在练习本上。
口答算式。（出示答案集体订正）
师：我们求出的是5个间隔，为什么是12棵树？（4）介绍线段图
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它解决实际问题，它对我们学习数学很有帮助。
3、拓展
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候，棵数比间隔数多1的规律。如果小路的两端各有一根电线杆，能栽几棵树？
（1）（出示两端都不栽的线段图）间隔数与棵数有什么关系？（生说，师板书：间隔数-1=棵数）
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵数？（两端都不栽）（课件出示）
师：独立思考，然后列出算式。请一位同学回答，并说说自己是怎样想的？
2、师：刚才我们知道了在两端都不能栽的情况下，间隔树与棵树的关系。会不会还有其它情况呢？（师出示只栽一端线段图）
小练习：有一条20米长的小路，一端有根电线杆，每隔5米种一棵，能栽几棵树？
师：能栽几棵？
在只栽一端的情况下，几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）你发现了什么？（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）
3、对比、总结规律
（1）师：这节课，我们研究了线段上植树的问题，其中又分三种不同的情况。
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（课件出示三种方案线段图）谁能说说它们相同的地方在哪里？（生说：要求出棵树，都要先求出间隔数。）
（2）我们在解决这类问题时，首先要明白怎样栽，如果是两端都栽，棵数与间隔数有什么规律？如果是两端都不栽呢？如果只有一端栽呢？（让学生看板书总结）。
如果不特别说明，一般就是“两端都栽”。
（3）看书P117-118，看还有什么不明白的地方，提出来我们一起解决。
四、开放练习，应用方法
师：下面我们一起利用今天学到的规律解决实际生活中的植树问题。◎填一填：
1、跳舞的有7个小朋友排成一排，他们之间有（6）个间隔。
2、一排电线杆之间有17 个间隔，有（18）根电线杆。师：这两题属于植树问题中的哪一种？
3、一根木头长12米，要把它锯成6段，需要锯（5）次。师：这种问题也可以用植树问题的方法来解决，属于哪一种情况？
◎选一选：
1．三年级的学生在排练节目，每2个学生之间牵一根彩带，那么6个学生要牵（②）根彩带。
① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 2．马路一边有一些电线杆，每2根电线杆中间有一个广告牌，已知有25个广告牌，一共有（③）根电线杆。① 24 ② 25 ③ 26 ④ 27 3．学校准备在40米长的校道一侧插彩旗，每隔4米插一面（两端都插），一共需要（③）面彩旗。
① 9 ② 10 ③ 11 ④ 12 4.小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？列式是（②）。
①25×1 ② 25×(3－1)③25×3 ④ 25×(3＋1)
◎解决问题。
（1）第122页第2题：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？
如果“相邻两站的距离是1千米”呢？口头说算式。
师：刚才我们解决的是根据总长和间隔长，先求出间隔数，再求出车站个数的，那么如果知道了棵数与间隔距离，怎样求出总长呢？
（2）P118“做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
集体订正后师问：怎样求总长度？（棵数－1）×间隔长=总长
（3）第119页“做一做”第2题：一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
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◎想挑战吗？
一条公路长1800米，在它的一旁每隔9米种一棵柳树，每两棵柳树之间种一棵杨树。问公路一旁杨树和柳树各多少棵？
四、课堂总结，梳理知识
1、这节课你有什么收获？评价一下自己学习情况。
2、师小结：同学们的收获还真不少。其实植树问题里还有很多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
板书：
植树问题
两端都栽
两端都不栽
只栽一端
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
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