成比例线段教学课件
第1篇：成比例线段教学课件
成比例线段教学课件
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重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.
本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.
教法建议
1.生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性
2.小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想
3.这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较
4.黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感
5.比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理
一、教学目标
1.理解线段的比的概念.
2.通过与小学知识到比较，初步培养学生类比的数学思想.
3.通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力.
4.通过引言及例1的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育.
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1.教学重点 两条线段比的概念.
2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
找学生回答小学学过的.比、比的前项和后项的概念.
(两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)
【讲解新课】
把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如：XXX
可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比.
一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项.
关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度.
就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：
(l)两条线段的比就是它们的长度的比.
(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.
(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)
(4)除了a=b之外， . 与 互为倒数.
例1 见教材P202.
讲解完例1后：
(l)提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解.
(2)给出：比例尺= ，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?
另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣.
例2 见教材P202.
讲解完例2后：
(l)可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关.
(2)常识1：有一锐角是30的直角三角形中，三边(从小到大)的比为 .
常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1： .
学生掌握了这些常识可有两点好处：
①知道例2中 以及习题5.l第2题(1)中边长为4.(2)中的对角线AC=a这些条件实际上都是多余的.
②这些题目若改成填空题，可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅.
因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。
【小结】
1.两条线段比的概念以及应注意的问题.
2.会求两条线段的比.
七、布置作业
教材P210中2、3.
八、板书设计
第2篇：平行线分线段成比例证明题
例1：已知：△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E 求证：
ADAEDE ABACBC
例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD BGBD求证： BEBC.例
3、已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。AE2AF求证： EDFB
例4：如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC，求证：
例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC，求证：
例6：△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M，求证：
EGAF EDFC
ABBD（过C作CE∥AD交BA的延长线于E）.ACDCBDAB DCAM
练习：
1、已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2 BD=3.6，求CD的长。
2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的长。
3、已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1 求AD:DF4、已知，如图，E在BC上，F在AC的延长线上，且AF=BE，ACDEBCDF
求证： 方法1：过E作EG∥AF交AB于G 方法2：过E作EF∥AB交AC于F5、已知：如图，平行四边形 ABCD中，EF∥AD求证：GH∥AB
第3篇：《平行线分线段成比例》教案
《平行线分线段成比例》教案
作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的《平行线分线段成比例》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、学生知识状况分析
学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。
二、教学任务分析
本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进
第4篇：比例线段教学反思
《比例线段》教学反思
本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果：
首先，课堂内容的导入是本节课的一个亮点，从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。
其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。
最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性。这些成功之处是与教师的正确引导、深入研究教材变化、分析学生分不开的，这也是我今后努力的方向。
这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方，研究教法、精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，全面提高我班学生的数学素质。同时，对本节课的内容还应该与其他学科的知识联系一下，比如：本节课，我用到了黄金分割的内容，这里就可以和现实中的应用、美术等方面多加联系，而这节课联系的就不够好，这些方面都是我以后应加以改进的地方。研究教材无止境、研究教法无止境，在今后的教学工作
第5篇：比例线段教学设计
比例线段
【学习内容】
1、比例及其性质。
2、两条线段的比，比例线段。
3、黄金分割。
【重点、难点】
重点：比例及其性质，黄金分割。
难点：比例性质的运用。
【知识讲解】
一、复习与巩固比例有关内容。
1、四个数a，b，c，d成比例定义，比例的项，内、外项的含义。
(1)两个比相等的式子叫比例，记作：b，c，d均不为0)。
(2)“比”——两数相除叫两数的比，记作：(a∶b)，在此a是比的前项，b是比的后项。
(3)中各部分名称
(a∶b＝c∶d)，称作：a，b，c，d成比例(其中a，①a，d叫比例的外项
②b，c叫比例的内项
③d叫做a，b，c的第四比例项(a，b，c顺序不准乱动)
(4)比例中项
若a∶b＝b∶c，则b叫a，c的比例中项。
如：在比例式
2、比例的基本性质
小学学过“比例的外项乘积等内项的乘积”，故
可推出a·d＝b·c。其实我们可以这样去
两边同乘bd得到a·d＝b·c；
中，c是线段3a、m、m的第四比例项。m是线段3a、c的比例中项。
理解，因为a，b，c，d均不为0，用等式性质(去分母法)将反之，将ad＝b
第6篇：比例线段教学设计
3.6 比和比例（第三课时）
教学目标：
1.知识与技能：了解线段的比、成比例的线段的意义；能判断已知的线段是否成比例；了解连比的意义；会进行有关的计算.2.过程与方法：在线段的比、成比例线段的过程中，让学生体会“观察—比较—猜想”的方法分析问题.3.情感、态度与价值观：在交流合作中，体会生生交往与师生交往的乐趣；在解决问题中接受挑战、战胜困难，增强学习数学的兴趣.教学重、难点：
重点：认识成比例的线段、连比.难点：比例线段的应用.教学过程：
一、导入新课 复习:（1）什么是比
（2）什么是比例
（3）比例的基本性质
你能用比的知识来解释，芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗？
过度：人的下半身长和身高的比值，也就是红色线段与黄色线段的长度之比是一个特殊值时，就给人以美的感受，这节课我们继续学习比和比例.板书：比和比例
二、探究新知 1.两条线段成比例
概念：在选用同一单位长度表示两条线段的的长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比.板书：两条线段的比
活动1： 量出线段的长度，求两条线段的比
（1）选用cm
