高二年级数学《平面向量及线性运算》知识点

2023-09-04 07:17:56 精品范文下载本文

第1篇：高二年级数学《平面向量及线性运算》知识点

高二年级数学《平面向量及线性运算》知识点

一、向量的有关概念

1.向量：既有大小又有方向的量叫向量;向量的大小叫做向量的模.

2.零向量：长度等于0的向量，其方向是任意的.

3.单位向量：长度等于1个单位的向量.

4.平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线.

5.相等向量：长度相等且方向相同的向量.

6.相反向量：长度相等且方向相反的向量.

二、向量的数乘运算及其几何意义

1.定义：实数与向量a的.积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作a，它的长度与方向规定如下：

①|a|=|||a|;

②当0时，a的方向与a的方向相同;当0时，a的方向与a的方向相反;当=0时，a=0.

2.运算律：设，是两个实数，则：

①(a)=()a;②(+)a=a+a;③(a+b)=a+b.

三、向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得b=a.

共线向量定理应用时的注意点

(1)向量共线的充要条件中要注意a，否则可能不存在，也可能有无数个.

(2)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线;另外，利用向量平行证明向量所

在直线平行，必须说明这两条直线不重合.

第2篇：平面向量线性运算

已知向量共线，求参数的值

三点共线问题

证明三点共线的常见方法有

1.证得两条较短的线段长度之和等于第三条线段的长度

2.利用斜率

3.利用直线方程即由其中两点求出直线方程，再验证第三点在这条直线上

4.利用向量共线的条件

方法4是最优解法

求点或向量的坐标

求两向量的夹角

证明两个向量垂直

第3篇：《平面向量的线性运算》教学反思

复习本节课，应该说是轻松的，复习目标无非是1，向量概念的梳理，2向量的线性运算，3，共线向量定理的应用，《平面向量的线性运算》教学反思。但实际上课过程中，我感觉很累，主要问题自己想了一下，主要是以下几点：1，自身对向量的概念还没有真正理解透，像有向线段只是向量的一种表现形式，但并不是向量，我不知道对于学生，我有没有让学生真正理解；2，板书不是强项，看到别的老师拿着三角板进行作图，本身自己作图就不太好，还随手画，对于学生不是一个好现象；3，时间的把握上，7班明明只有35分，我还是发现自己有些废话太多，导致没有像在8班完整上完，教学反思《《平面向量的线性运算》教学反思》。

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第4篇：高二数学平面向量知识点总结

高二数学平面向量知识点总结

上学的时候，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编精心整理的高二数学平面向量知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

1、有向线段的定义

线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向。像这样，具有方向的线段叫做有向线段。记作：。

2、有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度。

3、向量的定义：（1）具有大小和方向的量叫做向量。向量有两个要素：大小和方向。

（2）向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量。书写时，则用带箭头的小写字母，来表示。

4、向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度（或模），记作||。

5、相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=。

6、相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：—。