《三角形三边的关系》教案
第1篇：三角形三边关系教案
三角形边的关系
瓦房店中心小学
四年级
吴艳双
【教学内容】：三角形边的关系 【教材分析】
本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。
【学生分析】
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
【教学目标】：
知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判 断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边 关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重点】：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
【教学难点】：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
【教具】：准备小棒、多媒体课件 【教学流程】
一、导入
1、同学们，瞧，这是一个什么图形？（三角形）2、3、4、5、6、你知道什么是三角形吗？（谁来说）（由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连，叫做三角形）
你会围三角形吗？（会）我们在围三角形的时候应该注意什么？（看来你一定是个细心的好孩子）
如果老师任意给你三根小棒你能围成一个三角形吗？大胆地猜一猜（能---不能）
想不想动手来围一围，验证自己的猜测。（想）
现在拿出你的学具，来围一个三角形，老师给你一分钟的时间，看谁围的最快最标准。
时间到，放下你手中的学具，无论你围成还是没围成都请坐好。我们来汇报一下，请围成的同学举手（噢，很多）
请没有围成的同学举手，你们怎么没有围成呢？是不是老师给你们的时间太短了？（不是）那是为什么呢？7、8、9、10、老师来采访一位同学？
11、看来用任意三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形，同学们想知道其中的奥秘吗？（想）
12、好，这节课我们共同走进三角形边的关系。
二、探究新知1、2、3、4、5、6、7、三角形的三边到底有怎样的关系呢？我们拿出手中的尺子来量一量小棒的长度，取整厘米（量好之后坐好）
谁来汇报一下你的三根小棒分别多长？（学生汇报）
到前面来给同学们展示，谁和他的数据一样，请举手，围成了吗？ 还有谁也围成了，但是数据不相同，有和他一样的吗？请举手。还有围成的吗？（5、10、15）
到前面展示给同学们看。（能围成，动手围，不能围成说理由）
刚才我们看学具不明显，现在我们清电脑博士来帮忙，请看大屏幕。（围成了吗？你发现了什么？相加等于第三边）继续汇报还有没围成的吗？
现在你知道三条线段在什么情况下不能围成三角形了吗？小组同学研究研究。8、9、10、哪个小组来说一说你们的想法。（你们小组总结的特别到位）
11、同学们知道了两条段的线段的和小于或等于第三条边的时候一定不能围成三角形，那三条线段在什么情况下一定能围成三角形呢？（小组同学讨论）
12、哪个小组同学来说说你们的想法？
13、在这小组同学的汇报中，我们听到了智慧的声音，你们听到了吗？（任意）
14、什么叫做任意啊？（随便）
15、谁能用具体的实例来给同学们解释一下（任意）
16、现在你们理解了吗？请打开书 页，读一读记在心里
17、读一遍，这就是三角形边的关系
18、老师这里还有三条线段，a、b、c，我也不知道谁长，也不知道谁短，但肯定不是0，它们具有什么关系，它们才能围成一个三角形呢？
三、巩固练习
1、同学们总结的特别好，老师听说大头儿子也学习了三角形边的关系，想和同学们比一比，你们有信心吗？
2、说一说，你还有更好的办法吗？（真聪明，掌声鼓励）
3、大头儿子拿着小木棍去商店。你帮他选择一条合适的路。
4、选一选，大头儿子该选多长的合适呢？
5、大头儿子在同学们的帮助下顺利完成了任务，爸爸也奖励给他两根小木棍。这是我国的国家大剧院，它就是利用三角形的稳定性建造的，同学们好好学习，老师相信同学们将来一定能设计出比它更宏伟的建筑。
四、我们一起来回忆回忆，我们这节课有哪些收获呢？
五、总结，我们是怎样知道三角形边的关系？
我们做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，我们概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助也很大，老师也希望这种研究问题的方法对我们解决问题也有更大的帮助。
六、布置作业
用我们今天学习的方法和知识，解决生活中遇到的问题。
七、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两条边的和大于第三边
a b c 10 10 10 5 10 15 a+b>c 10 10 15 4 6 15 a+c>b 7 10 15 5 8 15 b+c>a 【教学反思】
这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。主要表现有以下几点：
一、提出数学问题，激起学生探索愿望
“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是由三条线段围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。激起学生动手实验进行探究的愿望。于是我设计了实验一：为每个人准备个三根小棒，而且每一个人的小棒不是一样的。目的就是让学生体会不是任意的三根小棒都能围成一个三角形。也达到了预想的教学效果。
二、在活动中探索，感知探究特性。
学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形的三边关系是具有一定难度的，有必要让学生在操作中探索，在探索中发现，让学生经历特性得出的全过程。因此激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动.学生进行实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。小组动手实验，用六组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。(单位：厘米)①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.165.8.15。这一环节的教学，因为小棒较粗出现了误差，尤其是第四组5.10.15三根小棒在围三角形时，有的认为可以围成，有的认为围不成。于是我用课件进行动态演示，让学生反复观察5.10.15这组小棒的动态围图过程，同时用5+10=15,15和15 两条边重合了，进一步说明这组小棒不能围成三角形。这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此是十分有效的。教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。
通过亲自执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们老师在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。
第2篇：三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案【1】
教学内容：四年级下册第62面
教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。
2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。
3、能够运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，理解两点间的距离。
1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。
3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？
4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？
5、你怎么证明？（可以测量）
6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）
7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。
二、探究新知
1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。
⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？
⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。
⑶学生开始拼
⑷学生汇报，并板演拼的过程。
⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？
⑴学生观察并计算
⑵全班汇报交流
⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。
⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。
3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。单位：厘米
⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
①学生判断 ②交流判断的`结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？
4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。
三、练习
1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米
⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
学生判断后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴学生独立思，并记录
⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法
四、评价反思
1、今天我们研究了什么问题？
2、我们是怎样研究这个问题的？
五、作业
三角形三边关系教案【2】
教学理念：
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
教学目标：
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
教法方法：
采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
学法指导：
通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备：
课件、小棒若干
教学过程：
一、创设情景，引渗透新课
师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
生：他去上学。
师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
生：3条。
师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
生：好。
师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）
生：走中间哪一条路最近。
师：同意吗？
生：同意。
师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？
生：我量出来的。
师：谁还有别的方法吗？
生：直走进，拐弯走远。
生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
生：三角形。
师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？
生：另外两条边的和。
师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作，探究新知
1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
学生动手操作。 交流结果。
生：能。
生：不能。
师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度（厘米）
第3篇：《三角形三边的关系》教案
《三角形三边的关系》教案
教学目标：
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的`性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：
课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图。
政府
师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）
师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？
（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）
师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间
第4篇：三角形之间的三边关系教案
《三角形三边之间的关系》教案
兴安小学
尹华莉
一、教学目标
知识目标：让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。
能力目标：在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。
情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。
二、教学重、难点
教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。
三、教学过程
（一）情境引入
（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可
走，走哪条路最近，为什么？
生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达不出其中蕴含的道理。
师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。是什么呢？ 生：猜想
（适时板书课题：三角形三边之间的关系）
（二）合作探究
活动
一、动手操作，大胆猜想。
师：为每位学生提供小棒，生按照操作提纲，（出示提纲）试着围三角形。
（操作提纲
1、任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
2、填
第5篇：最新三角形的三边关系的教案
最新三角形的三边关系的教案
最新三角形的三边关系的教案
三角形的三边关系教案
课件简介:
第二课时
三角形的三边关系
教学目标
1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。
2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的.实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。
创设情境，激发兴趣
姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢?
(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg,腿长约1.30米)
实验探究
1.分组实验：
每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.
2.交流发现：
问题1：是不是任意三条线段都
第6篇：三角形的三边关系教案(初稿)
课题：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：人教版小学数学第八册P82 教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：小棒（可以是教师自己找人做，四根2厘米、4厘米、6厘米、8厘米）、课件
教学过程：
一、谈话引入，教授新课
师：前面我们已经学过三角形的定义，谁来说说看什么样的图形是三角形？ 生：三条线段围成的图形叫三角形。
师：三角形大家都会画了吧，今天老师要叫大家亲手搭建一个三角形。要求是每一个三角形只能用3根小棒，你们想不想试一试？（这里不太说的好，4根小棒的长度怎么交代。）
这里应该提出要求，不管能拼和不能拼都要想想为什么。这里可以设计一个环节猜想，教师让学生猜，你们认为拼了会出现几种情况。生：想。
第7篇：三角形三边关系教案（专业20篇）
教案起到指导教师教学行为的重要作用，它包括教学目标、教学内容和教学方法等。教案的编写需要充分考虑学生的实际情况，同时结合教材和教学大纲，确保教学的科学性和有效性。要编写一份较为完美的教案，首先要熟悉课程标准和学科知识要求。这些教案范例展示了不同教师在设计教学过程中的巧妙思路和创新点。
三角形三边关系教案篇一
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
1、出示情境图。
政府。
师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或
第8篇：三角形三边关系教案（优秀13篇）
教案的编写需要注重教学策略的选择和安排。选择合适的教学方法和教学资源，激发学生的学习兴趣和主动性。通过教案范例的分享，我们可以了解一下如何利用多媒体手段开展寓教于乐的语文教学。
三角形三边关系教案篇一
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的.这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知。
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
1、使学生知道三角
