2.高考推理证明()_高考推理证明

2.高考推理证明()由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考推理证明”。

1.(2013 湖南理)(2013 湖南理)设函数f(x)abc,其中ca0,cb0.xxx

且a=b，则（1）记集合M(a,b,c)a,b,c不能构成一个三角形的三条边长，(a,b,c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为____。

（2）若a,b,c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

①x,1,fx0;

②xR,使xa,b,c不能构成一个三角形的三条边长；

③若ABC为钝角三角形，则x1,2,使fx0.xxx

答案：（1）(0，1]（2）①②③

20***21680102.推理证明填空题基础知识2013-09-03

2.(2013 重庆理)对正整数n，记In{1,2,3,„，n

}，Pn（1）求集合P7中元素的个数；

（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，．．

使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并．

In，kIn}．

答案：解：（1）当k

4时，|mI7}中有3个数与I7中的3个数重复，因此P7中元素的个数为7×7-3=46.（2）先证：当n15时，Pn不能分成两个不相交的稀疏集的并.若不然，设A,B为不相交的稀疏集，使A∪B=PnIn.不妨设I∈A，则因1+3=2，故3∉A，即3∈B.同理6∈A,10∈B，又推得15∈A，但1+15=4，这与A为稀疏集矛盾.再证P14符合要求.当k22

1时，|mI14}I14可分成两个稀疏集的并，事实上，只要取 A1={1，2，4，6，9，11，13}，B1={3，5，7，8，10，12，14}，则A1，B1为稀疏集，且A1∪B1=I14.当k4时，集13513|mI14}中除整数外剩下的数组成集，,,，可分解为下面两2222稀疏集的并：A2

当k159113713，,，B2{，.***|mI14}中除正整数外剩下的数组成集{，，，，可分解3333339时，集为下面两稀疏集的并：A3

最后，集C***114，，，B3{，，.3333333333mI14,kI14,且k1,4,9}中的数的分母均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令AA1A2A3C,BB1B2B3.则A和B是不相交的稀疏集，且A∪B=P14.综上，所求n的最大值为14.(注：对P14的分拆方法不是唯一的)

20***97962132.推理证明解答题基础知识2013-08-15

3.(2013 陕西文)观察下列等式:

(11)21

(21)(22)2213

(31)(32)(33)23135

„„

照此规律, 第n个等式可为.答案：(n1)(n2)(n3)(nn)2n13(2n1)

20***97810882.推理证明填空题基础知识2013-08-15

4.(2013 陕西文)设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（）

(A)[－x]=－[x]

(C)[2x]=2[x](B)[x + 1]=[x] 212(D)[x][x][2x]

答案：D

20***92818362.推理证明选择题基础知识2013-08-15

5.(2013 湖北文)在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4.（1）图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是；

（2）已知格点多边形的面积可表示为SaNbLc，其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N71，L18，则S（用数值作答）.答案：（1）3,1,6；（2）79

第17题图

20***97507252.推理证明填空题基础知识2013-08-14

6.(2013 湖北理)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,„,第n个三角形数为n(n+1)121=n+n，记第n个k边形数为N(n,k)(k3)，222

以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数N(n,3)=1

2n2+1

2n，正方形数N(n,4)=n2，五边形数N(n,5)=3

2n21

2n，六边形数N(n,6)=2n2-n

„„

可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=_________________。

答案：1000

20***40787772.推理证明填空题基础知识2013-08-14

7.(2013 陕西理)观察下列等式:

121

12223

1222326

1222324210

„„

照此规律, 第n个等式可为.答案：122232421n1n2(1)n1nn1

20***67501202.推理证明填空题基础知识2013-08-14

8.(2013 陕西理)设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x,y,有()

(A)[－x] ＝ －[x](B)[2x] ＝ 2[x]

(C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]

答案：D

20***59217992.推理证明选择题基础知识2013-08-14

高考必看：推理与证明

推理与证明一．本章知识网络： 推理与证推理 证明合情推理 演绎推理 直接证明 间接证明 数学归纳归纳 类比 综合分析反证二、推理●1.归纳推理1）归纳推理的定义：从个别事实．．．．中推演......

高考数学推理与证明

高考数学推理与证明1．（08江苏10）将全体正整数排成一个三角形数阵：2 34 5 67 8 9 10。 。 。 。 。按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为▲.n2n6【答案】 2【解析】本小......

高考试题分类：推理和证明

推理和证明1.【2011江西高考理】观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625，57＝78 125，…，则52 011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125 2.【2012高考上海文】若Snsin个数是（）A、16B、72C、8......

高考数学试题分类——推理与证明

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2009年高考数学试题分类汇编推理与证明1、(湖北卷理) 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，1......

推理证明基础知识

推理与证明基础知识1．推理：⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。①归纳推......