几何证明选讲习题_几何证明选讲例题
几何证明选讲习题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“几何证明选讲例题”。
几何证明选讲
已知正方形ABCD，E、F分别为BC、AB边上的点，且BE=BF，BH⊥CF于H，连结DH.求证：DH⊥EH.已知AD⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求证：AF⊥CF.已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点，AE=3CE，F为AB边中点，求证：DE⊥EF.F
B
如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BACAGF90，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点
A旋转，AF，AG与边BC的交点分别为D，E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BEm，CDn．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BDCE，求出D点的坐标，并通过计算
验证BDCEDE．
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BDCEDE是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
A
C G
2F 图
1图2
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．
F
E
A
E
C
B
图乙
FEC
B图甲
图丙
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC
＝BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②△AMN是等腰三角形．
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
△PBD∽△AMN．（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：
C
B
D
B
E
图② A
如图，已知：Rt△ABC中，C90，ACBC2，将一块三角尺的直角顶点与斜边
A 图①
AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC，AC交于D，E两点（D，E不与B，A重合）．（1）求证：MDME；
（2）求四边形MDCE的面积；
（3）若只将原题目中的“ACBC2”改为“BCa，ACb(ab)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD:ME的值．B
D
M
C
E
A
东方英文书院2011——2012学年高二数学测试卷（文科）——《选修2-1，几何证明选讲》以下公式或数据供参考nybx;b⒈axynxyiii1xi1n2inx2．2、参考公式3、K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)......
几何证明选讲2007年：15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆O的直径AB6， C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的 垂线AD，垂足为D，则DACA2008年：15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切......
几何证明选讲1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））如图，从圆O 外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD3，AC3，圆O的半径为5，则圆心O 到AC的距离为． 答案：22、（广州市2014届高三1月调研测......
几何证明选讲测试题班级姓名一． 选择题1.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.15B.30C.45D.602.一个圆的两弦相交......
几何证明选讲专题1.了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理.2.会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.3.会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切......
