习题1—21．确定下列函数的定义域：（1）y；2x9（4）y2．求函数1sinyx0(x0)(x0)（2）ylogaarcsinx；（3）y2； sinx1x1（5）yarccosloga(2x3)；loga(4x2)x22的定义域和值域。3．下列各题中，函数f(x)和g(...

当xx0时，设1＝o()，1o()且lim求证：lim xx0存在，11xx0limxx0．1 若当x0时，(x)(1ax)231与(x)cosx1是等价无穷小，则a 1313A．　B．　C．　D．． 答（ ）阶的是2当x0时，下述无穷小中最高A　x　B...

高等数学教案课程的性质与任务高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获...

-----y ,或 {x0xa}.记为5.点6.点7.函数是实数集到实数集的映射U(a , )a(a , a)a(a , a)f的左邻域: 的右邻域: 中有唯一的实数...单值函数是指对于定义域Df内的任...

习题1.4 1.直接用-说法证明下列各极限等式:(1)limxaxa(a0);(2)limxa;(3)limee;(4)limcosxcosa.xaxaxa22xa证(1)0,要使||xa|xa||x-a|xa,由于|x-a|xa|x-a|ax,a|,故l...

习题1.31.设xnnn2(n1,2,),证明limxn1,即对于任意0,求出正整数N,使得n当nN时有 |xn-1|,并填下表:n1|2n2,只需n22,取证0,不妨设1,要使|xn-1||Nn222,则当nN时,就有|x...

习题1.61.证明:任一奇数次实系数多项式至少有一实根.证设P(x)是一奇数次实系数多项式,不妨设首项系数是正数,则limP(x),xlimP(x),存在A,B,AB,P(A)0,P(B)0,P在[A,B...

习题1.5 1.试用说法证明(1)1x在x0连续(2)sin5x在任意一点xa连续.证(1)0,要使|x,|x|221x210|2x22.由于22x22x,只需221x11x110|,故1x在x0连续.5(xa)2|.,取,则当|x|...

习题1.2 1.求下列函数的定义域:(1)yln(x24);(2)yln1x5xx211x;(3)yln4;(4)y2x25x3.解(1)x240,|x|24,|x|2,D(,2)(2,).(2)1x1x0.1x0或1x01x01x0.1x1,D(1,1).(3)5xx24...

函数与极限习题与解析 （同济大学第六版高等数学）一、填空题1、设f(x)2xlglgx ，其定义域为。2、设f(x)ln(x1) ，其定义域为。3、设f(x)arcsin(x3) ，其定义域为。4、设f(x...