函数与极限习题与解析 （同济大学第六版高等数学）一、填空题1、设f(x)2xlglgx ，其定义域为。2、设f(x)ln(x1) ，其定义域为。3、设f(x)arcsin(x3) ，其定义域为。4、设f(x...

习题1.4 1.直接用-说法证明下列各极限等式:(1)limxaxa(a0);(2)limxa;(3)limee;(4)limcosxcosa.xaxaxa22xa证(1)0,要使||xa|xa||x-a|xa,由于|x-a|xa|x-a|ax,a|,故l...

习题1.31.设xnnn2(n1,2,),证明limxn1,即对于任意0,求出正整数N,使得n当nN时有 |xn-1|,并填下表:n1|2n2,只需n22,取证0,不妨设1,要使|xn-1||Nn222,则当nN时,就有|x...

习题1.61.证明:任一奇数次实系数多项式至少有一实根.证设P(x)是一奇数次实系数多项式,不妨设首项系数是正数,则limP(x),xlimP(x),存在A,B,AB,P(A)0,P(B)0,P在[A,B...

习题1.5 1.试用说法证明(1)1x在x0连续(2)sin5x在任意一点xa连续.证(1)0,要使|x,|x|221x210|2x22.由于22x22x,只需221x11x110|,故1x在x0连续.5(xa)2|.,取,则当|x|...

习题1.2 1.求下列函数的定义域:(1)yln(x24);(2)yln1x5xx211x;(3)yln4;(4)y2x25x3.解(1)x240,|x|24,|x|2,D(,2)(2,).(2)1x1x0.1x0或1x01x01x0.1x1,D(1,1).(3)5xx24...

基础达标验收卷一、选择题:1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,...

二次函数习题及答案数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数的应用练习题及答案，希望大家认真对待。...

练习题1.极限(1)lim1xx3x32x(2)limx5x6x8x15x1x222x3(3)limx1x12x1(4)limxx10limaxbxx1(5) 已知, 求常数a, b.xsin(6) 2limx0x1xlimxx21sinx(7)12x2(8) limxx012x...

1、已知四个命题：（1）若（2）若（3）若（4）若f(x)在x0点连续，则f(x)在xx0点必有极限 f(x)在xx0点有极限，则f(x)在x0点必连续 f(x)在xx0点无极限，则f(x)在xx0点一定不连续f(x)在xx0点...