关于二元函数极限定义的教学探讨_二元函数概念极限连续

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关于二元函数极限定义的教学探讨

【摘要】本文对二重极限的两种不同定义进行了比较，指出了二重极限与二次极限的异同，并通过具体的例子加深理解.【关键词】二重极限；二次极限；定义

二元函数的极限是在一元函数极限的基础上建立起来的，是一元函数极限概念的推广.因而二元函数的极限比一元函数极限更抽象，要求更高，从而更难理解.初学者很容易犯一些概念性的错误，因此加强对二元函数的极限概念的教学和理解显得尤为重要.1.二重极限的定义

现行教材中，对于二重极限有两种定义方法：

并且两种顺序的二次极限中的里层极限都存在，则两种顺序的二次极限都存在，且与二重极限的值相等.【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学（第4版）[M].北京：高等教育出版社，1996.[2]同济大学数学系.高等数学（第6版）[M].北京：高等教育出版社，2007.[3]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，2006.