两角差的余弦公式教案（小编推荐）_两角差余弦公式教案

两角差的余弦公式教案（小编推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两角差余弦公式教案”。

两角差的余弦公式

———数学092叶鹏程

【知识与技能目标】：理解两角差的余弦公式的推导过程，熟记两角差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。

【过程与方法】：培养自己严密而准确的数学表达能力；培养自己逆向思维和发【散思维能力】；培养自己的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。

【情感态度价值观目标】：通过观察、培养良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度

【教学重点】：两角差的余弦公式的理解与灵活运用。【教学难点】：两角差的余弦公式的推导。

【教材分析】：这节内容是教材必修4的第三章《三角恒等变换》第一节，教材在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示的两角差的三角函数．“两角差的余弦公式”在教科书中采用了一种易于教学的推导方法，即先借助于单位圆中的三角函数线，推出α，β，α－β均为锐角时成立．对于α，β为任意角的情况，教材运用向量的知识进行了探究．同时，补充了用向量的方法推导过程中的不严谨之处，这样，两角差的余弦公式便具有了一般性。

【学情分析】：本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。他们经过半个多学期的高中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些高中数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。而且，通过上节课的学习，学生已经掌握了两角和的余弦公式及推导方法。【教学教法】： 独立思考，生生交流探究，小组合作

【教学过程】：

一.自主探究，引发思考 层层深入，得出结论（8分钟）1.独立思考以下问题

怎样利用单位圆中的三角函数线探究两角差的余弦（试画出图像加以说明）

（目的：回忆单位圆表示角，同时推导公式）

2.继续探究

怎样利用向量数量积概念的计算公式探究两角差的余弦。（试画出图像加以说明）

（目的：用向量的方式，推导公式）两角差的余弦公式： cos()_____________________

公式特点（记忆方法。）

二．互相交流 小组活动 公式应用闯关（20分钟）

请用特殊角（可以使30,45,60等）分别代替、你有几种方法1.求cos15：

(1)cos150(2)cos150

（目的：比较简单的分解问题，为了加深运用和理解）

2.若β固定，分别用 , 代替α，你将会发现什么结论呢？

2(1)cos()

(2)cos(2)

(3)cos(3) 2（目的：余弦诱导公式的推导，强化理解运用）

3.倘若让你对C(α±β)公式中的α、β自由赋值，你又将发现什么结论呢？(1)cos（-4）

（-）(2)cos(3)cos）（cos(_____)cos(_____)_____sin(_____)sin(_____)

）cos(_____)(4)cos（（）cos(_____)____sin(_____)sin(_____)

（目的：难度逐渐加深，体会理解公式的变形。）4.例题：如何应用两角差的余弦公式化简求值

（1）cos80cos20sin80sin20(2)cos15sin1522(3)cos80cos35cos10cos55（目的：巩固练习，灵活运用公式）

三.师生共同活动 数学运用（12分钟）例1．已知sin的值.（目的：比较深入的公式运用，锻炼学生的数学思维。在讲题的过程中，强调“象限角”）变式练习：

已知,都是锐角，cos45,cos(),求cos的值。513(目的：例题1的变式，让学生体会此类题目的灵活性)五．自我学习反思（4分钟）

（首先教师回顾总结课堂内容，然后让学生自己来讲讲这节可学到什么。

主要目的是为了加深学生的记忆，同时，比较发散的讨论，能让学生真正参与到学习中来）

六．作业布置：

1.教材第142页，课后练习 45，,,cos,是第三象限角，求cos51322．课后自主探究：知道了cos(-)，你觉得sin()也有类似的规律吗？（目的：给学有余力的同学做，一是预习，再是通过找规律，加深本节课的理解）

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