冶金物理化学教案03_艺术修养教案03版

冶金物理化学教案03由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“艺术修养教案03版”。

第五节 可逆过程与膨胀功

一、可逆过程

体系作功与过程的途径有关。当体系从某一个初态变到某一个末态时，如果途径不同，则所作的功也不同。现以理想气体恒温膨胀为例来加以说明。设有一个气缸，内有n摩尔理想气体。假定此气缸的活塞没有重量，活塞移动时和气缸内壁没有摩擦。将整个气缸放在温度为T的恒温器中，使体系进行的过程为恒温过程。设气体初态时的压力为3大气压，体积为1升，末态时的压力为1大气压，体积为3升。从初态到末态可经过下列三种不同途径：

Ⅰ途径：使活塞外的压力P大气压。体系作功：

W1＝l×（3－1）＝2atm·l＝202.65 J(l atm·l＝101.325J)即图中矩形abcB的面积。

外一次减小到

1大气压。在整个膨胀过程中气体反抗的外压均为

1图1-2理想气体恒温膨胀

图1-3理想气体恒温膨胀功

Ⅱ途径：先使P外减小到2大气压，气体反抗2大气压的外压膨胀到体积为1.5升，然后再使外压减小到1大气压，使气体反抗1大气压的外压膨胀到体积为3升。体系作功：

W2＝2×(1.5－1）＋l×（3－1.5)＝2.5atm·1＝253.3125 J。即图1-3gbdf和edcB二矩形面积之和。

Ⅲ途径：在整个膨胀过程中不断改变外压，始终维持P外比气体的压力P小一无限小量dP，即维持P外＝P－dP。体系作功： W3V2V1PâdV(PdP)dV，略去二级无穷小后，得：

V1V2W3PdVV1V2V2V1VVnRT3dVnRTln2P1V1ln231ln3.296atm·1=333.9672J VV1V11这个功等于图1-3中曲线AfB以下的面积AbcBfA。

比较这三种不同的恒温膨胀过程，可知途径Ⅲ所作的功最大。现在再看使气体复原的压缩过程。要使气体压缩，P

外至少必须比气体的压力大

dP。若使整个压缩过程始终维持P外＝P＋dP，体积从V2压缩回到V1，则此过程的功为：

W4(PdP)dVPdV3.296 atm·1 V2V2V1V1这个功是使体系复原所需的最小功。W的绝对值与途径Ⅲ的功W3恰好相等而符号相反。由此可知，途径Ⅲ的过程发生后，可以使体系沿原途径逆向进行，恢复原状而不给环境留下任何痕迹。因为如果在途径Ⅲ的膨胀过程中将体系对外所作的功贮存起来，则这些功恰好能够使体系恢复原状，同时将膨胀时所吸收的热还给恒温器。途径Ⅰ和途径Ⅱ就不行，因为它们的功W1和W2都比压缩的最小功W4绝对值小。像途径Ⅲ这样的过程在热力学中就称为可逆过程。

过程进行后，如能使体系恢复原来状态，同时环境不留下任何痕迹，则此过程称为可逆过程。反之，过程进行后，如果用任何方法都不能使体系和环境同时恢复原状，则称为不可逆过程。

综合以上分析，可见可逆过程其有如下几个恃点：

1、可逆过程是在作用力与阻力相差无限小的条件下进行的。过程的速度无限缓慢。每一瞬间，体系都无限接近于平衡状态。只须将条件稍微改变就能使过程逆向进行。过程中没有摩擦等耗散效应。

2、可逆过程发生后，可以使体系}Tr恢复原状，而不给环境留下任何痕迹。－

3、在可逆膨胀过程中，体系作最大功，而在可逆压缩过程中，环境对体系作最大功。可逆过程是一种理想的极限过程，是科学的抽象，客观世界中不存在真正的可逆过程。但也有一些实际变化与可逆过程很接近，例如，在气、液平衡下液体的蒸发；固、液平衡下液体的结晶；原电池电动势与外加电压相差很小的情况下，电池的放电或充电等都可以近似地看作可逆过程。在热力学中可逆过程是极其重要的一种过程。一些重要热力学函数的变化值要通过可逆过程的功和热才能求得。

二、理想气体可逆膨胀过程的功

计算理想气体可逆膨胀功的通式为：δW＝PdV，积分式为：WV2V1PdV。随着过程性质的不同，或压力（P）和体积（V）之间关系式的不同，积分的结果也不同。

1、恒温过程

在膨胀过程中，如果体系的温度保持恒定，则将理想气体状态方程（PV＝nRT）代入，然后按T为常数积分，可得恒温可逆膨胀功： WV2V1PdVV2V1VnRTdVnRTln2 VV1P1 P2在恒温下，P1V1＝P2V2，上式也可以写成：WV2V1PdVnRTln例4 56g氧气，温度为100℃，体积为41，经恒温可逆膨胀到4.51，求所作膨胀功。

WnRTlnV2564.58.3143732.303lg639J V13242、恒压过程

在恒压过程，由于P为常数，所以可逆膨胀功为：WV2V1PdVPVnRT

例5 2mo1氮气，在1 atm下，可逆地由0℃加热到100℃，求所作的膨胀功。)1663J 解：WnRT28.314(3732733、恒容过程

因为恒容过程dV＝0，所以：W

4、绝热过程

绝热过程是体系与环境没有热交换的过程，即ΔQ =0，体系作功要消耗内能。按第一定律： dU＝一δW，W＝一ΔU 对于理想气体绝热膨胀过程来说，所作的功就是膨胀功，而且内能是温度的函数：

dU＝CVdT

ΔU＝CV(T2一T1)

W＝CV(T1一T2)计算可逆功时，T1和T2之值可通过下列推导的几个理想气体可逆绝热方程求得。由于dU＝CVdT，而且过程是可逆的，δW＝PdV，所以：CVdT＝一PdV 将理想气体状杰方程代入上式，可得：CVdT＝一PdV＝整理后可得：

V2V1PdVPV0

nRTdV VCdTnRdV0。对理想气体，CP一Cv＝nR，P 则： TCVVCVdlnTCPCV（γ一1）dlnV＝0积分可得： 1nT＋(γ一1)InV＝常数，dlnV0

dInT＋CVnRT代入得： PV＝常数 Vln(TV1)＝常数，即：TV1＝常数，将T再将VnRT1代入得：TP＝常数 P上面都是理想气体可逆绝热过程T、P、V间的关系式，称为绝热方程。由绝热方程可以计算理想气体可逆绝热过程的功。

例6 1.5mo1双原子分子理想气体，温度为25℃，体积为201，可逆绝热膨胀到压力等于1 atm，求所作的膨胀功。

解：对于绝热过程，Q＝0，所以：W＝ΔU＝n Cv（T1一T2）。知道T1和T2就可以计算功：P1nRT1.50.08205298111 1.83atm，T1PTP122V120PT2T1(1)P21298(1.83)0.41.4250.7K

W＝1.5×2.5×8.314(298－250.7)＝1475J

冶金物理化学教案14

第四节实际溶液、活度和活度系数一、实际落液对理想落液的偏差前面已经指出，理想溶液各组元布任何浓度下都服从拉乌尔定律。但这种溶液是很少的，实际溶液大多数都对拉乌尔定律......

冶金物理化学教案19

第三节 表面自由焓一、表面自由焓前面已经讲过，表面层分子所处的状态不同于内部分子。内部分子受到周围分子的吸引可以相互抵消，其合力为零。所以分子在液体内部从这一位置移......

冶金物理化学教案08

第四节 熵变的计算一、熵及其导出因为内能是状态函数，经一循环回到原状态时，体系的内能变化为零。所以，根据热力学第一定律，当体系经可逆卡诺循环回到原状态时，功与热的关系为：ΣW......

冶金物理化学教案07

第三节 卡诺循环卡诺循环是热力学的基本循环。为了确定热机的最大工作效率，1824年卡诺（Carnor）设计了一种理想热机，该热机所进行的循环叫做卡诺循环。由热力学第二定律可知，从单......

冶金物理化学教案01

冶金物理化学（教案） 绪论自然界物质的变化可以大致分为物理变化和化学变化。在化学变化的同时，往往也伴随着物理变化。例如化学反应要吸热或放热，温度、压力、浓度等物理性质的......