初三数学专题复习(几何证明、计算)_初三数学几何证明题

2020-02-28 证明下载本文

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几何证明、计算

解题方法指导

平面几何是研究平面图形性质的一门学科，研究平面图形的形状、大小及位置关系，除了常见的计算、证明外，从目前素质教育的要求来看，必须培养学生动手、动脑、分析、观察、和逻辑思维能力，所以新颖的几何题，往往具有操作性、运动性，需要观察、猜想与证明，需要有较强的综合解题能力。其次要求有观察复杂图形的能力。然后去推理、证明和计算。我们经常用的等量关系有已知的等量、勾股定理的等式、平行线推导的比例式，相似三角形对应边成比例的等式、相似三角形的性质等时，面积等式等。

第一课时

一、出示例题

1、例1：如图在△ABC中，∠C=90,点D在BC上，BD=4,AD=BC,cos∠ADC=

(1)求DC的长；(2)sinB的值

(老师引导学生分析后再做)

2、例2：已知如图在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE，G是垂足。

求证(1)G是CE的中点;(2)∠B=2∠BCE

（师生共同分析后，学生独立完成）

BEGDCA3。5ABC3、例3：如图已知在△ABC中，∠A=90.(1)在所给出的图形基础上，按题意操作：先画BC边上中线AM，设H是线段BM上任一点，再过H,C分别画AB,AM的平行线，相交于点D，连接AD,AH;

(2)求证△ABM∽△DHC；(3)求证AD=AH

分析：第（1）题是按题意画图，考查操作实践能力。第（2）题是考察对直角三角形性质、相似三角形判定掌握情况。第（3）题的证法较多，如果注意到问题之间的相关性、层次性或者抓住基本图形的特征，就容易解决了。

说明：近几年的中考试卷中看，有关几何的证明题基本上是题目新颖、难度不大，涉及重要的知识点较多，且要求证明过程逻辑严密，言必有据，重点考察分析能力及推理能力，本题设计新型，又有一定的操作能力，是一道很好的中考模拟试题。