21.2.1配方法解一元二次方程_解一元二次方程配方法

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21.2.1.配方法(1)教学目标：

知识技能

1.理解一元二次方程降次的转化思想

2.会利用直接开平方法对形如(x+m)²=n(n≥0)的一元二次方程进行求解。

数学思考与问题解决

1.会用直接开平方法解简单的一元二次方程。

2.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax²+c=0,根据平方根的意义解出这个方程，然后迁移知识到形如a(ex+f)²+c=0型的一元二次方程。

情感态度

1.通过探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。

2.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点难点

重点：运用开平方法解形如(x+m)²=n(n≥0)的方程，领会降次------转化的数学思想。

难点：通过根据平方根的意义解形如x²=n的方程，将知识迁移到形如(x+m)²=n(n≥0)的方程。教学设计： 活动1：情景引入 活动2：温故知新

1.x²=16,则x=__________ 2.a+1有平方根，则a的取值范围是__________ 3.若正方形的面积是8平方厘米，则其边长是__________ 4.X²-8x+____=(x-___)² 5.a²+2ab+____=(a+____)² 6.a²-2ab+____=(a-____)² 7.x²-4x+____=(x-____)² 8.x²+5x+____=(x+____)² 活动3：探索新知

1.x²=25,则x的值_________、_________ 2.（x+1）²=16,则x的值有____个，它们分别是________、__________ 3.如果（2x+1）²=8则x=_______、__________ 4.(5x)²-4=6则x的值是_________ 活动4：尝试训练

（1）x2=4

(2)2x2=32

(3)2x2=82.(4(x+1)2=0

(5)2(x－1)2=0

(6)(2x+1)2=0

(7)(2x－1)2=1（8）(2x+1)2=3

（9）(x+1)2－144=0

活动5：总结提高

归纳：如果方程能化成x²=n(n≥0)或(ax+b)²=n(n≥0)的形式，那么可得x=±或ax+b= ±n 活动6：练习、作业布置

板书设计：21.2.1配方法解一元二次方程（1）

一、情景引入

二、自主探究 1.温故知新 2.自主探究 3.合作学习

三、归纳总结

四、练习、作业布置 教学后记：

配方法解一元二次方程

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