配方法解一元二次方程_解一元二次方程配方法

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配方法解一元二次方程导学案

主备人：李晓明

学习目标：

1、通过自学体会课本三个例题的异同点，领会转化思想的应用

2、理解配方法，并掌握用配方法解一元二次方程的步骤。学习过程：

时间：3月9日编号：019

针对练习

（二）:（按规范步骤解题）

1、x2+ 2x-3=02、-x2-x+12 =0

小结：通过以上学习我们可以发现，课本上的三道例题是由易到难，层层递进的三种典型题。而在用配方法解一元二次方程时，就是将方程转化为请你(xm)2n(n0)的形式再求解。

5、把一小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h20t5t2，当h=20时，小球的运动时间为（）

A.20sB.2sC.222sD.222s6、用配方法解下列方程：

在下面总结配方法解一元二次方程的步骤：

自学探究

（一）阅读课本44页内容，将“议一议”做于课本上。阅读并分析例1，可以发现：例1方程等式的左边可以直接化成 完全平方

式，而右边是一个非负数，即x2n(n0)的形式，从而我们可以直接开平方求出这个方程的根：x1x2

针对练习

（一）：

1、（x+5）2=162、x2

－4x=-

4自学探究

（二）阅读课本45—46页的内容，将46页“做一做”的题目做书上，并且思考，这三个

式子中，等式左边的常数项和一次项系数有什么关系：

分析例2，它与例1的不同点在哪儿？

参照课本解题步骤，发现解题时将等式左 边的式子化成完全平方式的形式，即

(xm)2

n(n0)，再直接开平方求解： x1x

2自学探究

（三）仔细阅读例3，思考：配方一步中，所加常数项与一次项系数83有什么关系? 分析例3，它与例2的不同点在哪儿？因此在解决此类方程时，我们首先然后按照例2的解题步骤完成求解过程即可。针对练习

（三）：（按规范的步骤解题）

1、3x29x202、2x267x3、15x5x2104、5x242x

对于用配方法解一元二次方程的方法

和步骤你掌握了吗？检测一下自己吧！

综合检测：

1、用配方法解方程x223x10，正

确的配方是（）A.(x121023)9B.(x3)2109 C.(x1102103)29D.(x3)292、已知代数式3x24x6的值为9，则x243x6的值为（）

A.18B.12C.9D.73、关于x的一元二次方程a1x23xa23a40的一个解

是0，则a的值为（）

A.-1B.4C.-1或4D.14、若方程(x5)2m7可用直接开平 方法求解，则m的取值范围是①8（3-x）2 –72=0

③x222x22

⑤ 3x210x8

②1

x2x20

④2x2x22x ⑥2

x22x0

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