高等数学(上)考试大纲_高等数学a上考试大纲
高等数学(上)考试大纲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高等数学a上考试大纲”。
2016 级《高等数学 BI》考试大纲
一、函数、根限和连续性
1、函数：函数的概念及性质，函数的表达式、定义域，反函数。函数的四则运
算与复合运算；基本初等函数的性质及其图；初等函数的概念。
2、极限：极限的概念（左极限与右根限），极限的性质，极限的四则运算法则；
无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的性质、无穷小量阶的比较，等价无穷小，两个重要极限，极限存在准则；数列极限和函数极限的求法。
3、连续：函数连续与间断的概念，函数的间断点及判定其类型的方法；闭区间
上连续函数的性质，证明一些简单命题。二、一元函数微分学
1、导数与微分：导数的概念及其几何意义，可导性与连续性的关系；求曲线上
一点处的切线方程与法线方程；基本函数的导数公式，导数的四则运算法则，复
合函数求导法；隐函数求导法（对数求导法），参数方程确定的函数的求导法；
高阶导数的概念及求法函数；微分的概念，微分运算法则，可微与可导的关系。
2、中值定理及导数的应用：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西定理（条
件、结论及其几何意义）；用洛必达法则求极限；利用导数求函数的单调增、减
区间，利用导数判定曲线的凹凸性与拐点；函数极值的概念，函数极值与最值；
证明简单的不等式；曲线的水平渐近线与铅直渐近线。三、一元函数积分学
1、不定积分：原函数与不定积分的概念及其关系，不定积分的性质；不定积分 的基本公式；不定积分的第一换元法、第二换元法，不定积分的分部积分法。
2、定积分：定积分的概念与几何意义，定积分的基本性质；积分上限的函数及
其导数；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法。
3、定积分的应用：.平面图形的面积，平面曲线弧长，平面图形绕坐标轴旋转所
生成旋转体的体积。
四、常微分方程
1、一阶微分方程：微分方程的定义，微分方程的阶、解、通解、初始条件和特
解；可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的解法。
n 型方程。
2、可降阶的微分方程：降阶法解 y f x、y f x, y、yf y, y
3、二阶线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程
x 的解法；常系数非齐次线性微分方程的解法（f x Pm x e，其中 Pm x为
x的 m 次多项式， 为实常数）。
（注：教材《高等数学》（上）（同济第七版）中带”*”的内容不作为考试内容）
考试形式及试卷结构
一．试卷总分：100 分 二．考试时间：120 分钟 三．考试方式：闭卷，笔试 四．试卷内容比例：
1、函数、极限和连续
2、导数与微分
3、微分中值定理与导数应用
4、不定积分
5、定积分
6、定积分的应用
7、微分方程 五．试卷题型比例：
1、选择题（5*3=15 分）
2、填空题（5*3=15 分）
3、计算题（6*8=48 分）
4、应用题（2*7=14 分）
5、证明题（1*8= 8 分）
约 17% 约 22% 约 18% 约 11% 约 18% 约 7% 约 7%
重庆交通大学大学数学教研室 2016 年 12 月 25 日
《高等数学》考试大纲――各专业（工科及管理类专业）适用1.极限与连续数列极限和函数极限的概念和性质，函数的左、右极限概念，无穷小的概念及性质，无穷小与无穷大的关系，无穷小的比......
演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案高等数学专升本考试大纲《高等数学（一）》专升本考试大纲 《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基......
湖南工学院“专升本”基础课考试大纲《高等数学》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级......
高等数学C(一)考试大纲考试内容：一元函数微分、不定积分一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数 分段函数的性质及其图形，常用经济函数......
浙江省2012年普通高校“专升本”联考科目考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学......
