平行线的性质_教学设计示例3_平行线的性质教学设计
平行线的性质_教学设计示例3由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行线的性质教学设计”。
平行线的性质
教学目标
1．使学生进一步熟悉平行线的性质，并能正确应用它们去解决有关问题． 2．使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别和联系，并能应用它们解决综合性较强的问题．
3．通过综合题的证明，使学生学会证明问题的思考方法，掌握证明的书写过程．
4．培养学生的逻辑思维能力． 教学重点和难点
综合应用平行线的性质和平行线的判定解决问题既是重点，也是难点． 教学过程设计
一、总结平行线内容的知识结构 1．知识结构．
2．判定方法总结．(学生回答，教师板书．)(1)平行线的定义．(不常用)(2)平行公理的推论．
(3)平行线判定公理，判定定理1，2．(4)垂直于同一直线的两条直线平行． 3．性质总结． 性质公理和两个性质定理．
二、应用举例，变式练习
例1 已知：如图2-75，直线a∥b，c∥d，∠1=100°，求∠2，∠3的度数．
学生思考，大胆发言，可让学生到黑板前讲解，谈他是怎样思考的，如果有不同方法，也要讲出来，并让一学生板书，教师与学生一起为其修改，得到正确书写格式．
解：因为 c∥d，(已知)所以 ∠1=∠4．(两直线平行，同位角相等)因为 ∠3=∠4，(对顶角相等)所以 ∠1=∠3，(等量代换)因为 ∠1=100°，(已知)所以 ∠3=100°．(等量代换)因为 a∥b，(已知)所以 ∠2+∠4=180°．(两直线平行，同旁内角互补)所以 ∠2=180°-100°=80°． 变式练习：
1．如图2-76，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1=∠2，∠3=∠4． 要求学生写出已知、求证和证明过程．
2．如图2-77，AB∥CD，AD∥BC．能否推出∠1+∠3=180°． 也要求学生写出已知、求证和证明过程．
三、一题多解，发散训练
例2 如图2-78，已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD． 分析：要证AB∥CD，需证EF∥CD，需证∠2=∠D，需证∠1=∠B．而由AB∥EF，就可以得到．下面写出证明过程．
证明：因为 AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠1．(两直线平行，内错角相等)因为 ∠BED=∠B+∠D，(已知)所以 ∠BED=∠1+∠2，(等量代换)所以 ∠2=∠D，(等量代换)所以 EF∥CD．(内错角相等，两直线平行)又 AB∥EF，(已知)所以 AB∥CD．(平行公理推论)教师进一步引导学生，能否直接证明AB∥CD，然后看能否找到相等的内错角和同位角，或同旁内角互补，提示作辅助线，如图2-79．
思路是：要证AB∥CD，只要∠1=∠D，只要∠D=∠2，只要∠B=∠3． 证明：延长DE交AB于G． 因为 AB∥EF，(已知)所以 ∠B=∠3，∠1=∠2，(两直线平行，同位角、内错角相等)又 ∠BED=∠2+∠3=∠B+∠D，(已知)所以 ∠2=∠D．(等量代换)所以 ∠1=∠D．(等量代换)所以 AB∥CD．(内错角相等，两条直线平行)提问：能否利用“同位角相等，两条直线平行”来证呢？提示学生作出同位角，如图2-80．
证出∠1=∠3即可．
再问：能否通过证明“同旁内角互补”，得到AB∥CD，可由图2-80知：∠AGE+∠2=180°，再由前证∠2=∠3．
在这道题的几种解法中，我们多次添加了辅助线，师生对此做简单小结：(1)作辅助线的目的：
可以扩大原题的“已知”，使原来不太明显的关系明朗起来，从而协助我们推导出结论．如第二种作法中，要证AB∥CD，而这两条线之间缺乏使之平行的角，通过延长DE交AB于G，构造了两个内错角，使得思路打开，设法证这两个角相等．
(2)添加辅助线的思路．
当题中所给的已知和要求证明的结论，相互之间的逻辑关系不甚明朗，甚至“彼此孤立”时，可作延长线或连结有关的点，以造成新的“媒介”量，或新的等量关系．辅助线实际是为一些已知与未知的关系“牵线搭桥”，在证题时，常常是看要证明的问题缺少什么条件，怎样通过连线去创造条件．如第三种证法中，要证AB∥CD，希望找到同位角，通过辅助线这一目的就达到了．总之，因为每个题目都有其特殊性．所以添加辅助线的方法是灵活多变的．经过多次探索实践，就能找到规律．
添加辅助线应注意的问题：
(1)一道题有时可以添加多种辅助线，但应寻找最简洁的一种．(2)辅助线要用虚线．
(3)在证明时，将辅助线的作法写出．
四、小结
1．学生回忆本节课所学内容，教师加以补充．(1)平行线部分的知识结构图．(2)应用平行线知识解题． 教师强调：
(1)有的题目可用多种方法解决，也叫一题多解，通过一题多解可以培养我们思维的灵活性，增强学习的乐趣．
(2)学习了添加辅助线的方法，应该注意的问题． 作业：1．选用课本上的题． 2．以下题目请选用．(1)用两种方法证明：
如图2-82，已知：AB∥CD，EF⊥AB，MN⊥CD，求证：EF∥MN．
(2)如图2-83，已知：BM∥CD，∠C=∠1．
求证：BM是∠ABC的平分线．
(3)如图2-84，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分∠AMF，∠DNF． 求证：∠GMN+∠DNH=90°．
(4)如图2-85，AB∥CD，求∠1，∠2，∠3，∠4的和．(5)如图2-86，已知：ED∥BC． 求证：∠B+∠C+∠BAC=180°
板书设计
课堂教学设计说明
1．本教案为1课时45分钟．
2．本课时的重点内容是灵活应用平行线的性质和判定，并能结合前面学过的知识，解决一些综合性较强的习题，因此在例题中，不可避免地要出现添加辅助线的问题．在基础较好的学校，学生接受起来不太困难，对基础较差的学校，学生接受起来可能会有一定的困难，因此对一题多解中例2可酌斟情况选用． 3．在几何证明的初始阶段就要注意“一题多解”的问题，例2是为了将各种判定方法都用到，因此解法较多．在做作业时，就不必考虑那么多做法，但在对题目的分析中，要让学生尽可能从多个角度来考虑，这是培养学生求异思维的好途径． 4．目前对学生的推理过程的书写，虽然要求较低，但应该让学生将思考的过程先叙述、后书写，对推理在三步以内的题，一定要会写证明过程，步骤稍多的题，基础较差的学生可不做要求．关于后面理由的注明，要让学生在一段时间中必须写，以后则可以省略．
5．作业中的题目都有一定的难度，可以让学生先做书中(教科书)的习题，然后再做本书的作业(供参考选用)，并对需要添加辅助线的题，加以提示．
教学设计《平行线的性质》单位：阿城区杨树民主学校 姓名：杨凤杰教学目标： 1．使学生能够深入理解平行线的性质和判定的不同之处，能够灵活应用．2．使学生能够牢固掌握平行线的三个性质......
刀豆文库小编为你整合推荐7篇平行线的性质教学设计，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
七年级《平行线性质》教学设计作为一名人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。写教学设计......
平行线的性质教学设计平行线的性质教学设计教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性......
第二章相交线与平行线2.3平行线的性质（第1课时）教学设计一、教学内容分析本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第二章相交线与平行线的2.3节《......
