《倒数的认识》教学设计_倒数的认识优秀教案
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《倒数的认识》教学设计
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1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/122/5 = 15/7 7/5 = 11/8 8/13 =
5/211/5 = 3/16 7/3 = 8/21 7/8 =
先独立思考，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/33/2 = 21/2 = 11/8 8/11 =
1/1010= 7/99/7 = 1/77=
6/55/6 = 1/55 = 22/3535/22 =
学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。
【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验。】
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？
学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的：乘积、互为。
【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
（1）2/3 是倒数。
（2）得数是1的两个数互为倒数。
学生先独立思考，再口答，说明理由。
【设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。】
3、求一个数的倒数。
教师：如果我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。
出示：
写出下面各数的倒数：
3/4 5/2 4 1
学生尝试独立完成。教师巡视，板书学生出现的不同书写格式：
3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3
观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
学生口答，出示答案。
3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5
4的倒数是 1的倒数是1
教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？
学生汇报。出示：
分子分母调换位置
3/4―――――――――――4/3
分子分母调换位置
5/2―――――――――――2/
5分子分母调换位置
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4=4/1 ――――――――――1/4
分子分母调换位置
1= 1/1 ――――――――――1/1 =
14、深化思考，总结方法。
（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）
根据学生的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它本身，0没有倒数。
（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。
【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自主尝试解题，能够较好的激发学生的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发学生的积极情感。】
三、巩固深化。
练一练1：
1、把互为倒数的两个数连起来：
7/8 13/9 1 15/13
1/3 8/7 100 1/100
9/13 3 13/15 1
2、很快地说出下列各数的倒数。
7/12 2/3 9/5 8
3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？
（1）3/4 2/5 4/13
（2）7/2 11/4 25/9
（3）1/2 1/10 1/23
（4）3 5 18
以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，说说有什么新的发现。
根据学生的回答，总结出示：
交流，（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4、你会求出下列各数的倒数吗？
(2)1/4(二又四分之一)(5)4/5(五又五分之四)
0.9 0.8
学生尝试做题，教师及时指导。汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发学生的思维，提高学生的总结概括能力。】
练一练2：
判断下面的说法是否正确。
（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8。（）
（2）因为4/7 7/4 =1，所以是 4/7 倒数。（）
（3）9的倒数是9/1。（）
（4）1的倒数是1，0的倒数是0。（）
（5）任何假分数的倒数都小于1。（）
（6）任何真分数的倒数都大于1。（）
（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数。（）
【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养学生认真观察、分析、思考的良好习惯。】
练一练3：
1、根据所学的知识填空。
（1）3（）= 6（）= 9（）=1
（2）3/4（）=2/5（）=4/7（）=1
（3）8（）=0.7（）=A（）
学生先思考，再口头回答，说说根据什么？重点引导学生里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.2、先填空，再说说根据是什么？
（1）2/3（）=1 1 2/3 =（）
（2）7（）=1 1 7 =（）
（3）1/10（）=1 1 1/10 =（）
【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8（）=0.7（）=A（），把具体的求一个数的倒数抽象为求A的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各部分间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】
四、总结反思。
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？
【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】
拓展练习：
1、一个数的倒数的倒数与这个数本身有什么关系？
2、3/4的倒数的 3/5 是多少？
3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？
【设计意图：目的在于为学有余力的孩子提供一个展示自己的机会，给孩子以更多的探究空间。】
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