鸽巢问题教学设计
第1篇：《鸽巢问题》教学设计
六年级下册《数学广角——鸽巢问题》教学设计
执教人：彭秀
教学内容：教材第68-70页例
1、例2，及“做一做”的第1题、第2题及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：
1．知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2．过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3．情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学准备：课件 课型：新授课 教学过程：
一、谈话引入。
谈话导入：数学小知识《鸽巢原理》的由来。
最先发现这一规律的人是19世纪的德国数学家狄里克雷，后人为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又叫“抽屉原理”，还把它叫做 “鸽巢原理”。
二、探究新知：
（一）教学例1.1.课件出示例题1情境图
2.思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
3.学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。(3)探究证明。
方法一：用枚举法证明。
（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）
方法二：用假设法证明。
把4支铅笔平均分成3份，4÷3=1（支）……1（支），若每个笔筒放1支，则还剩1支。如果把剩下的这1支笔放进任意1个笔筒中，那么这个笔筒里就有2支铅笔。
(4)得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来探究例题2。课件出示例题2主题图 用假设法分析。
7÷3=2（本）……1（本），剩下1本，放进其中1个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
8÷3=2（本）……2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
10÷3=3（本）……1（本），剩下1本，放进其中1个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（2）归纳总结：
总结发现：物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
三、巩固练习
1.完成教材第70页的“做一做”第1题、第2题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。2.完成教材第71页练习十三的1-2题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
四、课堂总结：
如果把m个物体放入n个抽屉里，且m＞n,如果m÷n=a…… b(b不能为0），那么总有一个抽屉里至少有a+1个物体。
板书设计：
鸽巢问题 枚举法:(4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）
假设法:4÷3=1支……1支 1＋1=2支 7÷3=2本……1本 2＋1=3本 8÷3=2本……2本 2＋1=3本 10÷3=3本……1本 3＋1=4本 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
作业设计：
1.11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2个人，为什么？
3.给一个正方体木块的6各面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同，为什么？
第2篇：《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计
【教学目标】
1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教具准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】
一、导入课题
1、上新课前，老师想请两个同学上来和老师玩个游戏，大家想玩吗？请大家听清楚老师的要求：我和这两个同学一直围绕凳子转，同学们来给我们发号施令，你们喊停时，我们三个人都必须坐到凳子上，准备好了吗？
2、老师发现：不管怎样坐，总有一条凳子上至少要坐两人，你们认为老师说的这句话对吗？
3、同桌讨论：“总有”和“至少要坐两人”是什么意思？
生汇报答案：“总有”的意思是一定有，“至少要坐两人”的意思是最少有两人，包括2人或2人以上。
5、师：非常棒，同学们，我们刚才玩的这个小游戏里蕴含着一个大大的数学知识，同学们想一起来学一学吗？今天我们就一起来研究数学中的：鸽巢问题（板书课题）。
二、探究新知
（一）教学例1 看一看，老师给你们带来了一个什么问题。（课件展示）
1、把4支铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？
（要求：小组合作，动手摆一摆）
2、汇报答案，演示分法
3、师生共同研究，板书分法：（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）。
4、通过这几种放法，你们发现了什么？你们能像抢凳子游戏一样说说你们的发现吗？（生自由汇报，师引导总结）
发现：把4支铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有（一定有）一个文具盒里至少放进2支铅笔（铅笔数大于或等于2）。再次强调“总有”和“至少”的意思
5、师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放进了几支铅笔？要想使这个放得最多的文具盒里尽可能的少放？可以怎么放呢？（引出平均分，强调先平均分后调整的方法）
怎样进行平均分？为什么要平均分呢？（因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。）
先平均分，每个文具盒中放1支，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2支铅笔。
6、想一想，摆一摆，说一说你的发现。
如果把5枝铅笔放进4个盒子里会有怎样的结果呢？ 把6支铅笔放进5个盒子里呢？ 把7支铅笔放进6个盒子里呢？ 把8支铅笔放进7个盒子里呢？ 把9支铅笔放进8个盒子里呢？
引导学生得出：只要铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
同学们的这一发现，称为“鸽巢原理”，也叫“抽屉问题”。
7、认识“鸽巢原理”的由来
说一说，分铅笔的问题中谁是鸽谁是巢？
（二）教学例21、现在你们能用鸽巢原理来解决问题了吗？我们一起来试一试。要求：老师说前半句，你们说后半句，看谁说得快？ 师说：把9支铅笔放进8个文具盒里 生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔 ······
师说：把100支铅笔放进99个文具盒里 生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔
2、师说：把7支铅笔放进3个文具盒里 预设生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔
适时指出这里放的铅笔数比文具盒的数量多4，激发学生学习探究欲望，让学生动手分一分，发现错误，探究新知，小组合作找出规律。
3、发现规律：
物品数÷抽屉数=商······余数 至少数=商+1 整除时：至少数=商数
三、总结鸽巢原理
四、布置作业，巩固新知
第3篇：鸽巢问题 教学设计
数学广角——鸽巢问题（1）
【教学内容】
教材第68页例
1、第69页例2 【教材分析】
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
【学情分析】
“抽屉原理”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易理解的。例题中的数据较小，为学生自主探索提供了很大的空间。
【教学目标】
1．理解简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。2．能解决简单的“抽屉原理”问题。【教学重难点】
重点：了解简单的抽屉原理，理解“总有”和“至少”的含义。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】
多媒体课件、铅笔几支、笔筒几个、扑克两副
教学设计
【情境导入】
课件出示两个游戏画面：师生共同探究。
师：这其中蕴含着一个怎样的数学原理，这节课我们就一起来探究这个原理吧。(板书课题：数学广角(1))【探究新知】
1．探讨简单的抽屉原理。
(1)教师用课件出示例1的题目及情境图。
让同学们拿出自己准备好
第4篇：《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。教材分析：
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：
在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理
第5篇：《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1、69页例2。
【教学目标】
1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】
一、新知导引
1、老师组织学生做“石头、剪刀、布的游戏”。
老师宣布游戏规则：同学们以四人小组为单位，玩一玩，再将相关次数记录在导学案的表格中
师：同学们，仔细观察自己的表格，你有什么发现吗？（指名）
师：哦，对了，不管怎么玩每次最少有两人出的手势是相同的。老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。
2、学生质疑，看到课题你有什么问题？
3、
第6篇：鸽巢问题教学设计
第五单元 数学广角——鸽巢问题 邹晓丽
教学内容：教材第68-69页例
1、例2，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1题。
教学目标：
1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学准备：课件。教学过程：
一、情境导入：游戏激趣，初步体验。
大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，从这52张扑克牌中任意抽取5张，这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题
教师板书课题：鸽巢问题
二、探究新知：
1.教学例1.(课件出示例题1情境图）
思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有
第7篇：鸽巢问题教学设计
鸽巢问题教学设计（共13篇）由网友 “秋日和” 投稿提供，下面是小编为大家汇总后的鸽巢问题教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：《鸽巢问题》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程：
一、 唤起与生成
1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗？今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？来，试试看。
2、验证： 抽取，统
第8篇：鸽巢问题 教学设计
《鸽巢问题》教学设计
教学内容
教科书68页例1,69页例2。教学目标
1、在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2、提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，老师今天给大家带来一个魔术，这是一副扑克牌，大家知道一副扑克牌有54张，我取走大王和小王，还剩52张，请五名同学上来配合我一下，谁愿意来？每人随意抽一张牌，不要让我看到，我猜这五张牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？
（生有的信，有的不信。）
师：那么我们就来验证一下。请五名同学同时亮牌。验证至少有2张是同一种花色的。
师：谁还想来？（反复抽几组）
师：如果再请5名同学来做这个魔术，我还敢肯定地说：抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们知道老师为什么猜的那么准吗？因为它属于今天我们要学
