鸽巢问题教学设计_鸽巢问题的教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

鸽巢问题教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸽巢问题的教学设计”。

第五单元数学广角——鸽巢问题邹晓丽

教学内容：教材第68-69页例

1、例2，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1题。

教学目标：

1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学准备：课件。教学过程：

一、情境导入：游戏激趣，初步体验。

大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，从这52张扑克牌中任意抽取5张，这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题

教师板书课题：鸽巢问题

二、探究新知：

1.教学例1.(课件出示例题1情境图）

思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。

由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）比较优化。

请学生继续思考：

如果把6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？如果把7支铅笔放进6个笔筒中，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？如果把8支铅笔放进7个笔筒中，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？如果把9支铅笔放进8个笔筒中，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？如果把100支铅笔放进99个笔筒中，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？

你发现了什么？

引导学生发现：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

（5）认识“鸽巢问题”

像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。课件出示68页做一做第一题：

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2、教学例2(课件出示例题2情境图）

思考问题：

（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？

（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？

学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题

（一）。（1）探究证明。

方法一：用数的分解法证明。